人不能忘本|我的数学竞赛题
By 苏剑林 | 2009-11-07 | 37313位读者 | 引用星座计划“破产”,重返月球搁浅
By 苏剑林 | 2010-01-31 | 17396位读者 | 引用法新社报道说,一名不愿意透露姓名的白宫顾问说,“(重返月球的)星座计划已经死亡。”
28日,美国官员透露,布什政府于2004年通过的、计划耗资高达2300亿美元的“重返月球”计划实际上已经被美国总统奥巴马搁浅了。相反,奥巴马在未来五年将向美国国家航空航天局(NASA)拨款59亿美元,其中一部分将用于延长国际太空站的使用寿命至2020年,另外还将用于在航天飞机退役后,鼓励私人公司研制航天器来向空间站运送宇航员。随着“重返月球”计划的终结,新一代“土星”系列火箭、登月飞船、月球车等一系列相关设备的研制计划也将终止,可以在很大程度上减轻美国政府的财政压力。
为什么是抛物线?——聚光面研究
By 苏剑林 | 2010-11-07 | 85095位读者 | 引用向量结合复数:常曲率曲线(1)
By 苏剑林 | 2011-06-19 | 28118位读者 | 引用在之前的一篇向量系列的文章中,我们通过结合物理与向量来巧妙地推导出了曲线(包括平面和空间的)的曲率半径为
$$R=\frac{v^2}{a_c}=\frac{|\dot{\vec{r}}|^3}{|\dot{\vec{r}}\times \ddot{\vec{r}}|}\tag{1}$$
曲率则是曲率半径的导数:$\rho=\frac{1}{R}$。我们反过来思考一下:曲率恒定的平面曲线是否只有圆?
答案貌似是很显然的,我们需要证明一下。
由于只是考虑平面情况,我们先设$\dot{\vec{r}}=(v cos\theta,v sin\theta)=z=ve^{i\theta}$,代入(1)得到
$\frac{\dot{\theta}}{v}=\rho$————(2)
一道整数边三角形题目
By 苏剑林 | 2011-07-19 | 20383位读者 | 引用费曼积分法——积分符号内取微分(4)
By 苏剑林 | 2012-06-26 | 68278位读者 | 引用趁着早上有空,就赶紧把这篇文章写好吧。下午高考成绩要公布了,公布后也许又会有一段时间忙碌了。这应该是“费曼积分法”系列最后一篇文章了。它主要讲的还是费曼积分法的一个实例。不同的是,这是BoJone首次独立地用费曼积分法解决了一个问题。之前提到的一些例子,都是书本提供并结合了提示,BoJone才把它们算出来的。所以这个问题有着点点纪念意义。
数学研发论坛上wayne曾求证这样的命题:
$\int_0^{\infty}\frac{f(x,2m-1)-\sin x}{x^{2m+1}}dx$其中,f(x,2m-1)表示sinx的2m-1阶泰勒展开
如m=1时,
$$\int_0^{\infty}\frac{x-\sin x}{x^3}dx$$
m=2时
$$\int_0^{\infty}\frac{x-\frac{x^3}{6}-\sin x}{x^5}dx$$
借助软件我发现结果是:
$\frac{\pi(-1)^{m-1}}{2(2m)!}$
最近在浏览“数学研发论坛”的时候,发现了一系列不等式手册,感觉是挺宝贵的资源,就把它转载到这里来了。
当然,里边的内容难度不一,很多东西我自己也未必用得上,甚至不能弄懂,不过还是放在这里保存,并与大家分享。
原文链接:http://bbs.emath.ac.cn/thread-1549-1-1.html
文件包内容:
152个未解决的问题.pdf
HLODER 与 MINKOWSKI不等式.pdf
不等式常用证法50种.pdf
不等式基本性质.pdf
单调函数不等式.pdf
调和函数不等式.pdf
多边形与多面体不等式.pdf
反三角函数不等式.pdf
级数不等式.pdf
数论不等式.pdf
折腾windows 8和ubuntu 12
By 苏剑林 | 2012-08-30 | 19821位读者 | 引用这是一篇用Windows 8完成的文章。
快开学了,华师2号就要报道了,所以就提前入手一台手提电脑,联想Z575AM-ASI,四千元的AMD,4核,64位机器。
我的台式机已经是六年前的产品了,联想的家悦系列,只有512MB内存。所以相比之下,这新机器配置还过得去吧,对于CPU,我个人还是倾向于AMD的,因为我的那台家悦台式也是AMD的CPU,所以对它很有好感。新兴的联想专卖店没有AMD手提,所以还得提前向他们预订。
Windows8
手提本身没有预装操作系统,专卖店很随手地为我装了一个win7,而且还只是ghost版本的,时不时会卡死,感觉很不好,刚好前些日子在网上开始发布Windows8了,所以就马上把Win7格掉,装上Windows8了。安装过程很顺利,由于还没有正式发布,所以还没有激活,这段时间纯粹体验中。等正式版发布了,再计划买一个正版光盘吧
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