也来盘点一些最近的非Transformer工作

大家最近应该多多少少都被各种MLP相关的工作“席卷眼球”了。以Google为主的多个研究机构“奇招频出”，试图从多个维度“打击”Transformer模型，其中势头最猛的就是号称是纯MLP的一系列模型了，让人似乎有种“MLP is all you need”时代到来的感觉。

这一顿顿让人眼花缭乱的操作背后，究竟是大道至简下的“返璞归真”，还是江郎才尽后的“冷饭重炒”？让我们也来跟着这股热潮，一起盘点一些最近的相关工作。

五月人倍忙 #

怪事天天有，五月特别多。这个月以来，各大机构似乎相约好了一样，各种非Transformer的工作纷纷亮相，仿佛“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”。单就笔者在Arxiv上刷到的相关论文，就已经多达七篇（一个月还没过完，七篇方向极其一致的论文），涵盖了NLP和CV等多个任务，真的让人应接不暇：

《MLP-Mixer: An all-MLP Architecture for Vision》 - Google Research

《Beyond Self-attention: External Attention using Two Linear Layers for Visual Tasks》 - 清华大学

《Do You Even Need Attention? A Stack of Feed-Forward Layers Does Surprisingly Well on ImageNet》 - 牛津大学

《Are Pre-trained Convolutions Better than Pre-trained Transformers?》 - Google Research

《ResMLP: Feedforward networks for image classification with data-efficient training》 - Facebook AI

《FNet: Mixing Tokens with Fourier Transforms》 - Google Research

《Pay Attention to MLPs》 - Google Research

以上论文是按照出现在arixv上的时间排序的。可以看到主力军依旧是Google大佬。想当年一手促成了“Attention is all you need”趋势的也是Google，现在“重拳出击”Transformer的还是Google，Google大佬真可谓一直挖坑不断啊。

把酒话桑麻 #

那么这系列工作究竟能带来什么启发呢？我们要不要赶紧跟上这系列工作呢？在这部分内容中，我们就来简要地梳理一下上述几篇论文，看看它们是何方神圣，是否有可能造成新一股模型潮流？

Synthesizer #

要解读上述MLP相关的工作，就不得不提到去年五月Google发表在《Synthesizer: Rethinking Self-Attention in Transformer Models》的Synthesizer。而事实上，如果你已经了解了Synthesizer，那么上面列表中的好几篇论文都可以一笔带过了。

在之前的博客《Google新作Synthesizer：我们还不够了解自注意力》中，我们已经对Synthesizer做了简单的解读。撇开缩放因子不说，那么Attention的运算可以分解为
\begin{equation}\boldsymbol{O}=\boldsymbol{A}\boldsymbol{V},\quad \boldsymbol{A}=softmax(\boldsymbol{B}),\quad \boldsymbol{B}=\boldsymbol{Q}\boldsymbol{K}^{\top}\end{equation}
其中$\boldsymbol{Q},\boldsymbol{K},\boldsymbol{V}$是输入序列的变换，这个了解Self Attention的读者应该都清楚，不再详写。Synthesizer则是对几种$\boldsymbol{B}$的新算法做了实验，其中最让人深刻的一种名为Random，就是将整个$\boldsymbol{B}$当作一个参数矩阵（随机初始化后更新或者不更新）。

Synthesizer的“预训练+微调”实验结果。实验的baseline是T5，其中“R”即为Random模式，相当于MLP。

在Random的情况下，Attention矩阵不再是随样本变化的了，也就是所有样本公用同一个Attention矩阵，但是它依然能取得不错的效果，这在当时确实对大家对Attention的固有理解造成了强烈冲击。Synthesizer的实验相当丰富，包括“机器翻译”、“自动摘要”、“对话生成”、“预训练+微调”等，可以说，上面列罗的多数论文，实验都没有Synthesizer丰富。

MLP-Mixer #

Synthesizer也许没想到，一年之后，它换了个名字，然后火起来了。

论文《MLP-Mixer: An all-MLP Architecture for Vision》所提出来的MLP-Mxier，其实就是Synthesizer的Random模式并去掉了softmax激活，也就是说，它将$\boldsymbol{B}$设为可训练的参数矩阵，然后直接让$\boldsymbol{A}=\boldsymbol{B}$。模型就这样已经介绍完了，除此之外的区别就是MLP-Mxier做CV任务而Synthesizer做NLP任务而已。

MLP-Mixer的部分实验结果

对了，为啥这模型叫MLP-Mxier呢，因为作者把这种直接可训练的Attention模式起了个名字叫做“token-mixing MLP”，把原来的FFN改叫做“channel-mixing MLP”（以前叫做Position-wise FC），不管叫啥，反正就是号称只是MLP，所以模型也叫做MLP-Mxier。

而事实上，笔者认为这个更标准的叫法是窗口为1的一维卷积，但不管是这篇论文还是之前的《Attention Is All You Need》，都是宁愿把这些常规操作自己另起个名字，也要选择性地减少甚至无视与卷积的联系，可谓是为了“A Good Title Is All You Need”而煞费苦心了。

其实这一点也遭到了LeCun的批评，如果真的是标准的MLP，那应该要将输入展平为一个一维向量，然后再接变换矩阵～

External Attention #

从类比的角度看，Synthesizer的Random模式或者MLP-Mxier，相当于将Attention中的$\boldsymbol{Q}$和$\boldsymbol{K}$都设为参数矩阵了，而《Beyond Self-attention: External Attention using Two Linear Layers for Visual Tasks》所提出的External Attention，则是把$\boldsymbol{K}$和$\boldsymbol{V}$设为（固定大小的）参数矩阵了，实验任务同样是CV的。

本来这也没什么，毕竟深度学习就是效果为王，效果好了就能成文。但是个人认为External Attention很多说法就禁不住推敲的。

首先，它把自己称为“两个线性层”，刻意淡化它跟Attention的联系（说出它是Attention的特例很丢人？）；然后它又说“通过引入两个外部记忆单元（也就是设为参数的$\boldsymbol{K}$和$\boldsymbol{V}$），隐式地学习了整个数据集的特征”，这种说法也不能算错，然而其实任意模型的任意参数都可以这样解释，这并不是External Attention的特性；还有它说能实现线性的复杂度，那得固定$\boldsymbol{K},\boldsymbol{V}$的长度，这种情况下其实应该跟也同样是线性复杂的LinFormer比比才更有说服力（论文比了Performer，但是Performer的降低复杂度思路是不一样的，LinFormer更有可比性）。

抛开这些文字上的不说，External Attention的工作机制似乎有点迷。不难想到External Attention对每个特征的编码是孤立的，如果换到NLP来说，那就是说每个词都独立编码的，根本不与上下文产生联系，所以肯定是不work的，那为什么在CV中会work呢？

Stack of FFN #

至于论文《Do You Even Need Attention? A Stack of Feed-Forward Layers Does Surprisingly Well on ImageNet》，其实跟MLP-Mixer是高度重合的，不过它写起来就实在多了。它就是将输入过一个常规的FFN，然后将输出转置，再过一个FFN，最后转置回来，这样如果本身就熟悉Transformer的话，我们很快就清楚它做了啥。

这篇论文本身就很短，一共只有4页，还包括1页代码和半页参考文献，正文其实就只有2.5页，更像是一个简报。也许作者本身也想在这个方面深挖一下，结果Google的MLP-Mixer先出来了，那么做下去也没意思了，遂草草完事发出。（这部分故事纯粹是笔者自己的猜测。）

Pre-trained CNN #

事实上，CNN才是最早尝试（在Seq2Seq任务中）取代RNN的模型，Facebook的《Convolutional Sequence to Sequence Learning》其实更早发表，只不过很快就被Google的《Attention Is All You Need》抢了风头，后来GPT、BERT等模型发布之后，Transformer类模型就成了当前主流，CNN很少被深入研究了。

论文《Are Pre-trained Convolutions Better than Pre-trained Transformers?》则帮助我们验证了“CNN+预训练”的有效性。论文结果显示，不管是直接用下游数据监督训练，还是先预训练然后微调，基于膨胀卷积或动态卷积的CNN模型都略优于Transformer模型，并且在速度上CNN模型还更加快。对了，这篇论文已经中了ACL2021，所以这篇论文的成文其实更早，只不过这个月才放出来而已。

不管有无预训练，CNN都体现出了自己的优势

这篇论文给我们的主要启发是：预训练改进与模型改进不应该混为一谈，预训练技术本身往往能给各种模型都带来提升，不应该一提到预训练就想到Transformer，也不应该只把预训练跟Transformer结合。事实上，笔者之前也比较喜欢CNN，曾通过“膨胀门卷积（DGCNN）”的设计在多个任务上取得不错的效果，而这篇论文则再次肯定了CNN的价值。不过尽管如此，笔者可能依然不会投入主要精力转向CNN的研究。

首先，理论上来说，CNN就无法捕捉足够远的长程依赖，这是根本缺陷，虽然通过膨胀卷积等方式，可以快速增大CNN的感受野，但也只是比较大，不是Transformer理论上的一步到位；其次，如果单纯看提高效率角度，Transformer本身也有很多优化空间，如果只是为了执行效率而转向CNN，那这个理由似乎不那么有说服力；还有，Transformer的$\mathcal{O}(n^2)$的复杂度本身也带来更多的折腾空间（比如像UniLM），可以玩出更多的花样（比如像K-BERT）。

总的来说，我们不能否定CNN的价值，但如果当前已经比较专注Transformer了，那么就没必要分出太多精力去转向CNN了。

ResMLP #

至于Facebook在《ResMLP: Feedforward networks for image classification with data-efficient training》提出的ResMLP，跟前述的MLP-Mixer和Stack of FFN也没有本质区别，其文字描述也跟Stack of FFN很相似，忽略细微的细节差异，甚至可以认为它们三个就是同一个模型。最后，ResMLP的实验任务同样是CV的。

FNet #

就笔者看来，《FNet: Mixing Tokens with Fourier Transforms》所提出的FNet，是列表的七篇论文中最有意思的一篇。某种意义上来说，FNet也是MLP-Mixer的一个特例，但它是一个非常有意思的特例：MLP-Mixer的注意力矩阵是直接参数优化而来的，FNet的参数矩阵是直接通过傅里叶变换得到的！所以，FNet的“注意力层”是没有任何优化参数的！

其实我们也可以从注意力的角度来理解FNet。抛开归一化因子不看，那么注意力运算大致可以写为：
\begin{equation}\boldsymbol{O}=\boldsymbol{A}\boldsymbol{V},\quad \boldsymbol{A}=\exp(\boldsymbol{B}),\quad \boldsymbol{B}=\boldsymbol{Q}\boldsymbol{K}^{\top}\end{equation}
这里的$\boldsymbol{Q},\boldsymbol{K}$本来是$n\times d$的矩阵，FNet说：$\boldsymbol{Q},\boldsymbol{K}$可以换成$n\times 1$矩阵：
\begin{equation}\boldsymbol{Q}=\boldsymbol{K}=\begin{pmatrix}0 \\ 1 \\ 2 \\ \vdots \\ n - 1\end{pmatrix}\end{equation}
是的，你没看错，它就是要将它粗暴地换成$0\sim n-1$组成的$n\times 1$矩阵。当然，这样一来越到后面$\exp(\boldsymbol{B})$就指数爆炸了。为了避免这种情况，FNet就改为
\begin{equation}\boldsymbol{A}=\exp(\text{i}\boldsymbol{B})\end{equation}
也就是搞成虚指数就不会爆炸了！就这么粗暴，这就得到了基于傅里叶变换的FNet。原论文对序列长度和特征维度两个方向都做了傅里叶变换，然后只保留实数部分，就用这个运算取代了自注意力。对于傅里叶变换的实现，我们有称之为“快速傅里叶变换（FFT）”的算法，效率是$\mathcal{O}(n\log n)$，所以FNet也能有效处理长序列。

FNet的部分效果如下表。其实从预训练和下游任务的效果上来看，FNet并没有什么优势，不过它在Long-Range Arena（一个测试模型长程能力的评测榜单）上的效果倒是不错。

FNet的“预训练+微调”实验结果

FNet的Long-Range Arena实验结果

当然，FNet这么粗暴的做法能行本来就已经是个奇迹了，它给我们带来的最大冲击无疑是：就这样都行？傅里叶变换为什么能行？笔者也不知道答案。网上有些评论说，这说明了注意力机制其实就是一种坐标基的变换，而傅里叶变换也是一种基的变换，两者的作用是类似的。这个说法确实有点本质的感觉，在ICLR2021中也有篇论文《Is Attention Better Than Matrix Decomposition?》用SVD代替Attention也能取得不错的效果，这说明基变换的说法确实存在（SVD也是一种基变换），但是基变换的同时如何保持时序性、哪种基变换更适合，这些问题完全没有头绪。

gMLP / aMLP #

最后《Pay Attention to MLPs》所给我们带来的gMLP、aMLP是比较常规的新结构探索工作，算是MLP-Mixer的增强版。gMLP的g是“gate”的意思，简单来说gMLP就是将MLP-Mixer跟门控机制结合起来，而aMLP的a是“attention”的意思，它将attention与gMLP结合起来。

具体来说，gMLP大致是如下运算：
\begin{equation}\begin{aligned}
&[\boldsymbol{X}_1, \boldsymbol{X}_2] = \boldsymbol{X} \\
&\boldsymbol{Y} = \boldsymbol{W}\boldsymbol{X}_2 + \boldsymbol{b} \\
&\boldsymbol{O} = \boldsymbol{X}_1 \otimes \boldsymbol{Y}
\end{aligned}\end{equation}
简单来说，就是将输入沿着特征维度分为两半，然后将其中一半传入MLP-Mixer，作为另一半的gate。而aMLP则是将MLP-Mixer和一个简单的单头Self Attention结合来作为gate：
\begin{equation}\begin{aligned}
&[\boldsymbol{X}_1, \boldsymbol{X}_2] = \boldsymbol{X} \\
&\boldsymbol{Y}_1 = \boldsymbol{W}\boldsymbol{X}_2 + \boldsymbol{b} \\
&\boldsymbol{Y}_2 = SelfAttention(\boldsymbol{X}) \\
&\boldsymbol{O} = \boldsymbol{X}_1 \otimes (\boldsymbol{Y}_1 + \boldsymbol{Y}_2)
\end{aligned}\end{equation}

论文做的实验比较全面，包括CV和NLP的。从论文所报告的效果来看，gMLP略差于标准的Self Attention，而aMLP则是普遍优于Self Attention，这进一步肯定了门控机制的价值。只不过不管是gMLP还是aMLP，人工堆砌的味道太重了，要水一篇paper还可以，但个人认为没有给模型的发展方向带来什么新的启发。

gMLP,aMLP的NLP部分实验结果

前路在何方 #

通过以上阅读，我们可以知道，MLP-Mixer、Stack of FFN、ResMLP这三个模型，事实上可以看成是去年的Synthesizer的一个特例，甚至从技术上来说，它们还不如Synthesizer的内容丰富，因此真算不上什么有意思的工作；至于它的改进版gMLP / aMLP，则是非常常规的结构炼丹工作，只要算力足够我们都可以去做，所以也确实没什么意思；External Attention号称两个线性层，事实上就是Attention的变式，其生效机制和实验对比也不够明朗；比较有意思的就是CNN预训练和FNet这两个工作了，一个让我们解耦了“预训练改进”和“模型改进”两个概念，一个提出的傅里叶变换也有效给我们带来了较大的思想冲击。

整体而言，这些工作离成熟还远得很，最多是初步验证了有效性，连优雅也说不上。比如，除了FNet，这些所谓的“all in MLP”的模型，都没有办法比较优雅处理变长输入，像MLP-Mixer、Stack of FFN、ResMLP纯粹在（固定大小的）图像上实验，所以不用考虑这个问题，像Synthesizer / gMLP / aMLP虽然做了NLP的实验，但看上去都是强行截断的，算不上漂亮。所以，这系列工作一定程度上是开拓了新的思路，但其实带来了更多有待解答的问题。

那么我们要不要跟呢？个人认为没必要投入多少精力进去，平时大致关注一下就行了。抛开前面说的优雅性问题不说，这些工作的实用性本身就值得商榷。像将Attention换成MLP的改进，最大的优点无非就是提速，没错，是会快一点，但理论复杂度还是$\mathcal{O}(n^2)$，这说明其实没有本质改进，况且提速的同时通常还会降低一点性能。如果单从“提速并降低一点性能”的追求来看，Transformer可做的工作也非常多（最直接的就是减少一两层），没必要换成MLP，而换成MLP探索自由度降低了不少。当然，从“拓荒”的学术角度来看，多角度尝试各种新模型是有意义的，但这也不宜掺入过多的人造因素在里边，不然就变成了一个在结构上过拟合任务的过程了，难登大雅之堂。

此外，对于NLP来说，我们可能比较关心的是“预训练+微调”这一块的性能，而很遗憾，从Synthesizer开始的一系列NLP实验表明，将Attention换成MLP后的模型也许在某个任务上能取得有竞争性的结果，但是其迁移性往往不好，也就是说可能单看预训练效果还不错，但是“预训练+微调”多数就比不上Transformer了。这也不难理解，因为它们把Attention矩阵参数化，那么该矩阵更有可能跟具体任务强相关了，不像Transformer那样自适应生成的Attention矩阵那样具有更好的适应能力。

曲终人散时 #

本文盘点了最近的一些“非主流”工作，主要是通过以MLP为主的非Transformer结构来取代Transformer并获得了有竞争力的结果。总的来说，这些工作看起来形形色色，但都有迹可循，有“新瓶装旧酒”之感，能给人新启示的并不多。

全文仅乃笔者的闭门造车之言，仅代表笔者的个人观点，如有不当之处，还请读者海涵斧正。

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