24 Jun

为方轮自行车铺路

方轮自行车

方轮自行车

你见过正方形轮子的自行车吗?一般认为,只有圆形的车轮才能使我们的车子平稳向前移动,但这只是针对平直道路而言的。谁规定路一定是平的?只要铺好一条适当的道路,正方形车轮的自行车照样可以平稳前行!本文就让我们为方轮自行车铺一条路。

其实,方轮自行车已经不是新鲜玩意了,它早已出现在不少科技馆中。从图片中可以看到,它的特殊轨道是有许多段弧组成的,每一段弧的长度等于正方形的边长。车轮前行时,正方形会保持与弧形相切(确保不会打滑)。这样的路的形状是什么曲线呢?很幸运,它并不十分复杂,而且让人意外的是,它就是我们之前已经研究过的“悬链线”!原来,要设计这样的一个曲线的轨道,不需要多么高深的设计师,只需要我们手拿一条铁链,让它自由垂下......

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3 Jul

求多边形外角和的绝妙方法!

如图是一个三角形,要求三角形的外角和。外角和定义为“多边形每一个内角的补角之和”,比如这里的∠DAC+∠FCB+∠EBA。当然,这里一般指的是凸多边形。

三角形的外角和 (1)

三角形的外角和 (1)

显然,这并不是一个什么大难题,答案是360度,方法有很多,直接用内角和公式计算、想象成旋转一周甚至你亲自去测量一下都行。但我觉得最妙的方法无疑是下面的方法。

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18 Jul

科学空间终于恢复访问了!

经过10天的抢险维修,数据中心机房开始逐步恢复运行。科学空间也能够正常访问了!激动中...^_^

这是科学空间建立以来,宇宙驿站服务器所经受的最大一次灾难了,中断时间是迄今为止最长的一次。大量的天文科普网站都被中断,原因很简单,它们和科学空间一样,都把网站寄放在宇宙驿站服务器上。除了科学空间,中断访问的还有牧夫天文论坛、星友空间站、空间天文网等等。

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18 Jul

【翻译】庆祝希格斯玻色子的最终发现!

计算机模拟的希格斯粒子(“上帝粒子”)衰变

计算机模拟的希格斯粒子(“上帝粒子”)衰变

笔者:对于科学界来说,七月份最重大的事情莫过于在LHC我们终于发现了希格斯玻色子的踪迹。BoJone到《新科学家》网站上选取了一篇文章进行翻译,让大家了解其中的一些事情。当然,发现这个希格斯玻色子已经是七月四号的事情了,现在已经是非常迟到了,中间的原因就是宇宙驿站的故障了......迟到总比没到好,现在发出来,与大家共勉。翻译得不好,请指出毛病,高手见笑了^_^

庆祝希格斯玻色子的最终发现!

作者:日内瓦的CERN 的Celeste Biever 2012年7月4日

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20 Jul

“未解之谜”:为何不讲中点矩形法则?

前言

在之前的一些文章中,我们已经指出过现行教材的一些毛病。比如主次不当(最明显的是那些一上来就讲线性方程组的线性代数教程)、缺乏直观性、缺少引导性等,我想其中最主要的原因可能是过于随大流了,别人怎么编我们也跟着怎么编,缺乏自己的观点和逻辑,因此导致一些常见的毛病就一直流传了下来。也许正因如此,就导致了有那么一种奇怪的现象——明明有一种计算量少的、精确度高一些的方法,教科书几乎从未提及;另外一种计算量稍大、精确度稍低的方法,但每一本同类教科书都讲述了它。不能不说这是一个“未解之谜”......

本文要讲的就是这样的两种方法,它们分别是用来求定积分近似值的“中点矩形法则”和“梯形法则”。对于后者我想绝大多数学习过微积分的朋友都会有印象,它就是那个几乎出现在了所有微积分教材的方法;而前者我相信不少读者都未曾听闻,但让人意外的是,它的计算量稍低,精确度却稍高。本文就简单介绍这两种方法,并且比较它们的精度。而本文的独特之处在于,证明过程沿用了《复分析:可视化方法》的思路,使用几何方法漂亮地估计误差!

我们的目标是在难以精确计算的情况下,通过一定的方法求出$\int_a^b f(x)dx$的近似值,这些方法基本上都是利用了积分即面积的思想。

两种不同的方法

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25 Jul

我的大学,我的未来

华南师范大学 校徽

华南师范大学 校徽

高考早已成为了历史,报考、录取等也已经成为了过去,由于高考发挥不大好,所以最终我进了华南师范大学的数学勷勤创新班,在石牌校区(华师本部)的数学科学院

有人曾问我考得这样的成绩遗憾吗?我说的确会有些遗憾,毕竟当初很有大志地冲着更加名牌的大学;不过要是问我后不后悔这样过了高三,我会坚决地说绝不后悔,而且我会非常高兴我是这样过了。(备考、研究、玩闹......)不管怎样,我会好好把握在大学的日子,专心研究,细细品味。我不相信一个大学就可以决定我的人生,但我肯定我的大学将会是我人生中重要的一部分。

要问我未来的计划,我只能说没有什么计划。是呀,未来这么远,这么“混沌”,怎么可能预测的了呢?不过还是可以“定性”地估计一下大概方向的,以后就想做研究型的工作,虽然学习的是数学,但还是努力将其结合物理一起来学吧。所以以后可能从事物理或数学相关工作,当然,要是这些都实现不了的话,我还可以去当一个老师,毕竟,教育也是我挺有兴趣的领域(尤其是看了宝莱坞的《三个傻瓜》之后)。如果自己不是人才,就希望能够培养一些人才出来^_^。

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7 Aug

一篇费曼的介绍

站长注:这篇文章来源于网络,原文是繁体中文版本,我经过修改整理而成。它原来是《费曼的6堂Easy物理课》这本书的解说,但是由于内容上的详细和扼要,我更愿意把它当做物理学家费曼的解说,与大家分享。

伟哉!费曼

社会上普遍有种错误的想法,总以为科学是完全客观的,不但不会因人而异,更不会感情用事。对比之下,科学以外的各种人类活动,则多多少少会受到一般潮流动向、突发的时尚风潮,以及当事人的性格、偏好所左右。唯有科学,得受制于科学社群都同意的规则、步骤,与严密的测试、检验。科学仅着重于得到的结论,而不在乎谁是做研究、做实验的人。

以上说法显然是无稽之谈,科学既然靠人推动,就跟其他人类活动相同,都会受到大环境趋势及个人意念的影响。在科学领域,研究潮流的趋向受到主题素材选择的影响并不大,却相当取决于当时科学家对整个世界的看法。

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13 Aug

我的大学酒

农村的一个习俗就是孩子上大学了,一般要摆个大学酒,请亲朋好友们一起庆祝一番,说是光宗耀祖等等。那仪式好比婚礼仪式那样隆重......

这几天都是同学们摆大学酒的日子,10号去了东城镇喝老朱的大学酒,还要麻烦老朱他们免费接送,真的有点过意不去呀;11号是我自己的大学酒,叫了一群同学来,最后到场的有二十五个^_^,大家一起在村子礼堂二楼“包场”;12号是大宇和芬姐的,两边都答应了,所以中午去大宇那儿吃了一顿,下午去芬姐那玩了一番......

其实,于我们而言,大学酒就是一场同学们的聚会,藉着这个契机,我们昔日的同窗好友聚在一起,回忆过去,畅谈未来,讲述着我们那说不尽的友谊。我是很庆幸的一个人,三天四个人的大学酒都有我的参与,这至少给了我一些鼓励,这说明我的人际关系还不坏。谢谢邀请我的朋友们。也许很快我们就要真正地各分东西了,但是我相信,很多东西依然会存在我们的心中,那就像一条纽带,将我们紧紧联系在一起,如同天涯咫尺一般。

我相信,有很多地久天长的东西。

大学酒:

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