分类数学研究下的文章 - 科学空间|Scientific Spaces

26 Aug

“用户评价”靠谱吗？

By 苏剑林 | 2010-08-26 | 23782位读者 | 引用

目前，几乎所有的交易网站（亚马逊、淘宝等）都提供了“用户评价”功能，旨在通过购买者来断定产品的好坏。表面看来，这样的做法给予了大众公正、公开的感觉，然而事实果真如此吗？今年的《环球科学》第八期有一篇文章名为《用户评价靠谱吗》，其中谈到了单靠“用户评价”来评论一件产品的好坏具有不公正性。现在一场审判开始了，原告是“用户评价”，被告是《环球科学》的文章，而法官是数学。

淘宝的用户评价-截图

审判开始了......“用户评价”坚持自己所显示的是符合实际的，《环球科学》则认为其有不合适之处。审判结果如何？

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23 Aug

《向量》系列——4.天旋地转(向量,复数,极坐标)

By 苏剑林 | 2010-08-23 | 43283位读者 | 引用

坐标旋转

如图，坐标(x,y)绕点(p,q)逆时针旋转θ角后得到坐标(x',y')，求x',y'关于x,y的表达式。

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分类：数学研究标签：坐标, 旋转, 向量, 复数阅读全文 4 评论

12 Aug

一个神秘而糟糕的图形

By 苏剑林 | 2010-08-12 | 37117位读者 | 引用

四维空间

是不是觉得一团糟？不要急，慢慢看...（可以先保存下来）

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9 Aug

三次方程求根器(VB程序+源码,“低手”拙作)

By 苏剑林 | 2010-08-09 | 35626位读者 | 引用

三次方程求根器-界面

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分类：数学研究标签：方程, 求根, 编程阅读全文 3 评论

8 Aug

对于解方程，代数学家希望能够从理论上证明解的存在性以及解的求法，所以就有了1到4次方程的求根公式、5次及以上的代数方程没有根式可解等重要理论；然而，通常的学者（如物理学家、天文学家）都不需要这些内容，他们只关心如何尽可能快地求出指定方程的根（尤其是实数根），所以他们通常关注的是方程的数值算法，当然，如果能有一个相对简单的求根公式，也是他们所希望的。而接下来所要介绍的内容，则是满足了这一需要的三次方程的求根公式，其中用到的相当一部分的理论，是与三角函数相关的。

储备

\begin{equation}\frac{2}{\tan 2A}=\frac{1}{\tan A}-\tan A\end{equation}
\begin{equation}\frac{2}{\sin 2A}=\frac{1}{\tan A}+\tan A\end{equation}
\begin{equation}\cos(3A)=4\cos^3 A-3\cos A\end{equation}

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26 Jul