18
Feb
恒等式 det(exp(A)) = exp(Tr(A)) 赏析
By 苏剑林 | 2019-02-18 | 62478位读者 | 引用本文的主题是一个有趣的矩阵行列式的恒等式
\begin{equation}\det(\exp(\boldsymbol{A})) = \exp(\text{Tr}(\boldsymbol{A}))\label{eq:main}\end{equation}
这个恒等式在挺多数学和物理的计算中都出现过，笔者都在不同的文献中看到过好几次了。
注意左端是矩阵的指数，然后求行列式，这两步都是计算量非常大的运算；右端仅仅是矩阵的迹（一个标量），然后再做标量的指数。两边的计算量差了不知道多少倍，然而它们居然是相等的！这不得不说是一个神奇的事实。
所以，本文就来好好欣赏一个这个恒等式。
26
Mar
科学空间浏览指南（FAQ）
By 苏剑林 | 2019-03-26 | 126613位读者 | 引用事实上，除了写博客内容，在这几年里，笔者是花了相当一部分时间来做科学空间的“表面功夫”，为此还专门学了一点php、css和js。虽然不敢说精益求精，但总体来说网站的浏览体验应该比前几年要好得多。
考虑到有些读者可能需要的功能，但一时半会未必能留意到，遂来整理一些站内技巧。
文章篇
什么环境阅读文章最佳？
两年前科学空间就已经加入了响应式设计，自动适应不同分辨率的屏幕。因此，不管哪个分辨率的环境应该都能看清文字内容，唯一的问题是，在小屏幕手机下公式可能会显示不全或者错位。为了较好地阅读公式，最好在7寸以上的屏幕上阅读。如果一定要用小屏幕的手机，可以考虑横屏阅读。
14
Mar
圆周率节快乐！|| 原来已经写了十年博客～
By 苏剑林 | 2019-03-14 | 72350位读者 | 引用
5
Dec
万能的seq2seq：基于seq2seq的阅读理解问答
By 苏剑林 | 2019-12-05 | 84329位读者 | 引用今天给bert4keras新增加了一个例子：阅读理解式问答（task_reading_comprehension_by_seq2seq.py），语料跟之前一样，都是用WebQA和SogouQA，最终的得分在0.77左右（单模型，没精调）。
用seq2seq做阅读理解的模型图示
方法简述
由于这次主要目的是给bert4keras增加demo，因此效率就不是主要关心的目标了。这次的目标主要是通用性和易用性，所以用了最万能的方案——seq2seq来实现做阅读理解。
用seq2seq做的话，基本不用怎么关心模型设计，只要把篇章和问题拼接起来，然后预测答案就行了。此外，seq2seq的方案还自然地包括了判断篇章有无答案的方法，以及自然地导出一种多篇章投票的思路。总而言之，不考虑效率的话，seq2seq做阅读理解是一种相当优雅的方案。
这次实现seq2seq还是用UNILM的方案，如果还不了解的读者，可以先阅读《从语言模型到Seq2Seq：Transformer如戏，全靠Mask》了解相应内容。
14
Dec
基于Conditional Layer Normalization的条件文本生成
By 苏剑林 | 2019-12-14 | 109492位读者 | 引用从文章《从语言模型到Seq2Seq：Transformer如戏，全靠Mask》中我们可以知道，只要配合适当的Attention Mask，Bert（或者其他Transformer模型）就可以用来做无条件生成（Language Model）和序列翻译（Seq2Seq）任务。
可如果是有条件生成呢？比如控制文本的类别，按类别随机生成文本，也就是Conditional Language Model；又比如传入一副图像，来生成一段相关的文本描述，也就是Image Caption。
相关工作
八月份的论文《Encoder-Agnostic Adaptation for Conditional Language Generation》比较系统地分析了利用预训练模型做条件生成的几种方案；九月份有一篇论文《CTRL: A Conditional Transformer Language Model for Controllable Generation》提供了一个基于条件生成来预训练的模型，不过这本质还是跟GPT一样的语言模型，只能以文字输入为条件；而最近的论文《Plug and Play Language Models: a Simple Approach to Controlled Text Generation》将$p(x|y)$转化为$p(x)p(y|x)$来探究基于预训练模型的条件生成。
条件Normalization示意图
不过这些经典工作都不是本文要介绍的。本文关注的是以一个固定长度的向量作为条件的文本生成的场景，而方法是Conditional Layer Normalization——把条件融合到Layer Normalization的$\beta$和$\gamma$中去。
19
Jun
简述无偏估计和有偏估计
By 苏剑林 | 2019-06-19 | 77889位读者 | 引用对于大多数读者（包括笔者）来说，他们接触到的第一个有偏估计量，应该是方差
\begin{equation}\hat{\sigma}^2_{\text{有偏}} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n \left(x_i - \hat{\mu}\right)^2,\quad \hat{\mu} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i\label{eq:youpianfangcha}\end{equation}
然后又了解到对应的无偏估计应该是
\begin{equation}\hat{\sigma}^2_{\text{无偏}} = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n \left(x_i - \hat{\mu}\right)^2\label{eq:wupianfangcha}\end{equation}
在很多人的眼里，公式$\eqref{eq:youpianfangcha}$才是合理的，怎么就有偏了？公式$\eqref{eq:wupianfangcha}$将$n$换成反直觉的$n-1$，反而就无偏了？
下面试图用尽量清晰的语言讨论一下无偏估计和有偏估计两个概念。
18
Jun
当Bert遇上Keras：这可能是Bert最简单的打开姿势
By 苏剑林 | 2019-06-18 | 405519位读者 | 引用Bert是什么，估计也不用笔者来诸多介绍了。虽然笔者不是很喜欢Bert，但不得不说，Bert确实在NLP界引起了一阵轩然大波。现在不管是中文还是英文，关于Bert的科普和解读已经满天飞了，隐隐已经超过了当年Word2Vec刚出来的势头了。有意思的是，Bert是Google搞出来的，当年的word2vec也是Google搞出来的，不管你用哪个，都是在跟着Google大佬的屁股跑啊～
Bert刚出来不久，就有读者建议我写个解读，但我终究还是没有写。一来，Bert的解读已经不少了，二来其实Bert也就是基于Attention的搞出来的大规模语料预训练的模型，本身在技术上不算什么创新，而关于Google的Attention我已经写过解读了，所以就提不起劲来写了。
Bert的预训练和微调（图片来自Bert的原论文）
总的来说，我个人对Bert一直也没啥兴趣，直到上个月末在做信息抽取比赛时，才首次尝试了Bert。因为后来想到，即使不感兴趣，终究也是得学会它，毕竟用不用是一回事，会不会又是另一回事。再加上在Keras中使用（fine tune）Bert，似乎还没有什么文章介绍，所以就分享一下自己的使用经验。
26
Dec
![用MLM做阅读理解的模型图示（其中[M]表示[MASK]标记）](/usr/uploads/2019/12/1024911876.png)
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