10 Dec

BiGAN-QP:简单清晰的编码&生成模型

前不久笔者通过直接在对偶空间中分析的思路,提出了一个称为GAN-QP的对抗模型框架,它的特点是可以从理论上证明既不会梯度消失,又不需要L约束,使得生成模型的搭建和训练都得到简化。

GAN-QP是一个对抗框架,所以理论上原来所有的GAN任务都可以往上面试试。前面《不用L约束又不会梯度消失的GAN,了解一下?》一文中我们只尝试了标准的随机生成任务,而这篇文章中我们尝试既有生成器、又有编码器的情况:BiGAN-QP。

BiGAN与BiGAN-QP

注意这是BiGAN,不是前段时间很火的BigGAN,BiGAN是双向GAN(Bidirectional GAN),提出于《Adversarial feature learning》一文,同期还有一篇非常相似的文章叫做《Adversarially Learned Inference》,提出了叫做ALI的模型,跟BiGAN差不多。总的来说,它们都是往普通的GAN模型中加入了编码器,使得模型既能够具有普通GAN的随机生成功能,又具有编码器的功能,可以用来提取有效的特征。把GAN-QP这种对抗模式用到BiGAN中,就得到了BiGAN-QP。

话不多说,先来上效果图(左边是原图,右边是重构):

BiGAN-QP重构效果图

BiGAN-QP重构效果图

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2 Dec

从第一篇看下来到这里,我们知道所谓“最小熵原理”就是致力于降低学习成本,试图用最小的成本完成同样的事情。所以整个系列就是一个“偷懒攻略”。那偷懒的秘诀是什么呢?答案是“套路”,所以本系列又称为“套路宝典”。

本篇我们介绍图书馆里边的套路。

先抛出一个问题:词向量出现在什么时候?是2013年Mikolov的Word2Vec?还是是2003年Bengio大神的神经语言模型?都不是,其实词向量可以追溯到千年以前,在那古老的图书馆中...

图书馆一角(图片来源于百度搜索)

图书馆一角(图片来源于百度搜索)

走进图书馆

图书馆里有词向量?还是千年以前?在哪本书?我去借来看看。

放书的套路

其实不是哪本书,而是放书的套路。

很明显,图书馆中书的摆放是有“套路”的:它们不是随机摆放的,而是分门别类地放置的,比如数学类放一个区,文学类放一个区,计算机类也放一个区;同一个类也有很多子类,比如数学类中,数学分析放一个子区,代数放一个子区,几何放一个子区,等等。读者是否思考过,为什么要这么分类放置?分类放置有什么好处?跟最小熵又有什么关系?

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27 Nov

这是一篇“散文”,我们来谈一下有着千丝万缕联系的三个东西:变分自编码器、信息瓶颈、正态分布。

众所周知,变分自编码器是一个很经典的生成模型,但实际上它有着超越生成模型的含义;而对于信息瓶颈,大家也许相对陌生一些,然而事实上信息瓶颈在去年也热闹了一阵子;至于正态分布,那就不用说了,它几乎跟所有机器学习领域都有或多或少的联系。

那么,当它们三个碰撞在一块时,又有什么样的故事可说呢?它们跟“遗忘”又有什么关系呢?

变分自编码器

在本博客你可以搜索到若干几篇介绍VAE的文章。下面简单回顾一下。

理论形式回顾

简单来说,VAE的优化目标是:
\begin{equation}KL(\tilde{p}(x)p(z|x)\Vert q(z)q(x|z))=\iint \tilde{p}(x)p(z|x)\log \frac{\tilde{p}(x)p(z|x)}{q(x|z)q(z)} dzdx\end{equation}
其中$q(z)$是标准正态分布,$p(z|x),q(x|z)$是条件正态分布,分别对应编码器、解码器。具体细节可以参考《变分自编码器(二):从贝叶斯观点出发》

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20 Nov

不用L约束又不会梯度消失的GAN,了解一下?

不知道从什么时候开始,我发现我也掉到了GAN的大坑里边了,唉,争取早日能跳出来...

这篇博客介绍的是我最近提交到arxiv的一个关于GAN的新框架,里边主要介绍了一种对概率散度的新理解,并且基于这种理解推导出了一个新的GAN。整篇文章比较偏理论,对这个GAN的相关性质都做了完整的论证,自认为是一个理论完备的结果。

文章链接:https://arxiv.org/abs/1811.07296

先摆结论:

1、论文提供了一种分析和构造概率散度的直接思路,从而简化了构建新GAN框架的过程。

2、推导出了一个称为GAN-QP的GAN框架$\eqref{eq:gan-gp-gd}$,这个GAN不需要像WGAN那样的L约束,又不会有SGAN的梯度消失问题,实验表明它至少有不逊色于、甚至优于WGAN的表现。

GAN-QP效果图

GAN-QP效果图

论文的实验最大做到了512x512的人脸生成(CelebA HQ),充分表明了模型的有效性(效果不算完美,但是模型特别简单)。有兴趣的朋友,欢迎继续阅读下去。

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7 Nov

WGAN-div:一个默默无闻的WGAN填坑者

今天我们来谈一下Wasserstein散度,简称“W散度”。注意,这跟Wasserstein距离(Wasserstein distance,简称“W距离”,又叫Wasserstein度量、Wasserstein metric)是不同的两个东西。

本文源于论文《Wasserstein Divergence for GANs》,论文中提出了称为WGAN-div的GAN训练方案。这是一篇我很是欣赏却默默无闻的paper,我只是找文献时偶然碰到了它。不管英文还是中文界,它似乎都没有流行起来,但是我感觉它是一个相当漂亮的结果。

WGAN-div的部分样本(2w iter)

WGAN-div的部分样本(2w iter)

如果读者需要入门一下WGAN的相关知识,不妨请阅读拙作《互怼的艺术:从零直达WGAN-GP》

WGAN

我们知道原始的GAN(SGAN)会有可能存在梯度消失的问题,因此WGAN横空出世了。

W距离

WGAN引入了最优传输里边的W距离来度量两个分布的距离:
\begin{equation}W_c[\tilde{p}(x), q(x)] = \inf_{\gamma\in \Pi(\tilde{p}(x), q(x))} \mathbb{E}_{(x,y)\sim \gamma}[c(x,y)] \end{equation}
这里的$\tilde{p}(x)$是真实样本的分布,$q(x)$是伪造分布,$c(x,y)$是传输成本,论文中用的是$c(x,y)=\Vert x-y\Vert$;而$\gamma\in \Pi(\tilde{p}(x), q(x))$的意思是说:$\gamma$是任意关于$x, y$的二元分布,其边缘分布则为$\tilde{p}(x)$和$q(y)$。直观来看,$\gamma$描述了一个运输方案,而$c(x,y)$则是运输成本,$W_c[\tilde{p}(x), q(x)]$就是说要找到成本最低的那个运输方案所对应的成本作为分布度量。

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22 Oct

RSGAN:对抗模型中的“图灵测试”思想

这两天无意间发现一个非常有意义的工作,称为“相对GAN”,简称RSGAN,来自文章《The relativistic discriminator: a key element missing from standard GAN》,据说该文章还得到了GAN创始人Goodfellow的点赞。这篇文章提出了用相对的判别器来取代标准GAN原有的判别器,使得生成器的收敛更为迅速,训练更为稳定。

可惜的是,这篇文章仅仅从训练和实验角度对结果进行了论述,并没有进行更深入的分析,以至于不少人觉得这只是GAN训练的一个trick。但是在笔者来看,RSGAN具有更为深刻的含义,甚至可以看成它已经开创了一个新的GAN流派。所以,笔者决定对RSGAN模型及其背后的内涵做一个基本的介绍。不过需要指出的是,除了结果一样之外,本文的介绍过程跟原论文相比几乎没有重合之处。

“图灵测试”思想

SGAN

SGAN就是标准的GAN(Standard GAN)。就算没有做过GAN研究的读者,相信也从各种渠道了解到GAN的大概原理:“造假者”不断地进行造假,试图愚弄“鉴别者”;“鉴别者”不断提高鉴别技术,以分辨出真品和赝品。两者相互竞争,共同进步,直到“鉴别者”无法分辨出真、赝品了,“造假者”就功成身退了。

在建模时,通过交替训练实现这个过程:固定生成器,训练一个判别器(二分类模型),将真实样本输出1,将伪造样本输出0;然后固定判别器,训练生成器让伪造样本尽可能输出1,后面这一步不需要真实样本参与。

问题所在

然而,这个建模过程似乎对判别器的要求过于苛刻了,因为判别器是孤立运作的:训练生成器时,真实样本没有参与,所以判别器必须把关于真实样本的所有属性记住,这样才能指导生成器生成更真实的样本。

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10 Oct

变分自编码器 = 最小化先验分布 + 最大化互信息

这篇文章很简短,主要描述的是一个很有用、也不复杂、但是我居然这么久才发现的事实~

《深度学习的互信息:无监督提取特征》一文中,我们通过先验分布和最大化互信息两个loss的加权组合来得到Deep INFOMAX模型最后的loss。在那篇文章中,虽然把故事讲完了,但是某种意义上来说,那只是个拼凑的loss。而本文则要证明那个loss可以由变分自编码器自然地导出来。

过程

不厌其烦地重复一下,变分自编码器(VAE)需要优化的loss是
\begin{equation}\begin{aligned}&KL(\tilde{p}(x)p(z|x)\Vert q(z)q(x|z))\\
=&\iint \tilde{p}(x)p(z|x)\log \frac{\tilde{p}(x)p(z|x)}{q(x|z)q(z)} dzdx\end{aligned}\end{equation}
相关的论述在本博客已经出现多次了。VAE中既包含编码器,又包含解码器,如果我们只需要编码特征,那么再训练一个解码器就显得很累赘了。所以重点是怎么将解码器去掉。

其实再简单不过了,把VAE的loss分开两部分

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7 Oct

深度学习中的Lipschitz约束:泛化与生成模型

前言:去年写过一篇WGAN-GP的入门读物《互怼的艺术:从零直达WGAN-GP》,提到通过梯度惩罚来为WGAN的判别器增加Lipschitz约束(下面简称“L约束”)。前几天遐想时再次想到了WGAN,总觉得WGAN的梯度惩罚不够优雅,后来也听说WGAN在条件生成时很难搞(因为不同类的随机插值就开始乱了...),所以就想琢磨一下能不能搞出个新的方案来给判别器增加L约束。

闭门造车想了几天,然后发现想出来的东西别人都已经做了,果然是只有你想不到,没有别人做不到呀。主要包含在这两篇论文中:《Spectral Norm Regularization for Improving the Generalizability of Deep Learning》《Spectral Normalization for Generative Adversarial Networks》

所以这篇文章就按照自己的理解思路,对L约束相关的内容进行简单的介绍。注意本文的主题是L约束,并不只是WGAN。它可以用在生成模型中,也可以用在一般的监督学习中。

L约束与泛化

扰动敏感

记输入为$x$,输出为$y$,模型为$f$,模型参数为$w$,记为
$$\begin{equation}y = f_w(x)\end{equation}$$
很多时候,我们希望得到一个“稳健”的模型。何为稳健?一般来说有两种含义,一是对于参数扰动的稳定性,比如模型变成了$f_{w+\Delta w}(x)$后是否还能达到相近的效果?如果在动力学系统中,还要考虑模型最终是否能恢复到$f_w(x)$;二是对于输入扰动的稳定性,比如输入从$x$变成了$x+\Delta x$后,$f_w(x+\Delta x)$是否能给出相近的预测结果。读者或许已经听说过深度学习模型存在“对抗攻击样本”,比如图片只改变一个像素就给出完全不一样的分类结果,这就是模型对输入过于敏感的案例。

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