元宵节快乐
今天是2014年2月14日，农历正月十五，传统的元宵佳节，祝大家元宵节快乐！
不过虽说是元宵佳节，但是我们这里的习俗却没有闹元宵的，好像在我们这里元宵节就像普通的初一十五一样，惯例地上个香，祭下神而已，唯一特别的地方就是早上妈妈放了个鞭炮，什么汤圆、灯笼、灯谜都没有呢。不过这并不妨碍我欣赏元宵节，印象里好像上学以来这是第一次在家过元宵节。幸好没有参加美国数学建模，不然又少了半个月的假期，少了一次难得的元宵，而多了得不偿失的劳动...
今天也是西方的情人节，但在这里我只强调元宵节。首要原因却不是我目前单身（当然这也是原因之一^_^），而是元宵节是中国传统节日。我这个人有个奇怪的“嗜好”，反正越潮流的东西我越不跟。于是乎，既然那么多人都庆祝着西方节日（什么万圣节、圣诞节、情人节），那么我就偏不凑这个热闹。我又想起了去年圣诞前夕有个师弟过来向我们宣传和推销圣诞的东西，被我批了一顿，我直言说“你为什么不等元旦再来？”。我想，如果哪一天，我也有机会庆祝情人节，我也只是庆祝中国的情人节，总感觉中国的情人节美多了：七夕，Qixi Festival，多美！不论是典故还是习俗都更美~
22
Feb
炼钢.vs.做菜：淬火与过冷河
By 苏剑林 | 2014-02-22 | 39279位读者 | 引用
牛腩过冷河
除了数学物理和中国象棋，我闲时也喜欢弄一下吃的。看到各种菜料经过自己的加工变成佳肴，也是一件美不胜收的事情；有时看到同样的菜料能够做出不同款式、不同味道的菜时，更是其乐无穷。作为广东人，我很自豪于其中一句话：“广东人吃所有东西——天上飞的，除了飞机；地上爬的，除了火车；水中游的，除了潜艇”。虽然不免有些夸张，但这句话充分显示了广东人（或者说岭南地区）饮食和烹饪的强大本领。我的厨房技术来源于我妈妈，小时候妈妈在家里做菜，由于是烧柴草生火，所以我得在灶前看好火。于是看火之时也在看妈妈做菜，久而久之，也会学会了一些做菜的方法。而现在，妈妈仍是家里的厨房好手，而我也不时进入厨房，做做自己喜欢吃的东西。谢谢我的好妈妈！
炼钢
本文叫“炼钢.vs.做菜”，这两者基本上是风牛马不相及，不过我却发现它们有一点点相似的技巧。已不记得什么时候了，在一本自然科学的书上，我曾看到过炼钢的两种技术：淬火和退火（后来发现还有正火、回火等，原理类似）。简单来说，淬火是将一块钢铁烧红，然后放进冷水中迅速冷却（也就是加热到一定温度，然后迅速冷却），如此重复，便可使得钢铁变硬，但同时也会更脆；退火则刚刚相反，它是将钢铁烧红后，让它自然冷却（有必要时，想办法降低冷却速度），如此一来，钢铁变软了，也变韧了。正火、回火均与退火类似，只是在细节上不同。通过淬火和退火的适当组合，可以生产出硬度和韧度都适当的钢铁。
1
Dec
基于双向GRU和语言模型的视角情感分析
By 苏剑林 | 2016-12-01 | 84553位读者 | 引用前段时间参加了一个傻逼的网络比赛——基于视角的领域情感分析，主页在这里。比赛的任务是找出一段话的实体然后判断情感，比如“我喜欢本田，我不喜欢丰田”这句话中，要标出“本田”和“丰田”，并且站在本田的角度，情感是积极的，站在丰田的角度，情感就是消极的。也就是说，等价于将实体识别和情感分析结合起来了。
吐槽
看起来很高端，哪里傻逼了？比赛任务本身还不错，值得研究，然而官方却很傻逼，主要体现为：1、比赛分初赛、复赛、决赛三个阶段，初赛一个多月时间，然后筛选部分进入复赛，复赛就简单换了一点数据，题目、数据的领域都没有变化，复赛也是一个月的时间，这傻逼复赛究竟有什么意义？2、大家可以看看选手们在群里讨论什么：
椭圆面积和周长的求法，看上去没有什么区别。不过实际上它们的难度有着天壤之别。
椭圆所包围的面积是$S=\pi ab$，这里的a和b是半长轴和半短轴。仅根据椭圆标准方程就可以推导出来。
目前还没有找到椭圆周长的一般公式，要想精确求解，只有代入以下无穷级数：
$$C=2\pi a [1 - (1/2)^2 (\frac{c}{a})^2 - ({1\cdot 3}/{2\cdot 4})^2{c^4}/{3a^4} - ({1\cdot 3\cdot 5}/{2\cdot 4\cdot 6})^2{c^6}/{5a^6}-...]$$
可以写成：
$$C = 2\pi a \sum_{n=0}^{\infty} { - [\prod_{m=1}^n ({2m-1}/{2m})]^2 {c^{2n}}/{a^{2n}(2n - 1)}}$$
距离c 叫做椭圆的线性离心率，等于从中心到任一焦点的距离
18
Aug
【NASA每日一图】荒野上的银河
By 苏剑林 | 2009-08-18 | 18664位读者 | 引用
11
Oct
中国第一个诺贝尔奖得主
By 苏剑林 | 2012-10-11 | 49843位读者 | 引用
23
Dec
鬼斧神工：求n维球的体积
By 苏剑林 | 2014-12-23 | 108468位读者 | 引用今天早上同学问了我有关伽马函数和$n$维空间的球体积之间的关系，我记得我以前想要研究，但是并没有落实。既然她提问了，那么就完成这未完成的计划吧。
标准思路
简单来说，$n$维球体积就是如下$n$重积分
$$V_n(r)=\int_{x_1^2+x_2^2+\dots+x_n^2\leq r^2}dx_1 dx_2\dots dx_n$$
用更加几何的思路，我们通过一组平行面（$n-1$维的平行面）分割，使得$n$维球分解为一系列近似小柱体，因此，可以得到递推公式
$$V_n (r)=\int_{-r}^r V_{n-1} \left(\sqrt{r^2-t^2}\right)dt$$
设$t=r\sin\theta_1$，就有
$$V_n (r)=r\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} V_{n-1} \left(r\cos\theta_1\right)\cos\theta_1 d\theta_1$$
1
Sep
从三角不等式到Margin Softmax
By 苏剑林 | 2021-09-01 | 33071位读者 | 引用在《基于GRU和AM-Softmax的句子相似度模型》中我们介绍了AM-Softmax，它是一种带margin的softmax，通常用于用分类做检索的场景。当时通过图示的方式简单说了一下引入margin是因为“分类与排序的不等价性”，但没有比较定量地解释这种不等价性的来源。
在这篇文章里，我们来重提这个话题，从距离的三角不等式的角度来推导和理解margin的必要性。
三角不等式
平时，我们说的距离一般指比较直观的“欧氏距离”，但在数学上距离，距离又叫“度量”，它有公理化的定义，是指定义在某个集合上的二元函数$d(x,y)$，满足：
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