27
Aug
与向量的渊源极深的四元数
By 苏剑林 | 2010-08-27 | 32438位读者 | 引用当我们在使用向量进行几何、物理研究的时候，是否曾经想到：向量竟然起源于“数”？
当向量还没有发展起来的时候（虽然“有方向有大小的量”很早就被人们认识），复数已经得到了认可并且有了初步应用。当我们把复数跟向量联系起来时，我们也许会认为，因为复平面表示的复数运算与向量有着相似之处，才把复数跟几何联系起来。然而事实却相反，向量是从对复数乃至一种称为“四元数”的东西的研究中逐渐分离出来的。换句话说，历史中出现过“四元数”与向量分别研究几何的阶段，麦克斯韦(Maxwell) 将四元 数的数量部分和矢量部分分开，作为 实 体处理，作了大量的矢量分析。三维矢量分析的建立，及同四元数的正式分裂是18世纪80年代由Gibbs和Heaviside独立完成的。矢量代数被推广到矢量函数和矢量微积分，由此开始了四元数和矢量分析的争论，最终矢量分析占了上风。因而“四元数”渐渐离开了教科书。不过，“四元数”的一些特殊而巧妙的应用，仍然使我们不至于忘记它。
26
Aug
“用户评价”靠谱吗？
By 苏剑林 | 2010-08-26 | 20613位读者 | 引用
23
Aug
《向量》系列——4.天旋地转(向量,复数,极坐标)
By 苏剑林 | 2010-08-23 | 39330位读者 | 引用
12
Aug
一个神秘而糟糕的图形
By 苏剑林 | 2010-08-12 | 33436位读者 | 引用
9
Aug
三次方程求根器(VB程序+源码,“低手”拙作)
By 苏剑林 | 2010-08-09 | 32879位读者 | 引用
8
Aug
三次方程的三角函数解法
By 苏剑林 | 2010-08-08 | 84293位读者 | 引用对于解方程，代数学家希望能够从理论上证明解的存在性以及解的求法，所以就有了1到4次方程的求根公式、5次及以上的代数方程没有根式可解等重要理论；然而，通常的学者（如物理学家、天文学家）都不需要这些内容，他们只关心如何尽可能快地求出指定方程的根（尤其是实数根），所以他们通常关注的是方程的数值算法，当然，如果能有一个相对简单的求根公式，也是他们所希望的。而接下来所要介绍的内容，则是满足了这一需要的三次方程的求根公式，其中用到的相当一部分的理论，是与三角函数相关的。
储备
\begin{equation}\frac{2}{\tan 2A}=\frac{1}{\tan A}-\tan A\end{equation}
\begin{equation}\frac{2}{\sin 2A}=\frac{1}{\tan A}+\tan A\end{equation}
\begin{equation}\cos(3A)=4\cos^3 A-3\cos A\end{equation}
26
Jul
问世间质心(重心)知多少
By 苏剑林 | 2010-07-26 | 44804位读者 | 引用
25
Jul
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