决定命运的时刻——哥本哈根气候大会!
By 苏剑林 | 2009-12-06 | 15423位读者 | 引用大气光学质量(Airmass)
By 苏剑林 | 2010-02-04 | 33811位读者 | 引用天文学中有一个名词Airmass,注意这并非Air mass(空气质量),这是指天顶距等于z的方向上大气光学厚度和天顶方向大气光学厚度之比,我目前也找不到它的中文名称究竟是什么,反正觉得如果译成“大气质量”很怪,就暂且翻译成“大气厚度指数”好了。现在知道它叫做“大气光学质量”了,一般用X表示,如下图中,$X={BC}/{AC}$。
在一片较小的区域内,大气层和地面都可以视为平行平面,这时有一个很好的近似公式:
$$X=\sec z$$
对于现在的中学教材来说,有的读者可能不了解\sec为何物,实际上:$\sec z=\frac{1}{\cos z}$
谈大气消光和大气折光
By 苏剑林 | 2010-03-06 | 36785位读者 | 引用苏剑林(BoJone) 编写/翻译
实际感受:
大家也许会有这样的生活经验:早上的太阳没有中午的太阳猛烈?从东方升起到我们的头顶,月亮一直在变“亮”?……这些现象都与地球大气的“消光”现象密切相关!
众所周知,地球有一层厚厚的大气,既是我们呼吸的来源,也是我们生命的保护伞。他为我们提供了臭氧层,也为我们提供了蓝天和风霜雨露,还为我们送上了绚丽的彩虹。然而,在天文学角度,大气却是我们的“障碍”,浓厚的大气不利于我们对宇宙进行清晰的观测。因此,天文学家们一直希望把天文台建立海拔更高的地方,因为那里有着稀薄的大气……为了渴求更高的清晰度,人们甚至把望远镜放到了地球之外。
威力巨大的“有向线段”
By 苏剑林 | 2010-06-27 | 19478位读者 | 引用[遐想]细胞的进化是一次次“大吞并”?
By 苏剑林 | 2011-11-06 | 39581位读者 | 引用传说中的高三备考是一次全面系统的大复习,但对于我们而言,它并不是复习,而是学习。我发现很多知识点在以前都是鲜有接触的,这无疑说明了两个问题:当时我学习得很肤浅;我的遗忘力太强了。就拿生物来说吧,以前总是很简单地就跳阅过去了,从不会去思考一些深入的问题。现在的重新“复习”阶段,却饶有兴趣地引出了很多的思考。特别是有关细胞进化的讨论,显得特别有趣。
根据古生物的研究,地球上第一个生命起源于32亿年前,是一个很简单的原核细胞,其遗传物质是RNA,后来逐渐演变成以DNA为遗传物质,例如细菌有一个环状的DNA分子。原核生物很快就进化出了真核生物,因为迄今所知最古老的真核生物化石已有近21亿年的历史,许多科学家推测,最早的真核生物可能早在30亿年前就出现了。
这里便引申出了一个问题:病毒是什么时候出现的?它是怎么出现的?
记2011北京大学天文夏令营
By 苏剑林 | 2011-07-18 | 27269位读者 | 引用指数函数及其展开式孰大孰小?
By 苏剑林 | 2012-03-18 | 27865位读者 | 引用在x>0时,指数函数$f(x)=e^x$与幂函数$h_n (x)=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+...+\frac{x^n}{n!}$孰大孰小?
对于已经学习了微积分的朋友来说,这道题目是很简单的,甚至$f(x) > h_n (x)$可以说是“显然成立的”(因为$e^x$展开式接下来的无穷项都是正数)。但是,这道题目出在了2012年的广州一模理科数学中,就显得不那么简单了,得用初等的方法来证明它。而笔者最近养成了一个习惯,拿到一张数学试卷,不是先做选择题,而是先做最后一题。所以在参加广州一模时,先花了半个小时把最后一题(即本题)解决了。下面是我想到的三种解法。
一、数学归纳法
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