GlobalPointer：用统一的方式处理嵌套和非嵌套NER

（注：本文的相关内容已整理成论文《Global Pointer: Novel Efficient Span-based Approach for Named Entity Recognition》，如需引用可以直接引用英文论文，谢谢。）

本文将介绍一个称为GlobalPointer的设计，它利用全局归一化的思路来进行命名实体识别（NER），可以无差别地识别嵌套实体和非嵌套实体，在非嵌套（Flat NER）的情形下它能取得媲美CRF的效果，而在嵌套（Nested NER）情形它也有不错的效果。还有，在理论上，GlobalPointer的设计思想就比CRF更合理；而在实践上，它训练的时候不需要像CRF那样递归计算分母，预测的时候也不需要动态规划，是完全并行的，理想情况下时间复杂度是$\mathcal{O}(1)$！

简单来说，就是更漂亮、更快速、更强大！真有那么好的设计吗？不妨继续看看。

GlobalPointer多头识别嵌套实体示意图

GlobalPointer #

常规的Pointer Network的设计在做实体识别或者阅读理解时，一般是用两个模块分别识别实体的首和尾，这会带来训练和预测时的不一致。而GlobalPointer就是针对这个不一致而设计的，它将首尾视为一个整体去进行判别，所以它更有“全局观”（更Global）。

基本思路 #

具体来说，假设要识别文本序列长度为$n$，简单起见先假定只有一种实体要识别，并且假定每个待识别实体是该序列的一个连续片段，长度不限，并且可以相互嵌套（两个实体之间有交集），那么该序列有多少个“候选实体”呢？不难得出，答案是$n(n+1)/2$个，即长度为$n$的序列有$n(n+1)/2$个不同的连续子序列，这些子序列包含了所有可能的实体，而我们要做的就是从这$n(n+1)/2$个“候选实体”里边挑出真正的实体，其实就是一个“$n(n+1)/2$选$k$”的多标签分类问题。如果有$m$种实体类型需要识别，那么就做成$m$个“$n(n+1)/2$选$k$”的多标签分类问题。这就是GlobalPointer的基本思想，以实体为基本单位进行判别，如本文开头的图片所示。

可能有读者会问：这种设计的复杂度明明就是$\mathcal{O}(n^2)$呀，不会特别慢吗？如果现在还是RNN/CNN的时代，那么它可能就显得很慢了，但如今是Transformer遍布NLP的时代，Transformer的每一层都是$\mathcal{O}(n^2)$的复杂度，多GlobalPointer一层不多，少GlobalPointer一层也不少，关键是$\mathcal{O}(n^2)$的复杂度仅仅是空间复杂度，如果并行性能好的话，时间复杂度甚至可以降到$\mathcal{O}(1)$，所以不会有明显感知。

数学形式 #

设长度为$n$的输入$t$经过编码后得到向量序列$[\boldsymbol{h}_1,\boldsymbol{h}_2,\cdots,\boldsymbol{h}_n]$，通过变换$\boldsymbol{q}_{i,\alpha}=\boldsymbol{W}_{q,\alpha}\boldsymbol{h}_i+\boldsymbol{b}_{q,\alpha}$和$\boldsymbol{k}_{i,\alpha}=\boldsymbol{W}_{k,\alpha}\boldsymbol{h}_i+\boldsymbol{b}_{k,\alpha}$我们可以得到序列向量序列$[\boldsymbol{q}_{1,\alpha},\boldsymbol{q}_{2,\alpha},\cdots,\boldsymbol{q}_{n,\alpha}]$和$[\boldsymbol{k}_{1,\alpha},\boldsymbol{k}_{2,\alpha},\cdots,\boldsymbol{k}_{n,\alpha}]$，它们是识别第$\alpha$种类型实体所用的向量序列。此时我们可以定义
\begin{equation}s_{\alpha}(i,j) = \boldsymbol{q}_{i,\alpha}^{\top}\boldsymbol{k}_{j,\alpha}\label{eq:s}\end{equation}
作为从$i$到$j$的连续片段是一个类型为$\alpha$的实体的打分。也就是说，用$\boldsymbol{q}_{i,\alpha}$与$\boldsymbol{k}_{j,\alpha}$的内积，作为片段$t_{[i:j]}$是类型为$\alpha$的实体的打分（logits），这里的$t_{[i:j]}$指的是序列$t$的第$i$个到第$j$个元素组成的连续子串。在这样的设计下，GlobalPointer事实上就是Multi-Head Attention的一个简化版而已，有多少种实体就对应多少个head，相比Multi-Head Attention去掉了$\boldsymbol{V}$相关的运算。

相对位置 #

理论上来说，式$\eqref{eq:s}$这样的设计就足够了，但实际上训练语料比较有限的情况下，它的表现往往欠佳，因为它没有显式地包含相对位置信息。在后面的实验中我们将会看到，加不加相对位置信息，效果可以相差30个百分点以上！

比如，我们要识别出地名，输入是天气预报的内容“北京：21度；上海：22度；杭州：23度；广州：24度；...”，这时候要识别出来的实体有很多，如果没有相对位置信息输入的话，GlobalPointer对实体的长度和跨度都不是特别敏感，因此很容易把任意两个实体的首尾组合都当成目标预测出来（即预测出“北京：21度；上海”这样的实体）。相反，有了相对位置信息之后，GlobalPointer就会对实体的长度和跨度比较敏感，因此能更好地分辨出真正的实体出来。

用哪种相对位置编码呢？理论上来说，Transformer里边所有的相对位置编码都可以考虑用（参考《让研究人员绞尽脑汁的Transformer位置编码》），但真的要去落实就会发现一个问题，大多数相对位置编码都对相对位置进行了一个截断，虽然这个截断范围对我们要识别的实体来说基本都够用了，但未免有点不优雅，不截断又会面临可学参数太多的问题。想来想去，还是觉得笔者之前构思的旋转式位置编码（RoPE）比较适合。

RoPE的介绍可见《Transformer升级之路：2、博采众长的旋转式位置编码》，它其实就是一个变换矩阵$\boldsymbol{\mathcal{R}}_i$，满足关系$\boldsymbol{\mathcal{R}}_i^{\top}\boldsymbol{\mathcal{R}}_j = \boldsymbol{\mathcal{R}}_{j-i}$，这样一来我们分别应用到$\boldsymbol{q},\boldsymbol{k}$中，就有
\begin{equation}s_{\alpha}(i,j) = (\boldsymbol{\mathcal{R}}_i\boldsymbol{q}_{i,\alpha})^{\top}(\boldsymbol{\mathcal{R}}_j\boldsymbol{k}_{j,\alpha}) = \boldsymbol{q}_{i,\alpha}^{\top} \boldsymbol{\mathcal{R}}_i^{\top}\boldsymbol{\mathcal{R}}_j\boldsymbol{k}_{j,\alpha} = \boldsymbol{q}_{i,\alpha}^{\top} \boldsymbol{\mathcal{R}}_{j-i}\boldsymbol{k}_{j,\alpha}\end{equation}
从而就显式地往打分$s_{\alpha}(i,j)$注入了相对位置信息。

优化细节 #

在这部分内容中，我们会讨论关于GlobalPointer在训练过程中的一些细节问题，包括损失函数的选择以及评价指标的计算和优化等，从中我们可以看到，GlobalPointer以实体为单位的设计有着诸多优雅和便利之处。

损失函数 #

到目前为止，我们已经设计好了打分$s_{\alpha}(i,j)$，识别特定的类$\alpha$的实体，则变成了共有$n(n+1)/2$类的多标签分类问题。接下来的关键是损失函数的设计。最朴素的思路是变成$n(n+1)/2$个二分类，然而实际使用时$n$往往并不小，那么$n(n+1)/2$更大，而每个句子的实体数不会很多（每一类的实体数目往往只是个位数），所以如果是$n(n+1)/2$个二分类的话，会带来极其严重的类别不均衡问题。

这时候我们之前研究的《将“Softmax+交叉熵”推广到多标签分类问题》就可以派上用场了。简单来说，这是一个用于多标签分类的损失函数，它是单目标多分类交叉熵的推广，特别适合总类别数很大、目标类别数较小的多标签分类问题。其形式也不复杂，在GlobalPointer的场景，它为
\begin{equation}\log \left(1 + \sum\limits_{(i,j)\in P_{\alpha}} e^{-s_{\alpha}(i,j)}\right) + \log \left(1 + \sum\limits_{(i,j)\in Q_{\alpha}} e^{s_{\alpha}(i,j)}\right)\end{equation}
其中$P_{\alpha}$是该样本的所有类型为$\alpha$的实体的首尾集合，$Q_{\alpha}$是该样本的所有非实体或者类型非$\alpha$的实体的首尾集合，注意我们只需要考虑$i\leq j$的组合，即
\begin{equation}\begin{aligned}
\Omega=&\,\big\{(i,j)\,\big|\,1\leq i\leq j\leq n\big\}\\
P_{\alpha}=&\,\big\{(i,j)\,\big|\,t_{[i:j]}\text{是类型为}\alpha\text{的实体}\big\}\\
Q_{\alpha}=&\,\Omega - P_{\alpha}
\end{aligned}\end{equation}
而在解码阶段，所有满足$s_{\alpha}(i,j) > 0$的片段$t_{[i:j]}$都被视为类型为$\alpha$的实体输出。可见，解码过程是及其简单的，并且在充分并行下解码效率就是$\mathcal{O}(1)$！

评价指标 #

对于NER来说，常见的评价指标就是F1，注意是实体级别的F1，并非标注标签级别的F1。在传统的Pointer Network或者CRF的设计下，我们并不容易在训练过程中直接计算实体级别的F1，但是在GlobalPointer的设计下，不管是计算实体级别的F1还是accuracy都是很容易的，比如F1的计算如下：

def global_pointer_f1_score(y_true, y_pred):
    """给GlobalPointer设计的F1
    """
    y_pred = K.cast(K.greater(y_pred, 0), K.floatx())
    return 2 * K.sum(y_true * y_pred) / K.sum(y_true + y_pred)

能有这么简单，主要就是因为GlobalPointer的“Global”，它的y_true和y_pred本身就已经是实体级别了，通过y_pred > 0我们就可以知道哪些实体被抽取出来的，然后做个匹配就可以算出各种（实体级别的）指标，达到了训练、评估、预测的一致性。

优化F1值 #

GlobalPointer的“Global”还有一个好处，就是如果我们用它来做阅读理解的话，它可以直接优化阅读理解的F1指标！阅读理解的F1跟NER的F1有所不同，它是答案的一个模糊匹配程度，直接优化F1可能更有利于提高阅读理解的最终得分。将GlobalPointer用于阅读理解，相当于就只有一种实体类型的NER，此时我们定义
\begin{equation}p(i,j) = \frac{e^{s(i,j)}}{\sum\limits_{i \leq j} e^{s(i,j)}}\end{equation}
而有了$p(i,j)$之后，用强化学习的思想（参考《殊途同归的策略梯度与零阶优化》），优化F1就是以下述函数为损失：
\begin{equation}-\sum_{i\leq j} p(i,j) f_1(i,j) + \lambda \sum_{i\leq j}p(i,j)\log p(i,j)\end{equation}
这里的$f_1(i,j)$就是提前算好的片段$t_{[i:j]}$与标准答案之间的F1相似度，$\lambda$是一个超参数。当然，算出所有的$f_1(i,j)$成本可能会有点大，但它是一次性的，而且可以在计算时做些策略（比如首尾差别过大就直接置零），总的来说，可以控制在能接受的范围。如果为了提高阅读理解最终的F1，这是一种比较直接的可以尝试的方案。（笔者在今年的百度lic2021阅读理解赛道上尝试过，确实能有一定的效果。）

实验结果 #

现在一切准备就绪，马上就能够开始实验了，实验代码整理如下：

开源地址：https://github.com/bojone/GlobalPointer

目前GlobalPointer已经内置在bert4keras>=0.10.6中，bert4keras的用户可以直接升级bert4keras使用。实验的三个任务均为中文NER任务，前两个为非嵌套NER，第三个为嵌套NER，它们的训练集文本长度统计信息为：
\begin{array}{c|cc}
\hline
& \text{平均字数} & \text{字数标准差} \\
\hline
\text{人民日报NER} & 46.93 & 30.08\\
\text{CLUENER} & 37.38 & 10.71\\
\text{CMeEE} & 54.15 & 80.27\\
\hline
\end{array}

人民日报 #

首先，我们验证一下在非嵌套场景GlobalPointer能否取代CRF，语料是经典的人民日报语料，baseline是BERT+CRF的组合，而对比的是BERT+GlobalPointer的组合，实验结果如下：
\begin{array}{c}
\text{人民日报NER实验结果} \\
{\begin{array}{c|cc|cc}
\hline
& \text{验证集F1} & \text{测试集F1} & \text{训练速度} & \text{预测速度}\\
\hline
\text{CRF} & 96.39\% & 95.46\% & 1\text{x} & 1\text{x}\\
\text{GlobalPointer (w/o RoPE)} & 54.35\% & 62.59\% & 1.61\text{x} & 1.13\text{x} \\
\text{GlobalPointer (w/ RoPE)}& 96.25\% & 95.51\% & 1.56\text{x} & 1.11\text{x} \\
\hline
\end{array}}
\end{array}
首先，表格中带来最大视觉冲击力的无疑是GlobalPointer有无RoPE的差距，达到了30个点以上！这说明了给GlobalPointer显式加入相对位置信息的重要性，后面的实验中我们将不再验证去掉RoPE的版本，默认都加上RoPE。

从表格中还可以看出，在经典的非嵌套NER任务中，效果上GlobalPointer可以跟CRF相媲美，速度上GlobalPointer还更胜一筹，称得上是又快又好了。

CLUENER #

当然，可能因为人民日报这个经典任务的起点已经很高了，所以拉不开差距。为此，我们在测一下比较新的CLUENER数据集，这个数据集也是非嵌套的，当前SOTA的F1是81%左右。BERT+CRF与BERT+GlobalPointer的对比如下：
\begin{array}{c}
\text{CLUENER实验结果} \\
{\begin{array}{c|cc|cc}
\hline
& \text{验证集F1} & \text{测试集F1} & \text{训练速度} & \text{预测速度}\\
\hline
\text{CRF} & 79.51\% & 78.70\% & 1\text{x} & 1\text{x}\\
\text{GlobalPointer}& 80.03\% & 79.44\% & 1.22\text{x} & 1\text{x} \\
\hline
\end{array}}
\end{array}
这个实验结果说明了，当NER难度增加之后，哪怕只是非嵌套的场景，GlobalPointer的效果能优于CRF，这说明对于NER场景，GlobalPointer其实比CRF更加好用。后面我们将对此做个简单的理论分析，进一步说明GlobalPointer相比CRF在理论上就更加合理。

至于速度方面，由于这个任务的文本长度普遍较短，因此GlobalPointer的速度增幅也没有那么明显。

CMeEE #

最后，我们来测一个嵌套的任务（CMeEE），它是去年biendata上的“中文医学文本命名实体识别”比赛，也是今年的“中文医疗信息处理挑战榜CBLUE”的任务1，简单来说就是医学方面的NER，带有一定的嵌套实体。同样比较CRF和GlobalPointer的效果：
\begin{array}{c}
\text{CMeEE实验结果} \\
{\begin{array}{c|cc|cc}
\hline
& \text{验证集F1} & \text{测试集F1} & \text{训练速度} & \text{预测速度}\\
\hline
\text{CRF} & 63.81\% & 64.39\% & 1\text{x} & 1\text{x}\\
\text{GlobalPointer}& 64.84\% & 65.98\% & 1.52\text{x} & 1.13\text{x} \\
\hline
\end{array}}
\end{array}
可以看到效果上GlobalPointer明显地优于CRF；速度方面，综合三个任务的结果，总的来说文本越长的任务，GlobalPointer的训练加速就越明显，而预测速度通常也略有提升，但幅度没有训练阶段大。随后笔者以RoBERTa large为encoder继续捣鼓了一下，发现线上测试集就可以（不是太难地）达到67%以上，这说明GlobalPointer是一个“称职”的设计了。

当然，可能有读者会诟病：你拿非嵌套的CRF去做嵌套的NER，这样跟GlobalPointer比肯定不公平呀。确实会有点，但是问题不大，一方面CMeEE目前的F1还比较低，嵌套的实体本来就不多，哪怕去掉嵌套部分当成非嵌套的来做，影响也不会太大；另一方面就是在嵌套NER方面，笔者还没发现比较简单明快的设计可以作为baseline跑跑的，所以就还是先跑个CRF看看了。欢迎读者报告其他设计的对比结果。

思考拓展 #

在本节中，我们将进一步对CRF和GlobalPointer做一个理论上的对比，并且介绍一些与GlobalPointer相关的工作，以方便读者更好地理解和定位GlobalPointer。

相比CRF #

CRF（条件随机场，Conditional Random Field）是序列标注的经典设计，由于大多数NER也能转化为序列标注问题，所以CRF也算是NER的经典方法，笔者也曾撰写过《简明条件随机场CRF介绍（附带纯Keras实现）》和《你的CRF层的学习率可能不够大》等文章来介绍CRF。在之前的介绍中，我们介绍过，如果序列标注的标签数为$k$，那么逐帧softmax和CRF的区别在于：

前者将序列标注看成是$n$个$k$分类问题，后者将序列标注看成是$1$个$k^n$分类问题。

这句话事实上也说明了逐帧softmax和CRF用于NER时的理论上的缺点。怎么理解呢？逐帧softmax将序列标注看成是$n$个$k$分类问题，那是过于宽松了，因为某个位置上的标注标签预测对了，不代表实体就能正确抽取出来了，起码有一个片段的标签都对了才算对；相反，CRF将序列标注看成是$1$个$k^n$分类问题，则又过于严格了，因为这意味着它要求所有实体都预测正确才算对，只对部分实体也不给分。虽然实际使用中我们用CRF也能出现部分正确的预测结果，但那只能说明模型本身的泛化能力好，CRF本身的设计确实包含了“全对才给分”的意思。

所以，CRF在理论上确实都存在不大合理的地方，而相比之下，GlobalPointer则更加贴近使用和评测场景：它本身就是以实体为单位的，并且它设计为一个“多标签分类”问题，这样它的损失函数和评价指标都是实体颗粒度的，哪怕只对一部分也得到了合理的打分。因此，哪怕在非嵌套NER场景，GlobalPointer能取得比CRF好也是“情理之中”的。

相关工作 #

如果读者比较关注实体识别、信息抽取的进展，那么应该可以发现，GlobalPointer与前段时间的关系抽取新设计TPLinker很相似。但事实上，这种全局归一化的思想，还可以追溯到更远。

对于笔者来说，第一次了解到这种思想，是在百度2017年发表的一篇《Globally Normalized Reader》，里边提出了一种用于阅读理解的全局归一化设计（GNR），里边不单单将(首, 尾)视为一个整体了，而是(句子, 首, 尾)视为一个整体（它是按照先选句子，然后在句子中选首尾的流程，所以多了一个句子维度），这样一来组合数就非常多了，因此它还用了《Sequence-to-Sequence Learning as Beam-Search Optimization》里边的思路来降低计算量。

有了GNR作铺垫，其实GlobalPointer就很容易可以想到的，事实上早在前年笔者在做LIC2019的关系抽取赛道的时候，类似的想法就已经有了，但是当时还有几个问题没有解决。

第一，当时Transformer还没有流行起来，总觉得$\mathcal{O}(n^2)$的复杂度很可怕；第二，当时《将“Softmax+交叉熵”推广到多标签分类问题》也还没想出来，所以多标签分类的不均衡问题没有很好的解决方案；第三，当时笔者对NLP各方面的理解也还浅，bert4keras也没开发，一旦实验起来束手束脚的，出现问题也不知道往哪里调（比如开始没加上RoPE，降低了30个点以上，如果是两年前，我肯定没啥调优方案了）。

所以，GlobalPointer算是这两年来笔者经过各方面积累后的一个有点“巧合”但又有点“水到渠成”的工作。至于TPLinker，它还真跟GlobalPointer起源没什么直接联系。当然，在形式上GlobalPointer确实跟TPLinker很相似，事实上TPLinker还可以追溯到更早的《Joint entity recognition and relation extraction as a multi-head selection problem》，只不过这系列文章都主要是把这种Global的思想用于关系抽取了，没有专门针对NER优化。

加性乘性 #

在具体实现上，TPLinker与GlobalPointer的一个主要区别是在Multi-Head上TPLinker用的是加性Attention：
\begin{equation}s_{\alpha}(i,j) = \boldsymbol{W}_{o,\alpha}\tanh\left(\boldsymbol{W}_{h,\alpha}[\boldsymbol{h}_{i},\boldsymbol{h}_{j}]+\boldsymbol{b}_{h,\alpha}\right)+\boldsymbol{b}_{o,\alpha}
\end{equation}
目前尚不清楚该选择与式$\eqref{eq:s}$的效果差异有多大，但是相比式$\eqref{eq:s}$的乘性Attention，虽然它们的理论复杂度相似，但实际实现上这种加性Attention的计算成本会大很多，尤其是空间成本（显存）会大很多～

所以笔者认为，就算加性效果确实比乘性好一些，也应该选择在乘性的基础上继续优化才行，因为加性的效率确实不行啊。此外，TPLinker等文章也没有像本文一样报告过相对位置信息的重要性，难道在加性Attention中相对位置不那么重要了？这些暂时还不得而知。

本文小结 #

本文介绍了一种NER的新设计GlobalPointer，它基于全局指针的思想，融合了笔者之前的一些研究结果，实现了用统一的方式处理嵌套和非嵌套NER的“理想设计”。实验结果显示，在非嵌套的情形下它能取得媲美CRF的效果，而在嵌套情形它也有不错的效果。

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更详细的转载事宜请参考：《科学空间FAQ》

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