利用“熄火保护 + 通断器”实现燃气灶智能关火
By 苏剑林 | 2024-09-26 | 15409位读者 | 引用从Hessian近似看自适应学习率优化器
By 苏剑林 | 2024-11-29 | 9903位读者 | 引用这几天在重温去年的Meta的一篇论文《A Theory on Adam Instability in Large-Scale Machine Learning》,里边给出了看待Adam等自适应学习率优化器的新视角:它指出梯度平方的滑动平均某种程度上近似于在估计Hessian矩阵的平方,从而Adam、RMSprop等优化器实际上近似于二阶的Newton法。
这个角度颇为新颖,而且表面上跟以往的一些Hessian近似有明显的差异,因此值得我们去学习和思考一番。
牛顿下降
设损失函数为$\mathcal{L}(\boldsymbol{\theta})$,其中待优化参数为$\boldsymbol{\theta}$,我们的优化目标是
\begin{equation}\boldsymbol{\theta}^* = \mathop{\text{argmin}}_{\boldsymbol{\theta}} \mathcal{L}(\boldsymbol{\theta})\label{eq:loss}\end{equation}
假设$\boldsymbol{\theta}$的当前值是$\boldsymbol{\theta}_t$,Newton法通过将损失函数展开到二阶来寻求$\boldsymbol{\theta}_{t+1}$:
\begin{equation}\mathcal{L}(\boldsymbol{\theta})\approx \mathcal{L}(\boldsymbol{\theta}_t) + \boldsymbol{g}_t^{\top}(\boldsymbol{\theta} - \boldsymbol{\theta}_t) + \frac{1}{2}(\boldsymbol{\theta} - \boldsymbol{\theta}_t)^{\top}\boldsymbol{\mathcal{H}}_t(\boldsymbol{\theta} - \boldsymbol{\theta}_t)\end{equation}
在生活上,我是一个比较传统的人,因此每到节日我都会尽量回家跟家人团聚。也许会让大家比较吃惊的是,今年的国庆是我第一个不在家的国庆。的确,从小学到高中,上学的地方离家都比较近,每周回去一次都是不成问题的。现在来到了广州,就不能太随心了。虽然跟很多同学相比,我离家还是比较近的,但是来回也要考虑车费、时间等等。国庆假期时间虽然很长,但是中秋已经回去一趟了,所以我决定国庆就不再回去了。
对我来说,中秋跟国庆相比,中秋的意义更大些。所以我选择了国庆不回家。对家人而言,看到自己平安就好,因此哪一天回去他们都会很高兴,当然,对于农村人来说,中秋的味道更浓,更希望团聚。
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