20 Nov

不用L约束又不会梯度消失的GAN,了解一下?

不知道从什么时候开始,我发现我也掉到了GAN的大坑里边了,唉,争取早日能跳出来...

这篇博客介绍的是我最近提交到arxiv的一个关于GAN的新框架,里边主要介绍了一种对概率散度的新理解,并且基于这种理解推导出了一个新的GAN。整篇文章比较偏理论,对这个GAN的相关性质都做了完整的论证,自认为是一个理论完备的结果。

文章链接:https://arxiv.org/abs/1811.07296

先摆结论:

1、论文提供了一种分析和构造概率散度的直接思路,从而简化了构建新GAN框架的过程。

2、推导出了一个称为GAN-QP的GAN框架$\eqref{eq:gan-gp-gd}$,这个GAN不需要像WGAN那样的L约束,又不会有SGAN的梯度消失问题,实验表明它至少有不逊色于、甚至优于WGAN的表现。

GAN-QP效果图

GAN-QP效果图

论文的实验最大做到了512x512的人脸生成(CelebA HQ),充分表明了模型的有效性(效果不算完美,但是模型特别简单)。有兴趣的朋友,欢迎继续阅读下去。

点击阅读全文...

7 Nov

WGAN-div:一个默默无闻的WGAN填坑者

今天我们来谈一下Wasserstein散度,简称“W散度”。注意,这跟Wasserstein距离(Wasserstein distance,简称“W距离”,又叫Wasserstein度量、Wasserstein metric)是不同的两个东西。

本文源于论文《Wasserstein Divergence for GANs》,论文中提出了称为WGAN-div的GAN训练方案。这是一篇我很是欣赏却默默无闻的paper,我只是找文献时偶然碰到了它。不管英文还是中文界,它似乎都没有流行起来,但是我感觉它是一个相当漂亮的结果。

WGAN-div的部分样本(2w iter)

WGAN-div的部分样本(2w iter)

如果读者需要入门一下WGAN的相关知识,不妨请阅读拙作《互怼的艺术:从零直达WGAN-GP》

WGAN

我们知道原始的GAN(SGAN)会有可能存在梯度消失的问题,因此WGAN横空出世了。

W距离

WGAN引入了最优传输里边的W距离来度量两个分布的距离:
\begin{equation}W_c[\tilde{p}(x), q(x)] = \inf_{\gamma\in \Pi(\tilde{p}(x), q(x))} \mathbb{E}_{(x,y)\sim \gamma}[c(x,y)] \end{equation}
这里的$\tilde{p}(x)$是真实样本的分布,$q(x)$是伪造分布,$c(x,y)$是传输成本,论文中用的是$c(x,y)=\Vert x-y\Vert$;而$\gamma\in \Pi(\tilde{p}(x), q(x))$的意思是说:$\gamma$是任意关于$x, y$的二元分布,其边缘分布则为$\tilde{p}(x)$和$q(y)$。直观来看,$\gamma$描述了一个运输方案,而$c(x,y)$则是运输成本,$W_c[\tilde{p}(x), q(x)]$就是说要找到成本最低的那个运输方案所对应的成本作为分布度量。

点击阅读全文...

22 Oct

RSGAN:对抗模型中的“图灵测试”思想

这两天无意间发现一个非常有意义的工作,称为“相对GAN”,简称RSGAN,来自文章《The relativistic discriminator: a key element missing from standard GAN》,据说该文章还得到了GAN创始人Goodfellow的点赞。这篇文章提出了用相对的判别器来取代标准GAN原有的判别器,使得生成器的收敛更为迅速,训练更为稳定。

可惜的是,这篇文章仅仅从训练和实验角度对结果进行了论述,并没有进行更深入的分析,以至于不少人觉得这只是GAN训练的一个trick。但是在笔者来看,RSGAN具有更为深刻的含义,甚至可以看成它已经开创了一个新的GAN流派。所以,笔者决定对RSGAN模型及其背后的内涵做一个基本的介绍。不过需要指出的是,除了结果一样之外,本文的介绍过程跟原论文相比几乎没有重合之处。

“图灵测试”思想

SGAN

SGAN就是标准的GAN(Standard GAN)。就算没有做过GAN研究的读者,相信也从各种渠道了解到GAN的大概原理:“造假者”不断地进行造假,试图愚弄“鉴别者”;“鉴别者”不断提高鉴别技术,以分辨出真品和赝品。两者相互竞争,共同进步,直到“鉴别者”无法分辨出真、赝品了,“造假者”就功成身退了。

在建模时,通过交替训练实现这个过程:固定生成器,训练一个判别器(二分类模型),将真实样本输出1,将伪造样本输出0;然后固定判别器,训练生成器让伪造样本尽可能输出1,后面这一步不需要真实样本参与。

问题所在

然而,这个建模过程似乎对判别器的要求过于苛刻了,因为判别器是孤立运作的:训练生成器时,真实样本没有参与,所以判别器必须把关于真实样本的所有属性记住,这样才能指导生成器生成更真实的样本。

点击阅读全文...

2 Oct

深度学习的互信息:无监督提取特征

随机采样的KNN样本

随机采样的KNN样本

对于NLP来说,互信息是一个非常重要的指标,它衡量了两个东西的本质相关性。本博客中也多次讨论过互信息,而我也对各种利用互信息的文章颇感兴趣。前几天在机器之心上看到了最近提出来的Deep INFOMAX模型,用最大化互信息来对图像做无监督学习,自然也颇感兴趣,研读了一番,就得到了本文。

本文整体思路源于Deep INFOMAX的原始论文,但并没有照搬原始模型,而是按照这自己的想法改动了模型(主要是先验分布部分),并且会在相应的位置进行注明。

我们要做什么

自编码器

特征提取是无监督学习中很重要且很基本的一项任务,常见形式是训练一个编码器将原始数据集编码为一个固定长度的向量。自然地,我们对这个编码器的基本要求是:保留原始数据的(尽可能多的)重要信息

我们怎么知道编码向量保留了重要信息呢?一个很自然的想法是这个编码向量应该也要能还原出原始图片出来,所以我们还训练一个解码器,试图重构原图片,最后的loss就是原始图片和重构图片的mse。这导致了标准的自编码器的设计。后来,我们还希望编码向量的分布尽量能接近高斯分布,这就导致了变分自编码器。

重构的思考

点击阅读全文...

17 Sep

变分自编码器(四):一步到位的聚类方案

由于VAE中既有编码器又有解码器(生成器),同时隐变量分布又被近似编码为标准正态分布,因此VAE既是一个生成模型,又是一个特征提取器。在图像领域中,由于VAE生成的图片偏模糊,因此大家通常更关心VAE作为图像特征提取器的作用。提取特征都是为了下一步的任务准备的,而下一步的任务可能有很多,比如分类、聚类等。本文来关心“聚类”这个任务。

一般来说,用AE或者VAE做聚类都是分步来进行的,即先训练一个普通的VAE,然后得到原始数据的隐变量,接着对隐变量做一个K-Means或GMM之类的。但是这样的思路的整体感显然不够,而且聚类方法的选择也让我们纠结。本文介绍基于VAE的一个“一步到位”的聚类思路,它同时允许我们完成无监督地完成聚类和条件生成。

理论

一般框架

回顾VAE的loss(如果没印象请参考《变分自编码器(二):从贝叶斯观点出发》):
$$KL\Big(p(x,z)\Big\Vert q(x,z)\Big) = \iint p(z|x)\tilde{p}(x)\ln \frac{p(z|x)\tilde{p}(x)}{q(x|z)q(z)} dzdx\tag{1}$$
通常来说,我们会假设$q(z)$是标准正态分布,$p(z|x),q(x|z)$是条件正态分布,然后代入计算,就得到了普通的VAE的loss。

点击阅读全文...

31 May

基于最小熵原理的NLP库:nlp zero

陆陆续续写了几篇最小熵原理的博客,致力于无监督做NLP的一些基础工作。为了方便大家实验,把文章中涉及到的一些算法封装为一个库,供有需要的读者测试使用。

由于面向的是无监督NLP场景,而且基本都是NLP任务的基础工作,因此命名为nlp zero。

地址

Github: https://github.com/bojone/nlp-zero
Pypi: https://pypi.org/project/nlp-zero/

可以直接通过

pip install nlp-zero==0.1.6

进行安装。整个库纯Python实现,没有第三方调用,支持Python2.x和3.x。

点击阅读全文...

30 May

在前一文《最小熵原理(二):“当机立断”之词库构建》中,我们以最小熵原理为出发点进行了一系列的数学推导,最终得到$(2.15)$和$(2.17)$式,它告诉我们两个互信息比较大的元素我们应该将它们合并起来,这有利于降低“学习难度”。于是利用这一原理,我们通过邻字互信息来实现了词库的无监督生成。

由字到词、由词到词组,考察的是相邻的元素能不能合并成一个好“套路”。可是套路为什么非得要相邻的呢?当然不一定相邻,我们学习语言的时候,不仅仅会学习到词语、词组,还要学习到“固定搭配”,也就是说词语怎么运用才是合理的,这是语法的体现,是本文所要探究的,希望最终能达到一定的无监督句法分析的效果。

由于这次我们考虑的是跨邻词的语言关联,因此我给它起个名字为“飞象过河”,正是

“套路宝典”第二式——“飞象过河”

语言结构

对于大多数人来说,并不会真正知道什么是语法,他们脑海里就只有一些“固定搭配”、“定式”,或者更正式一点可以叫“模版”。大多数情况下,我们是根据模版来说出合理的话来。而不同的人的说话模版可能有所不同,这就是个人的说话风格,甚至是“口头禅”。

点击阅读全文...

24 Apr

最小熵原理(二):“当机立断”之词库构建

在本文,我们介绍“套路宝典”第一式——“当机立断”1、导出平均字信息熵的概念,然后基于最小熵原理推导出互信息公式;2、并且完成词库的无监督构建、给出一元分词模型的信息熵诠释,从而展示有关生成套路、识别套路的基本方法和技巧。

这既是最小熵原理的第一个使用案例,也是整个“套路宝典”的总纲。

你练或者不练,套路就在那里,不增不减。

为什么需要词语

从上一篇文章可以看到,假设我们根本不懂中文,那么我们一开始会将中文看成是一系列“字”随机组合的字符串,但是慢慢地我们会发现上下文是有联系的,它并不是“字”的随机组合,它应该是“套路”的随机组合。于是为了减轻我们的记忆成本,我们会去挖掘一些语言的“套路”。第一个“套路”,是相邻的字之间的组合定式,这些组合定式,也就是我们理解的“词”。

平均字信息熵

假如有一批语料,我们将它分好词,以词作为中文的单位,那么每个词的信息量是$-\log p_w$,因此我们就可以计算记忆这批语料所要花费的时间为
$$-\sum_{w\in \text{语料}}\log p_w\tag{2.1}$$
这里$w\in \text{语料}$是对语料逐词求和,不用去重。如果不分词,按照字来理解,那么需要的时间为
$$-\sum_{c\in \text{语料}}\log p_c\tag{2.2}$$

点击阅读全文...