在Seq2Seq的解码过程中,我们是逐个token地递归生成的,直到出现<eos>标记为止,这就是所谓的“自回归”生成模型。然而,研究过Seq2Seq的读者应该都能发现,这种自回归的解码偶尔会出现“根本停不下来”的现象,主要是某个片段反复出现,比如“今天天气不错不错不错不错不错...”、“你觉得我说得对不对不对不对不对不对...”等等,但就是死活不出现<eos>标记。ICML2020的文章《Consistency of a Recurrent Language Model With Respect to Incomplete Decoding》比较系统地讨论了这个现象,并提出了一些对策,本文来简单介绍一下论文的主要内容。

解码算法 #

对于自回归模型来说,我们建立的是如下的条件语言模型
\begin{equation}p(y_t|y_{\lt t}, x)\label{eq:p}\end{equation}
那么解码算法就是在已知上述模型时,给定$x$来输出对应的$y=(y_1,y_2,\dots,y_T)$来。解码算法大致可以分为两类:确定性解码算法随机性解码算法,原论文分别针对这两类解码讨论来讨论了“根本停不下来”问题,所以我们需要来了解一下这两类解码算法。

确定解码 #

确定性解码算法就是当输入文本固定之后,解码出来的输出文本也是固定的,这类算法包含贪心搜索(Greedy Search)和束搜索(Beam Search),事实上贪心搜索是束搜索的一个特例,所以只需要讨论束搜索。

束搜索我们需要固定一个“束”的大小(Beam Size)$k$,然后从左往右逐个token地解码,每步只保留总得分最高的$k$个序列。比如$k=2$,token空间为$V=\{a,b,c,d\}$,那么解码流程示例如下:

第一步,算$p(y_1|y_0,x)$($y_0$是固定的起始标记<bos>),然后保留最大的两个,比如$\{a,b\}$,并记录它们的得分(概率对数);

第二步,算$p(y_2|y_0,a,x)$和$p(y_2|y_0,b,x)$,这时候候选序列一共有$k\times |V|=8$个,保留总得分(也就是当前token分数加上$a$,$b$本身的分数)最大的两个,比如$\{(a,c),(b,d)\}$,并记录各自的总得分;

第三步,算$p(y_3|y_0,a,c,x)$和$p(y_3|y_0,b,d,x)$,这时候候选序列一共有$k\times |V|=8$个,保留总得分(也就是当前token分数加上$(a,c)$,$(b,d)$本身的分数)最大的两个,比如$\{(a,c,d),(a,c,c)\}$,并记录各自的总得分;

...

依此类推,每个序列直到出现<eos>就停止,最后从这$k$个已经完成终止的序列中选最优的那个输出。一般有两种选择,一是输出总得分最大的,二是输出平均得分最大的(处以各自token数),有时候还会根据实际需求加入长度惩罚等。

随机解码 #

随机性解码算法,顾名思义,就是哪怕输入文本固定了,解码出来的输出文本也不是固定的,比如从训练语言模型进行随机采样就是这这种算法(参考《现在可以用Keras玩中文GPT2了》)。对于Seq2Seq来说,我们很多时候希望得到确定性的结果,所以多数场景下我们都是用Beam Search。但是Beam Searc的生成结果可能会出现过于单一的现象(即类似“好的”、“不知道”、“谢谢”这类比较“安全”的回复),或者有时候我们希望增加输出的多样性(比如我们之前开源的做相似句生成的SimBERT模型),这时候就需要随机性解码算法,它包含三种情况:原生随机解码、top-k随机解码、Nucleus随机解码。

原生随机解码很简单,就是每步按概率随机采样一个token,比如第一步算$p(y_1|y_0,x)$,然后按概率随机采样一个token,比如$c$;然后第二步算$p(y_2|y_0,c,x)$,接着按概率随机采样一个token,比如$a$;那么第三步就算$p(y_3|y_0,c,a,x)$,再按概率随机采样;...;依此类推,直到采样到<eos>停止。

top-k随机解码出自文章《Hierarchical Neural Story Generation》,其实就是在原生随机解码基础上加了个截断:每一步只保留概率最高的$k$个token,然后重新归一化后再采样,这样做是希望在“得分高”和“多样性”方面做一个折中。显然,当$k=1$时,其实就等价于贪心搜索。

Nucleus随机解码则来自文章《The Curious Case of Neural Text Degeneration》,跟top-k随机解码类似,也是对采样空间做了个截断,截断方式是:固定$p\in(0, 1)$,然后只保留概率最高的、概率和刚好超过$p$的若干个token,所以它也叫top-p采样。

除了top-k和top-p这两种截断方式外,还有一些自适应的截断方式,比如论文《Sparse Sequence-to-Sequence Models》将最后预测分布的softmax函数换成了稀疏版本的softmax,它能自动让大部分不可能的token概率变为0,而不需要认为地选择$k$或$p$。

适可而止 #

从Seq2Seq的模型设计和上面介绍的解码算法来看,并没有任何的理论保证解码过程一定能停下来,也就是说并没有东西保证一定会出现<eos>标记,这只能靠模型自己学出来,而当模型学得不够好时,就会出现“根本停不下来”的现象了。而原论文则针对不同的解码算法做了相应的分析,提出了对应的策略,让解码过程能够“适可而止”。

有界的隐向量 #

建模概率$\eqref{eq:p}$的经典方式就是
\begin{equation}p(y_t|y_{\lt t}, x)=softmax(Wh_t+b),\quad h_t=f(y_{\lt t}, x)\end{equation}
也就是说,先算一个隐向量$h_t$,然后接一个全连接,然后softmax激活。在这种形式下,原论文说

如果对于任意的$t$,$\Vert h_t\Vert$是有上界的,那么原生随机解码就能够“适可而止”。

看上去很强很实用的一个结论是不是?让$\Vert h_t\Vert$是有上界是一个很简单的事情,比如加个Layer Norm就可以了,那是不是说加个Layer Norm就可以解决所有的问题呢?并不是。上述结论理论上是对的,推理过程是:因为$\Vert h_t\Vert$是有上界的,所以对于任意的$t$、任意的token,$p(y_t|y_{\lt t}, x)$是有正的下界的(因为$Wh_t$不会无穷大,所以$e^{Wh_t}$也不会无穷大,归一化后也不会无限接近于0),那也就意味着存在一个正数$\epsilon > 0$,总有$p(\text{<eos>}|y_{\lt t}, x)\geq \epsilon$,因为概率是一个正数,因此只要你采样足够多步,总有机会采样到<eos>的,所以不会永远停不下来。

这推理过程是不是有点让人啼笑皆非?没错,是能停,但是要采样足够多步,感觉就像是“只要你买足够多张彩票就一定能中头奖”一样,并没什么确切的实际价值。采样足够多步之后,该循环的、该重复的token可能都已经重复多次了,就算能停下来,得到的输出可能也没有意义了,或许还不如直接按长度截断。

主动添加<eos> #

注意上述结论还只是对原生随机解码成立,对于top-k随机解码和Nucleus随机解码不一定成立,因为经过截断后<eos>就不一定出现在采样空间中了,当然,我们可以手动把<eos>添加进采样空间,所以就有了如下的结论:

如果对于任意的$t$,$\Vert h_t\Vert$是有上界的,并且我们把<eos>也加入到采样空间中,那么top-k随机解码和Nucleus随机解码就能够“适可而止”。

只不过,这有点像是废话...

自截断设计 #

注意,上面的两个结论都只能用于随机解码,对于确定性解码来说,因为没有了随机性,所以我们没法保证一定能碰到<eos>。为此,原论文提出了一个自截断的设计:想办法让$p(\text{<eos>}|y_{\lt t}, x)$有正的下界,而且这个下界随着$t$的增大而增大,最终逐渐趋于1。

这种自截断的设计也不复杂,就是定义$p(\text{<eos>}|y_{\lt t}, x) = 1 - \alpha(h_t)$,其中
\begin{equation}\begin{aligned}
\alpha(h_0)=&\,\sigma\left(w_{\text{<eos>}}^{\top} h_0 + b_{\text{<eos>}}\right)
\\
\alpha(h_t)=&\,\sigma\left(w_{\text{<eos>}}^{\top} h_t + b_{\text{<eos>}}\right)\left[1 - p(\text{<eos>}|y_{\lt {t-1}}, x)\right]
\end{aligned}\end{equation}
这里的$\sigma(\cdot)$负责将$\mathbb{R}$映射到$[0, 1-\epsilon]$,比如可以用$\sigma(\cdot)=(1-\epsilon)\text{sigmoid}(\cdot)$。设计好$p(\text{<eos>}|y_{\lt t}, x)$后,剩下的token概率还是按照原来的softmax方式计算,然后乘以$\alpha(h_t)$即可。

现在我们有
\begin{equation}\begin{aligned}
p(\text{<eos>}|y_{\lt t}, x)=&\,1 - \sigma\left(w_{\text{<eos>}}^{\top} h_t + b_{\text{<eos>}}\right)\left[1 - p(\text{<eos>}|y_{\lt {t-1}}, x)\right]\\
=&\,1 - \prod_{i=0}^t\sigma\left(w_{\text{<eos>}}^{\top} h_i + b_{\text{<eos>}}\right)\\
\geq&\, 1 - (1 - \epsilon)^{t+1}
\end{aligned}\end{equation}
显然只要$t > -\ln 2/\ln (1-\epsilon)$,$p(\text{<eos>}|y_{\lt t}, x) > 0.5$,也就是说,对于贪心搜索来说必然在$-\ln 2/\ln (1-\epsilon)$步内停止,而对随着$p(\text{<eos>}|y_{\lt t}, x)$越来越接近1,显然Beam Search也能在有限步停止。

个人评价 #

原论文的主要内容大体上就是这样了,总的来说,它确实给我们提供了对解码算法的一些新认识,以及提供了一些缓解“根本停不下来”问题的有效策略。但是,作为一篇ICML论文来说,我觉得原论文的视角并不高,总体显得有些显浅。

原论文的大部分篇幅,是在用数学化的语言来重新表述已有的内容,比如什么是解码算法、什么是top-k随机解码、什么是Beam Search、什么是“根本停不下来”等等,原论文都给下了个数学定义,这不能说没有意义,但对论文本身要探讨的问题并没有什么价值,而除去这部分东西,原论文就没多少内容了。其次,原论文的结论太弱,关于随机解码的应对策略前面已经点评过了,结论是对的,但基本没实用价值;而对于确定性解码的自截断设计,其实很生硬,有种粗暴截断的感觉,完全没有优雅感。

最关键的问题是,对于“根本停不下来”这个问题,论文通篇都是在回答“是什么”、“怎么办”这两个问题,没有探讨“为什么”,没有提供任何关于理解“根本停不下来”本质的有用信息,从而并没有得到更贴近本质的应对策略,这是笔者觉得相当难以接受的。

文章小结 #

本文介绍了Seq2Seq的解码算法,讨论了解码过程中可能出现的“根本停不下来”的现象,并介绍了ICML2020的一篇论文中提供的应对策略。

转载到请包括本文地址:https://kexue.fm/archives/7500

更详细的转载事宜请参考:《科学空间FAQ》

如果您还有什么疑惑或建议,欢迎在下方评论区继续讨论。

如果您觉得本文还不错,欢迎分享/打赏本文。打赏并非要从中获得收益,而是希望知道科学空间获得了多少读者的真心关注。当然,如果你无视它,也不会影响你的阅读。再次表示欢迎和感谢!

如果您需要引用本文,请参考:

苏剑林. (2020, Jun 16). 《如何应对Seq2Seq中的“根本停不下来”问题? 》[Blog post]. Retrieved from https://kexue.fm/archives/7500