[问题解答]运煤车的最大路程(更正)
By 苏剑林 | 2014-05-04 | 39867位读者 | 引用趣题:与橡皮绳赛跑的蚂蚁
By 苏剑林 | 2014-04-09 | 30748位读者 | 引用在学车的时候,我堂大哥曾问我一道作圆的问题:
平面上给出三个两两相切的圆以及它们的圆心,求作一个圆与这三个圆都相切(尺规作图)。
如果从纯几何的途径入手,我们甚至很难判断这样的圆是否存在。但是我之前似乎已经看过类似的题目,于是很快想到一个名词:反演。反演可以将圆反演成直线(圆过反演点),也可以将圆反演成圆(圆不过反演点),而其他的相切、相交等关系保持不变。对反演后的图形进行相同的反演,就变回原来的图形。本题的难点在于圆太多,利用反演,我们可以将它变为两条直线和一个圆的问题。
假设读者已经有了反演的基本知识,如果没有,请到
http://zh.wikipedia.org/wiki/反演
阅读相关内容。
《虚拟的实在(4)》——质量是什么
By 苏剑林 | 2013-07-22 | 56209位读者 | 引用笔者很少会谈到定义性的东西,原因很简单,因为我也不见得会比大家清楚,或者说也未必比大家所知道的准确。不过,刚刚与同好讨论过与质量相关的问题,就跟大家分享一下。
最初的问题是能量能不能转化为物质,我觉得根据$E=mc^2$,是显然可以的,例子嘛,我首先想到在量子场论中的真空是会不断产生和湮灭正负电子对的,因此这可以作为一个证据。但是这个感觉上太遥远了,所以我在互联网搜索了一下,不过搜到的内容大同小异:
当辐射光子能量足够高时,在它从原子核旁边经过时,在核库仑场作用下,辐射光子可能转化成一个正电子和一个负电子,这种过程称作电子对效应。
(正负电子对效应)
[备忘]历史天气查询
By 苏剑林 | 2013-04-27 | 52366位读者 | 引用天气预报查询我相信大家用过不少了,如果精度要求不高,那么随便打开谷歌输入“城市名+tq”就可以查询到了。可是你有没有想过过去的天气怎么查询呢?比如我要研究最近十年的气候变化,我想得到最近十年每天的天气数据(最高温、最低温等等),那要怎么查呢?
我在很早以前就想查询到这些数据,但是在网上随便搜索了一下,无果,所以一直搁置着。前两天一个同学问我同样的问题,所以就查找了一番,功夫不负有心人,终于找到了。原来关键字应该是“历史天气查询”(之前我搜索了很多关键字,比如“气象数据下载”、“气象统计”等等,都没有搜索到有用的结果)。
一个支持历史天气查询的中文网站是:
http://lishi.tianqi.com/
[问题解答]有多少个5?
By 苏剑林 | 2013-02-18 | 26393位读者 | 引用角的疑惑——为什么使用弧度?
By 苏剑林 | 2013-01-07 | 27264位读者 | 引用也许当我们从小学数学进入中学数学的过程中,让我们最郁闷的事情就是课本上把用的好好的角度制改为弧度制了,那个好好的360°的周角无端端变成了一个无理数$2\pi$,为此还多了一堆转换公式,那时这可把我折腾了好一阵子。为什么一个完美的360°不用,反而转向一个无理数$2\pi$?这里边涉及到了相当多的原因,在这些原因中,重新体现了数学体系的一致与简约。当然,文章里的观点只是我自己的看法,仅供大家参考。
弧度制:简约的要求
如果读者已经学过了极限理论,那么我就可以直接说,引入弧度制,是为了在这样的一种角的度量体制下,满足:
$$\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x}=1$$
又折腾数学公式插件了
By 苏剑林 | 2013-01-05 | 24211位读者 | 引用从2013.11.15开始,使用MathJax插件。主要原因是MathJax在兼容性方面比ASCIIMath Image Fallback Scripts做得好很多。而且从长远考虑,用MathJax也是应该的。
官方网站:http://www.mathjax.org/
复制数学公式:http://www.mathjax.org/demos/copy-and-paste/
-------以下内容已经过时(写于2013.01.05)--------
原来一直是使用“数学研发论坛”完善的数学公式插件来显示数学公式的,使用很简单,载入速度很快,这样一下子就用了三年了。
不过进入大学后,学习的东西越来越多,数学符号也越来越多,郭大哥的插件的不足也暴露出来了。最要命的是它居然无法显示$\hbar$,这叫我这个学习量子力学的孩子情何以堪...(不过郭大哥新版的插件已经加入了这个符号)。还有另外一个不足的地方,就是郭大哥的插件进行了大量的化简,使得数学公式的输入简单了不少,但是反而对标准的Latex代码支持不足了。久而久之,会带来一个弊端,就是迁移性不强。万一哪天这个插件无法使用了,就难以找到替代品了。考虑到这些,我写latex代码的时候总是用标准的语法而不用简化语法,后来$\hbar$的问题出来后,一下子用上了MathJax这个强大的插件(考虑过JsMath,但是发现它的行内公式显示效果不大好)。
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