科学空间|Scientific Spaces

之前曾经得到过一条计算夏至精确时间的公式，现在检验一下（之前推导是根据了2009年的数据）

公元Y年的夏至日期为该年的6月
$$21.9938+0.2422Y-\lfloor Y/4 \rfloor-\lfloor Y/400 \rfloor+\lfloor Y/100 \rfloor$$
其中$\lfloor x \rfloor$表示整数部分。

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今天是伟大的中华人民共和国61岁生日，总得出来说句话的。
也不说太多文绉绉的话语了，总之，我坚定：
我爱中华人民共和国！
这是发自嘴巴和内心的言语！

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查看了一下统计，发现来自搜索引擎的流量还是比较多的，和大家分享一下。

2010.09.10-访问概况

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这也是我们期末考的题目，是理综的物理题之一。

一个零质量的理想弹簧两端分别系着一个质量为m的质点物体（A左B右），现给A一个向右的速度v₀，使得整体开始运动。问弹簧压缩到最短时弹性势能是多少？以及B质点的最大速度是多少？

高中生是通过结合动量守恒和能量守恒来求解的。而我希望通过微分方程把握这个运动的整体信息，顺便验证弹簧能否将A的速度v₀完全传递给B。

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2010年诺贝尔化学奖

瑞典皇家科学院6日宣布，因其在有机合成领域中钯催化交叉偶联反应方面进行的卓越研究，将2010年诺贝尔化学奖授予来自美国特拉华大学的海克（Richard F. Heck）、普渡大学的根岸英一（Ei-ichi Negishi），以及日本北海道大学的铃木章（Akira Suzuki）。

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上星期，BoJone凭借简陋的物理知识，发表了《太阳帆技术的粗浅分析》一文，并转到了牧夫天文论坛上，希冀能够抛砖引玉。很幸运得到了牧夫上的高手的指正。他们指出了我的文章中$a=a_{ray}-a_G > 0$这一条件过于苛刻。因为，除了太阳光压外，还有另外一种力量能够战胜太阳引力——惯性离心力。

重新把上篇文章的一个结果列出来：
$$a=a_{ray}-a_G=(\frac{L}{2\pi c (\rho h+{m'}/S)}-GM_{sun})\frac{1}{r^2} $$

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转载自：http://www.matrix67.com/blog/archives/3979

源文件来自这里，提供了多体问题中颇具代表性的 47 个解的数据（本文附带下载），是gnuplot 格式。Matrix67选择了其中 30 个，用 Mathematica 读出数据，生成了 30 个直观的 gif 动画。大家将会看到，在引力的作用下，多颗星体可能会形成的一些极其诡异的轨道。后面的解越来越不平凡，可见多体问题之难。

N体问题周期解 (1)

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The Three Body Problem and its Classical Integration

很多天文爱好者都已经接触到了“二体问题”（我们在高中学习到的“开普勒三定律”就是内容之一），由于在太阳系中行星质量相对较小而且距离相对较远，应用“二体问题”的解对天体进行计算、预报等能够满足一定的近似需求。不过，如果需要更高精度的计算，就不能把其他行星的引力给忽略掉了，于是就产生了所谓N体问题（N-Body Problem），即N个质点尽在它们各自引力的相互作用下的运动规律问题。最简单的二体已经被彻底解决，而三体或更多体的问题则与二体大相径庭，因为庞加莱证明了，三体问题不能严格求解，而且这是一个混沌系统，任何微小的扰动都会造成不可预期的效果。

根据牛顿力学，选择惯性参考系，设三个质点分别为$M_1,M_2,M_3$，向径分别为$\vec{r_1},\vec{r_2},\vec{r_3}$，可以列出运动方程（以下的导数都默认是对时间t求导）

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