科学空间|Scientific Spaces

在文章《随机分词浅探：从Viterbi Decoding到Viterbi Sampling》中，笔者提出了一种名为“Viterbi Sampling”的随机分词算法，它只是在求最优解的Viterbi Decoding基础上进行小修改，保留了Viterbi算法的简单快速的特点，相比于已有的Subword Regularization明显更加高效。不过，知乎上的读者 @鶴舞 指出，当前的采样算法可能会在多次二选一“稀释”了部分方案的出现概率，直接后果是原本分数最高的切分并不是以最高概率出现。

经过仔细思考后，笔者发现相应的问题确实存在，当时为了尽快得到一种新的采样算法，在细节上的思考和处理确实比较粗糙。为此，本文将进一步完善Viterbi Sampling算法，并证明完善后的算法在效果上可以跟Subword Regularization等价的。

问题分析

首先，我们来看一下评论原话：

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这个系列慢慢写到第7篇，基本上也把分词的各种模型理清楚了，除了一些细微的调整（比如最后的分类器换成CRF）外，剩下的就看怎么玩了。基本上来说，要速度，就用基于词典的分词，要较好地解决组合歧义何和新词识别，则用复杂模型，比如之前介绍的LSTM、FCN都可以。但问题是，用深度学习训练分词器，需要标注语料，这费时费力，仅有的公开的几个标注语料，又不可能赶得上时效，比如，几乎没有哪几个公开的分词系统能够正确切分出“扫描二维码，关注微信号”来。

本文就是做了这样的一个实验，仅用一个词典，就完成了一个深度学习分词器的训练，居然效果还不错！这种方案可以称得上是半监督的，甚至是无监督的。

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前言：我小学开始就喜欢纯数学，后来也喜欢上物理，还学习过一段时间的理论物理，直到本科毕业时，我才慢慢进入机器学习领域。所以，哪怕在机器学习领域中，我的研究习惯还保留着数学和物理的风格：企图从最少的原理出发，理解、推导尽可能多的东西。这篇文章是我这个理念的结果之一，试图以变分推断作为出发点，来统一地理解深度学习中的各种模型，尤其是各种让人眼花缭乱的GAN。本文已经挂到arxiv上，需要读英文原稿的可以移步到《Variational Inference: A Unified Framework of Generative Models and Some Revelations》。

下面是文章的介绍。其实，中文版的信息可能还比英文版要稍微丰富一些，原谅我这蹩脚的英语...

摘要：本文从一种新的视角阐述了变分推断，并证明了EM算法、VAE、GAN、AAE、ALI(BiGAN)都可以作为变分推断的某个特例。其中，论文也表明了标准的GAN的优化目标是不完备的，这可以解释为什么GAN的训练需要谨慎地选择各个超参数。最后，文中给出了一个可以改善这种不完备性的正则项，实验表明该正则项能增强GAN训练的稳定性。

近年来，深度生成模型，尤其是GAN，取得了巨大的成功。现在我们已经可以找到数十个乃至上百个GAN的变种。然而，其中的大部分都是凭着经验改进的，鲜有比较完备的理论指导。

本文的目标是通过变分推断来给这些生成模型建立一个统一的框架。首先，本文先介绍了变分推断的一个新形式，这个新形式其实在博客以前的文章中就已经介绍过，它可以让我们在几行字之内导出变分自编码器（VAE）和EM算法。然后，利用这个新形式，我们能直接导出GAN，并且发现标准GAN的loss实则是不完备的，缺少了一个正则项。如果没有这个正则项，我们就需要谨慎地调整超参数，才能使得模型收敛。

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“看那挖坑的人，有啥不一样～”

在这个系列中，我们尝试从能量的视角理解GAN。我们会发现这个视角如此美妙和直观，甚至让人拍案叫绝。

本视角直接受启发于Benjio团队的新作《Maximum Entropy Generators for Energy-Based Models》，这篇文章前几天出现在arxiv上。当然，能量模型与GAN的联系由来已久，并不是这篇文章的独创，只不过这篇文章做得仔细和完善一些。另外本文还补充了自己的一些理解和思考上去，力求更为易懂和完整。

作为第一篇文章，我们先来给出一个直白的类比推导：GAN实际上就是一场前仆后继（前挖后跳？）的“挖坑”与“跳坑”之旅～

总的来说，本文的大致内容如下：

1、给出了GAN/WGAN的清晰直观的能量图像；

2、讨论了判别器（能量函数）的训练情况和策略；

3、指出了梯度惩罚一个非常漂亮而直观的能量解释；

4、讨论了GAN中优化器的选择问题。

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可能有读者留意到，这次更新相对来说隔得比较久了。事实上，在上周末时就开始准备这篇文章了，然而笔者低估了这个问题的难度，几乎推导了整整一周，仍然还没得到一个完善的结果出来。目前发出来的，仍然只是一个失败的结果，希望有经验的读者可以指点指点。

在文章《将“softmax+交叉熵”推广到多标签分类问题》中，我们提出了一个多标签分类损失函数，它能自动调节正负类的不平衡问题，后来在《多标签“Softmax+交叉熵”的软标签版本》中我们还进一步得到了它的“软标签”版本。本质上来说，多标签分类就是“$n$个2分类”问题，那么相应的，“$n$个$m$分类”的损失函数又该是怎样的呢？

这就是本文所要探讨的问题。

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上一篇文章《大词表语言模型在续写任务上的一个问题及对策》发布后，很快就有读者指出可以在训练阶段引入带有随机性的分词结果来解决同样的问题，并且已经有论文和实现。经过进一步查阅学习，笔者发现这是一个名为Subword Regularization的技巧，最早应用在NMT（机器翻译）中，目前SentencePiece也有相应的实现。看起来这个技巧确实能缓解前述问题，甚至有助于增强语言模型的容错能力，所以就有了将它加进去BytePiece的想法。

那么问题来了，如何将确定性分词改为随机性分词呢？BytePiece是基于Unigram模型的，它通过Viterbi算法找最大概率的分词方案，既然有概率，是否就可以自然地导出随机采样？本文来讨论这个问题，并分享自己的解决方案。

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如果依次阅读该系列文章的读者，就会发现这个系列共提供了两种从0到1的无监督分词方案，第一种就是《【中文分词系列】 2. 基于切分的新词发现》，利用相邻字凝固度（互信息）来做构建词库（有了词库，就可以用词典法分词）；另外一种是《【中文分词系列】 5. 基于语言模型的无监督分词》，后者基本上可以说是提供了一种完整的独立于其它文献的无监督分词方法。

但总的来看，总感觉前面一种很快很爽，却又显得粗糙；后面一种很好很强大，却又显得太过复杂（viterbi是瓶颈之一）。有没有可能在两者之间折中一下？这就导致了本文的结果，达到了速度与效果的平衡。至于为什么说“更好”？因为笔者研究词库构建也有一段时间了，以往构建的词库总不能让人（让自己）满意，生成的词库一眼看上去，都能够扫到不少不合理的地方，真的要用得需要经过较多的人工筛选。而这一次，一次性生成的词库，一眼扫过去，不合理的地方少了很多，如果不细看，可能就发现不了了。

分词的目的

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关联规则的经典例子：啤酒与尿布

三年前笔者曾写了《用Pandas实现高效的Apriori算法》，里边给出了Apriori算法的Python实现，并得到了一些读者的认可。然而，笔者当时的Python还学得并不好，所以现在看来那个实现并不优雅（但速度还过得去），而且还不支持变长的输入数据。而之前承诺过会重写这个算法，把上述问题解决掉，而现在总算完成了～

关于Apriori算法就不重复介绍了，直接放出代码：

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