幂等生成网络IGN:试图将判别和生成合二为一的GAN
By 苏剑林 | 2024-01-31 | 36483位读者 | 引用前段时间,一个名为“幂等生成网络(Idempotent Generative Network,IGN)”的生成模型引起了一定的关注。它自称是一种独立于已有的VAE、GAN、flow、Diffusion之外的新型生成模型,并且具有单步采样的特点。也许是大家苦于当前主流的扩散模型的多步采样生成过程久矣,因此任何声称可以实现单步采样的“风吹草动”都很容易吸引人们的关注。此外,IGN名称中的“幂等”一词也增加了它的神秘感,进一步扩大了人们的期待,也成功引起了笔者的兴趣,只不过之前一直有别的事情要忙,所以没来得及认真阅读模型细节。
最近闲了一点,想起来还有个IGN没读,于是重新把论文翻了出来,但阅读之后却颇感困惑:这哪里是个新模型,不就是个GAN的变种吗?跟常规GAN不同的是,它将生成器和判别器合二为一了。那这个“合二为一”是不是有什么特别的好处,比如训练更稳定?个人又感觉没有。下面将分享笔者从GAN角度理解IGN的过程和疑问。
生成对抗
关于GAN(Generative Adversarial Network,生成对抗网络),笔者前几年系统地学习过一段时间(查看GAN标签可以查看到相关文章),但近几年没有持续地关注了,因此这里先对GAN做个简单的回顾,也方便后续章节中我们对比GAN与IGN之间的异同。
生成扩散模型漫谈(二十):从ReFlow到WGAN-GP
By 苏剑林 | 2023-06-28 | 20981位读者 | 引用上一篇文章《生成扩散模型漫谈(十九):作为扩散ODE的GAN》中,我们介绍了如何将GAN理解为在另一个时间维度上的扩散ODE,简而言之,GAN实际上就是将扩散模型中样本的运动转化为生成器参数的运动!然而,该文章的推导过程依赖于Wasserstein梯度流等相对复杂和独立的内容,没法很好地跟扩散系列前面的文章连接起来,技术上显得有些“断层”。
在笔者看来,《生成扩散模型漫谈(十七):构建ODE的一般步骤(下)》所介绍的ReFlow是理解扩散ODE的最直观方案,既然可以从扩散ODE的角度理解GAN,那么必定存在一个从ReFlow理解GAN的角度。经过一番尝试,笔者成功从ReFlow推出了类似WGAN-GP的结果。
理论回顾
之所以说“ReFlow是理解扩散ODE的最直观方案”,是因为它本身非常灵活,以及非常贴近实验代码——它能够通过ODE建立任意噪声分布到目标数据分布的映射,而且训练目标非常直观,不需要什么“弯弯绕绕”就可以直接跟实验代码对应起来。
生成扩散模型漫谈(十九):作为扩散ODE的GAN
By 苏剑林 | 2023-06-24 | 27469位读者 | 引用在文章《生成扩散模型漫谈(十六):W距离 ≤ 得分匹配》中,我们推导了Wasserstein距离与扩散模型得分匹配损失之间的一个不等式,表明扩散模型的优化目标与WGAN的优化目标在某种程度上具有相似性。而在本文,我们将探讨《MonoFlow: Rethinking Divergence GANs via the Perspective of Wasserstein Gradient Flows》中的研究成果,它进一步展示了GAN与扩散模型之间的联系:GAN实际上可以被视为在另一个时间维度上的扩散ODE!
这些发现表明,尽管GAN和扩散模型表面上是两种截然不同的生成式模型,但它们实际上存在许多相似之处,并在许多方面可以相互借鉴和参考。
思路简介
我们知道,GAN所训练的生成器是从噪声$\boldsymbol{z}$到真实样本的一个直接的确定性变换$\boldsymbol{g}_{\boldsymbol{\theta}}(\boldsymbol{z})$,而扩散模型的显著特点是“渐进式生成”,它的生成过程对应于从一系列渐变的分布$p_0(\boldsymbol{x}_0),p_1(\boldsymbol{x}_1),\cdots,p_T(\boldsymbol{x}_T)$中采样(注:在前面十几篇文章中,$\boldsymbol{x}_T$是噪声,$\boldsymbol{x}_0$是目标样本,采样过程是$\boldsymbol{x}_T\to \boldsymbol{x}_0$,但为了便于下面的表述,这里反过来改为$\boldsymbol{x}_0\to \boldsymbol{x}_T$)。看上去确实找不到多少相同之处,那怎么才能将两者联系起来呢?
生成扩散模型漫谈(十六):W距离 ≤ 得分匹配
By 苏剑林 | 2023-02-14 | 21391位读者 | 引用Wasserstein距离(下面简称“W距离”),是基于最优传输思想来度量两个概率分布差异程度的距离函数,笔者之前在《从Wasserstein距离、对偶理论到WGAN》等博文中也做过介绍。对于很多读者来说,第一次听说W距离,是因为2017年出世的WGAN,它开创了从最优传输视角来理解GAN的新分支,也提高了最优传输理论在机器学习中的地位。很长一段时间以来,GAN都是生成模型领域的“主力军”,直到最近这两年扩散模型异军突起,GAN的风头才有所下降,但其本身仍不失为一个强大的生成模型。
从形式上来看,扩散模型和GAN差异很明显,所以其研究一直都相对独立。不过,去年底的一篇论文《Score-based Generative Modeling Secretly Minimizes the Wasserstein Distance》打破了这个隔阂:它证明了扩散模型的得分匹配损失可以写成W距离的上界形式。这意味着在某种程度上,最小化扩散模型的损失函数,实则跟WGAN一样,都是在最小化两个分布的W距离。
“维度灾难”之Hubness现象浅析
By 苏剑林 | 2022-06-28 | 34770位读者 | 引用这几天读到论文《Exploring and Exploiting Hubness Priors for High-Quality GAN Latent Sampling》,了解到了一个新的名词“Hubness现象”,说的是高维空间中的一种聚集效应,本质上是“维度灾难”的体现之一。论文借助Hubness的概念得到了一个提升GAN模型生成质量的方案,看起来还蛮有意思。所以笔者就顺便去学习了一下Hubness现象的相关内容,记录在此,供大家参考。
坍缩的球
“维度灾难”是一个很宽泛的概念,所有在高维空间中与相应的二维、三维空间版本出入很大的结论,都可以称之为“维度灾难”,比如《n维空间下两个随机向量的夹角分布》中介绍的“高维空间中任何两个向量几乎都是垂直的”。其中,有不少维度灾难现象有着同一个源头——“高维空间单位球与其外切正方体的体积之比逐渐坍缩至0”,包括本文的主题“Hubness现象”亦是如此。
WGAN新方案:通过梯度归一化来实现L约束
By 苏剑林 | 2021-11-15 | 51161位读者 | 引用当前,WGAN主流的实现方式包括参数裁剪(Weight Clipping)、谱归一化(Spectral Normalization)、梯度惩罚(Gradient Penalty),本来则来介绍一种新的实现方案:梯度归一化(Gradient Normalization),该方案出自两篇有意思的论文,分别是《Gradient Normalization for Generative Adversarial Networks》和《GraN-GAN: Piecewise Gradient Normalization for Generative Adversarial Networks》。
有意思在什么地方呢?从标题可以看到,这两篇论文应该是高度重合的,甚至应该是同一作者的。但事实上,这是两篇不同团队的、大致是同一时期的论文,一篇中了ICCV,一篇中了WACV,它们基于同样的假设推出了几乎一样的解决方案,内容重合度之高让我一直以为是同一篇论文。果然是巧合无处不在啊~
WGAN的成功,可能跟Wasserstein距离没啥关系
By 苏剑林 | 2021-03-15 | 50117位读者 | 引用WGAN,即Wasserstein GAN,算是GAN史上一个比较重要的理论突破结果,它将GAN中两个概率分布的度量从f散度改为了Wasserstein距离,从而使得WGAN的训练过程更加稳定,而且生成质量通常也更好。Wasserstein距离跟最优传输相关,属于Integral Probability Metric(IPM)的一种,这类概率度量通常有着更优良的理论性质,因此WGAN的出现也吸引了很多人从最优传输和IPMs的角度来理解和研究GAN模型。
然而,最近Arxiv上的论文《Wasserstein GANs Work Because They Fail (to Approximate the Wasserstein Distance)》则指出,尽管WGAN是从Wasserstein GAN推导出来的,但是现在成功的WGAN并没有很好地近似Wasserstein距离,相反如果我们对Wasserstein距离做更好的近似,效果反而会变差。事实上,笔者一直以来也有这个疑惑,即Wasserstein距离本身并没有体现出它能提升GAN效果的必然性,该论文的结论则肯定了该疑惑,所以GAN能成功的原因依然很迷~
泛化性乱弹:从随机噪声、梯度惩罚到虚拟对抗训练
By 苏剑林 | 2020-06-01 | 93899位读者 | 引用提高模型的泛化性能是机器学习致力追求的目标之一。常见的提高泛化性的方法主要有两种:第一种是添加噪声,比如往输入添加高斯噪声、中间层增加Dropout以及进来比较热门的对抗训练等,对图像进行随机平移缩放等数据扩增手段某种意义上也属于此列;第二种是往loss里边添加正则项,比如$L_1, L_2$惩罚、梯度惩罚等。本文试图探索几种常见的提高泛化性能的手段的关联。
随机噪声
我们记模型为$f(x)$,$\mathcal{D}$为训练数据集合,$l(f(x), y)$为单个样本的loss,那么我们的优化目标是
\begin{equation}\mathop{\text{argmin}}_{\theta} L(\theta)=\mathbb{E}_{(x,y)\sim \mathcal{D}}[l(f(x), y)]\end{equation}
$\theta$是$f(x)$里边的可训练参数。假如往模型输入添加噪声$\varepsilon$,其分布为$q(\varepsilon)$,那么优化目标就变为
\begin{equation}\mathop{\text{argmin}}_{\theta} L_{\varepsilon}(\theta)=\mathbb{E}_{(x,y)\sim \mathcal{D}, \varepsilon\sim q(\varepsilon)}[l(f(x + \varepsilon), y)]\end{equation}
当然,可以添加噪声的地方不仅仅是输入,也可以是中间层,也可以是权重$\theta$,甚至可以是输出$y$(等价于标签平滑),噪声也不一定是加上去的,比如Dropout是乘上去的。对于加性噪声来说,$q(\varepsilon)$的常见选择是均值为0、方差固定的高斯分布;而对于乘性噪声来说,常见选择是均匀分布$U([0,1])$或者是伯努利分布。
添加随机噪声的目的很直观,就是希望模型能学会抵御一些随机扰动,从而降低对输入或者参数的敏感性,而降低了这种敏感性,通常意味着所得到的模型不再那么依赖训练集,所以有助于提高模型泛化性能。
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