科学空间论坛成立,正式开放!
By 苏剑林 | 2010-01-15 | 18311位读者 | 引用【竖直上抛】炮弹能够射多高(第二宇宙速度)?
By 苏剑林 | 2010-01-17 | 43784位读者 | 引用一枚炮弹以速度$v_0$向上射出,只考虑重力因素,请问炮弹到达多远的距离后就会开始自由下落?
对于这个问题,我们首先采取的是高中生的做法。考虑地球重力,也就是说炮弹在做加速度为
此即炮弹能够走得最远距离。
但是看了这条式子,我们会发现,这个“距离”始终是有限的。换一句话说,只要$v_0$不趋于无穷大,s就不会无穷大。但是我们还听到过牛顿这样说过:假如炮弹以某个速度(就是我们现在所所说的第二宇宙速度)飞离地球,它就永远不会回来了。两者不是矛盾吗?
【龟猫记】家里多了几只小动物
By 苏剑林 | 2010-01-23 | 18749位读者 | 引用《积分公式大全》电子书
By 苏剑林 | 2010-01-23 | 73446位读者 | 引用注:2019.02.13 由科学空间苏剑林(https://kexue.fm)更新,修正公式76,并简化latex。
物理、天文研究得深入了,微积分的应用自然也就多了(其实很多内容都用到微积分)。所以弄出一个几何或者力学问题,随手就列出一道积分或者微分方程,这时求解是最重要的。对于我来说,求导数可以娓娓道来,轻松而得;而积分则比较困难(这与个人的技巧有关,更重要的是事实:导数几乎有通用的公式,而积分只能“凑”出来)。
因此,很多积分干脆依靠现成的公式,懒得去推导了。然后,并非随时随地都有《数学分析》在手的,对计算机数学软件的实用又不大熟悉,这时候只能够求助这一本《积分表》了。只要不是故意去钻那些竞赛级别的数学难题,这已经足够应付物理等方面的应用了。
这时候就这也不用愁到处找$\int \sqrt{a^2-x^2}dx$的结果了。
《巨眼问苍穹》:讲述望远镜的400年
By 苏剑林 | 2010-01-26 | 20635位读者 | 引用《巨眼问苍穹》是国际天文学联合会推出的庆祝望远镜400周年的书籍和电影,也是2009年美狄亚评委会特别奖获奖片
这部影片具有多个名称,其中中文名译为《巨眼问苍穹》、《望远镜的400年》或者《400年的故事-望远镜》等,英文名为《400 Years Of Telescope》,但也发现名为《Eyes On The Skies》的称呼。也不知道哪个更准确一点,不管他了,内容实质是一样的。片长60分钟,有英文、德文和中文配音,并有33种语言的字幕。目前已有30万个DVD免费分发到科学中心、天文馆、天文爱好者俱乐部的教育机构。该书132页,有英文,德文,芬兰文,韩文、日文和中文等多种语言(书籍站长还没有看过,影片就看了一下)。
新年快乐:2010年2月重要天象
By 苏剑林 | 2010-01-27 | 19938位读者 | 引用精彩天象不断的一月刚刚过去,我们迎来了夜空相对寂寥的2月。对于我们来说,本月是今年天象最少的一个月。尽管如此,我们依旧十分喜庆——本月14日,是我国传统的新春佳节,在此科学空间祝大家新年快乐、工作顺利、生活愉快!
春节期间有几个月光干扰较少的暗夜。近几年不少城里人都喜欢在春节期间到乡村去体验更浓的年味,如果天气晴朗,晚上正好有机会可以看看美丽的星空,过一个欢乐而有意义的长假。 站长也是农村里的孩子,欢迎各位同好来访,站长定会招待。不过今年将近过了一个月了,我只看到过一晚的星星,其余的不是阴天就是下雨,太阳也没有见到几回。因此,欢迎大家来贺新年!
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