椭圆面积和周长的求法，看上去没有什么区别。不过实际上它们的难度有着天壤之别。

椭圆所包围的面积是S=πab，这里的a和b是半长轴和半短轴。仅根据椭圆标准方程就可以推导出来。

目前还没有找到椭圆周长的一般公式，要想精确求解，只有代入以下无穷级数：
C=2πa[1−(1/2)2(ca)2−(1⋅3/2⋅4)2c4/3a4−(1⋅3⋅5/2⋅4⋅6)2c6/5a6−...]


可以写成：
C=2πa∞∑n=0−[n∏m=1(2m−1/2m)]2c2n/a2n(2n−1)

距离c 叫做椭圆的线性离心率，等于从中心到任一焦点的距离

当然如果你不懂这些，也不用太沮丧，因为数学家拉马努金给出了一条比较简单、而且精确度比较高的近似公式：
C≈π[3(a+b)−√(3a+b)(a+3b)]

还有一条近似很高的公式（据说用来计算行星轨道也没有问题）：
C=π(a+b)[1+3⋅(a−b/a+b)210+√4−3(a−b/a+b)2]⋅[1+(22/7π−1)(a−b/a)33.697]

下面是椭圆周长的一些参考值：

a——b————椭圆值
100—000——400.00000000
100—001——400.10983297
100—010——406.39741801
100—025——428.92108875
100—050——484.42241100
100—075——552.58730400
100—090——597.31604325
100—099——625.18088479
100—100——628.31853070

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        title={椭圆的周长与面积},
        author={苏剑林},
        year={2009},
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