25
Dec
写了个刷论文的辅助网站：Cool Papers
By 苏剑林 | 2023-12-25 | 54366位读者 | 引用写在开头
一直以来，笔者都有日刷Arxiv的习惯，以求尽可能跟上领域内最新成果，并告诫自己“不进则退”。之前也有不少读者问我是怎么刷Arxiv的、有什么辅助工具等，但事实上，在很长的时间里，笔者都是直接刷Arxiv官网，并且没有用任何算法过滤，都是自己一篇篇过的。这个过程很枯燥，但并非不能接受，之所以不用算法初筛，主要还是担心算法漏召，毕竟“刷”就是为了追新，一旦算法漏召就“错失先机”了。
自从Kimi Chat发布后，笔者就一直计划着写一个辅助网站结合Kimi来加速刷论文的过程。最近几个星期稍微闲了一点，于是在GPT4、Kimi的帮助下，初步写成了这个网站，并且经过几天的测试和优化后，已经逐步趋于稳定，于是正式邀请读者试用。
Cool Papers：https://papers.cool
9
Jan
局部余弦相似度大，全局余弦相似度一定也大吗？
By 苏剑林 | 2024-01-09 | 26370位读者 | 引用在分析模型的参数时，有些情况下我们会将模型的所有参数当成一个整体的向量，有些情况下我们则会将不同的参数拆开来看。比如，一个7B大小的LLAMA模型所拥有的70亿参数量，有时候我们会将它当成“一个70亿维的向量”，有时候我们会按照模型的实现方式将它看成“数百个不同维度的向量”，最极端的情况下，我们也会将它看成是“七十亿个1维向量”。既然有不同的看待方式，那么当我们要算一些统计指标时，也就会有不同的计算方式，即局部计算和全局计算，这引出了局部计算的指标与全局计算的指标有何关联的问题。
本文我们关心两个向量的余弦相似度。如果两个大向量的维度被拆成了若干组，同一组对应的子向量余弦相似度都很大，那么两个大向量的余弦相似度是否一定就大呢？答案是否定的。特别地，这还跟著名的“辛普森悖论”有关。
问题背景
这个问题源于笔者对优化器的参数增量导致的损失函数变化量的分析。具体来说，假设优化器的更新规则是：
\begin{equation}\boldsymbol{\theta}_{t+1} = \boldsymbol{\theta}_t - \eta_t \boldsymbol{u}_t\end{equation}
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