椭圆面积和周长的求法，看上去没有什么区别。不过实际上它们的难度有着天壤之别。
椭圆所包围的面积是$S=\pi ab$，这里的a和b是半长轴和半短轴。仅根据椭圆标准方程就可以推导出来。
目前还没有找到椭圆周长的一般公式，要想精确求解，只有代入以下无穷级数：
$$C=2\pi a [1 - (1/2)^2 (\frac{c}{a})^2 - ({1\cdot 3}/{2\cdot 4})^2{c^4}/{3a^4} - ({1\cdot 3\cdot 5}/{2\cdot 4\cdot 6})^2{c^6}/{5a^6}-...]$$
可以写成：
$$C = 2\pi a \sum_{n=0}^{\infty} { - [\prod_{m=1}^n ({2m-1}/{2m})]^2 {c^{2n}}/{a^{2n}(2n - 1)}}$$
距离c 叫做椭圆的线性离心率，等于从中心到任一焦点的距离
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