Teacher Forcing是Seq2Seq模型的经典训练方式,而Exposure Bias则是Teacher Forcing的经典缺陷,这对于搞文本生成的同学来说应该是耳熟能详的事实了。笔者之前也曾写过博文《Seq2Seq中Exposure Bias现象的浅析与对策》,初步地分析过Exposure Bias问题。

本文则介绍Google新提出的一种名为“TeaForN”的缓解Exposure Bias现象的方案,来自论文《TeaForN: Teacher-Forcing with N-grams》,它通过嵌套迭代的方式,让模型能提前预估到后$N$个token(而不仅仅是当前要预测的token),其处理思路上颇有可圈可点之处,值得我们学习。

(注:为了尽量跟本博客旧文章保持一致,本文的记号与原论文的记号有所不同,请大家以理解符号含义为主,不要强记符号形式。)

Teacher Forcing #

文章《Seq2Seq中Exposure Bias现象的浅析与对策》已经相对详细地介绍了Teacher Forcing,这里仅做简要回顾。首先,Seq2Seq模型将联合概率分解为多个条件概率的乘积,这就是所谓的“自回归模型”:
\begin{equation}\begin{aligned}p(\boldsymbol{y}|\boldsymbol{x})=&\,p(y_1,y_2,\dots,y_n|\boldsymbol{x})\\
=&\,p(y_1|\boldsymbol{x})p(y_2|\boldsymbol{x},y_1)\dots p(y_n|\boldsymbol{x},y_1,\dots,y_{n-1})
\end{aligned}\end{equation}
然后,当我们训练第$t$步的模型$\dots p(y_t|\boldsymbol{x},y_1,\dots,y_{t-1})$时,我们假设$\boldsymbol{x},y_1,\dots,y_{t-1}$都是已知的,然后让模型只预测$y_t$,这就是Teacher Forcing。但在预测阶段,真实的$y_1,\dots,y_{t-1}$都是未知的,此时它们是递归地预测出来的,可能会存在传递误差等情况。因此Teacher Forcing的问题就是训练和预测存在不一致性,这让我们很难从训练过程掌握预测的效果。

没什么远见 #

怎么更具体理解这个不一致性所带来的问题呢?我们可以将它理解“没什么远见”。在解码器中,输入$\boldsymbol{x}$和前$t-1$个输出token共同编码得到向量$h_t$,在Teacher Forcing中,这个$h_t$只是用来预测$y_t$,跟$\boldsymbol{y}_{> t}$没有直接联系,换句话说,它的“见识”也就局限在$t$这一步了。

Teacher Forcing示意图

Teacher Forcing示意图

比如上图中的$h_3$向量,Teacher Forcing只让它用来预测“”,事实上“”的预测结果也会影响“”、“”、“”的预测,也就是说$h_3$也应该与“”、“”、“”有所关联,而Teacher Forcing没有显式地建立这种关联。所以模型在解码的时候每一步很可能只输出局部最高概率的token,这就容易出现高频安全回复或者重复解码现象。

Student Forcing #

为了提高模型的“前瞻能力”,最彻底的方法当然是训练阶段也按照解码的方式来进行,即$h_1,h_2,\dots,h_t$也像解码阶段一样递归地预测出来,不依赖于真实标签,我们不妨称这种方式为Student Forcing。但是,Student Forcing的训练方式来带来两个严重的问题:

第一,牺牲并行。对于Teacher Forcing来说,如果Decoder使用的是CNN或Transformer这样的结构,那么训练阶段是所有token都可以并行训练的(预测阶段还是串行),但如果Student Forcing的话则一直都是串行。

第二,极难收敛。Student Forcing通常需要用Gumbel Softmax或强化学习来回传梯度,它们的训练都面临着严重的不稳定性,一般都要用Teacher Forcing预训练后才能用Student Forcing,但即便如此也不算特别稳定。

形象地理解,Student Forcing相当于老师完全让学生独立探究一个复杂的问题,不做手把手教学,只对学生的结果好坏做个最终评价。这样一旦学生能探索成功,那可能说明学生的能力很强了,但问题就是缺乏老师的“循循善诱”,学生“碰壁”的几率更加大。

往前多看几步 #

有没有介乎Teacher Forcing与Student Forcing之间的方法呢?有,本文所介绍的TeaForN就算是其中一种,它的思想是常规的Teacher Forcing相当于在训练的时候只往前看1步,而Student Forcing相当于在训练的时候往前看了$L$步($L$是目标句子长度),如果我们只是往前多看几步(相当于看到了N-gram),那么理论上就能提高“远见”,并且不至于严重牺牲模型的并行性。其示意图如下:

TeaForN示意图

TeaForN示意图

直观来看,就是把输出结果再往前迭代多遍,这样一来前$t-1$个token要预测的就不仅仅是第$t$个token了,还有第$t+1,t+2,\cdots$个。比如在上图中,最后我们用$h_6^{(3)}$来预测了“”字,而我们可以看到$h_6^{(3)}$只依赖于“”、“”、“”三个字,所以我们也可以理解为$h_4^{(1)}$这个向量同时要预测“”、“”、“”三个字,因此也就提高了“远见”。

用数学的话来说 #

用数学语言来描述,我们可以将Decoder分为Embedding层$E$和剩余部分$M$两个部分,Embedding层负责将输入句子$s=[w_0, w_1, w_2, \cdots, w_{L-1}]$映射为向量序列$[e_0, e_1, e_2, \cdots, e_{L-1}]$(其中$w_0$是固定的解码起始标记,也就是上图的[S],有些文章记为<bos>),然后交给模型$M$处理,得到向量序列$[h_1, h_2, h_3, \cdots, h_L]$,即
\begin{equation}[h_1, h_2, h_3, \cdots, h_L] = M(E([w_0, w_1, w_2, \cdots, w_{L-1}]))\end{equation}
接着通过$p_t = softmax(Wh_t + b)$得到第$t$步的token概率分布,最后用$-\log p_t[w_t]$作为损失函数训练,这便是常规的Teacher Forcing。

可以想象,负责映射到token分布的输出向量序列$[h_1, h_2, h_3, \cdots, h_{L-1}]$某种程度上跟Embedding序列$[e_1, e_2, e_3, \cdots, e_{L-1}]$是相似的,如果我们补充一个$e_0$进去,然后将$[e_0, h_1, h_2, \cdots, h_{L-1}]$也送入到模型$M$中再处理一次,是否可以呢?也就是
\begin{equation}\begin{aligned}[]
\left[e_0,e_1,e_2,\cdots,e_{L-1}\right]& = E\left(\left[w_0, w_1,w_2,\cdots,w_{L-1}\right]\right)\\
\left[h_1^{(1)},h_2^{(1)},h_3^{(1)},\cdots,h_L^{(1)}\right]& = M\left(\left[e_0,e_1,e_2,\cdots,e_{L-1}\right]\right)\\
\left[h_1^{(2)},h_2^{(2)},h_3^{(2)},\cdots,h_L^{(2)}\right]& = M\left(\left[e_0, h_1^{(1)},h_2^{(1)},\cdots,h_{L-1}^{(1)}\right]\right)\\
\left[h_1^{(3)},h_2^{(3)},h_3^{(3)},\cdots,h_L^{(3)}\right]& = M\left(\left[e_0, h_1^{(2)},h_2^{(2)},\cdots,h_{L-1}^{(2)}\right]\right)\\
&\,\,\vdots
\end{aligned}\end{equation}
然后每一个$h$我们都算概率分布$p_t^{(i)} = softmax(Wh_t^{(i)} + b)$,最后算交叉熵并加权叠加
\begin{equation}\text{loss} = -\sum_{t=1}^L \sum_{i=1}^N \lambda_i \log p_t^{(i)}[w_t]\end{equation}
训练完成后,我们只用$E$和$M$做常规的解码操作(比如Beam Search),也就是只用$h_t^{(1)}$而不需要$h_t^{(2)},h_t^{(3)},\cdots$了。这个流程就是本文的主角TeaForN了。

效果、思考与讨论 #

至于实验效果,自然是有提升的,从原论文的实验表格来看,在beam_size比较大时提升比较明显。其实也不难理解,按道理来说,这样处理后再不济应该也不会下降,因此算是一种“稳赚不赔”的策略了。

TeaForN的实验结果之一(文本摘要)

TeaForN的实验结果之一(文本摘要)

原论文讨论了几个值得商榷的点,我们这里也来看下。

首先,模型每一步迭代所用的$M$该不该共享权重?直觉来想共享是更好的,如果不共享权重,那么往前看$N$步,那么参数量就差不多是原来的$N$倍了,感觉是不大好。当然最好还是靠实验实验,原论文确实做了这个比较,证实了我们的直觉。

TeaForN在机器翻译上的效果,其中包含了是否贡献权重的比较

TeaForN在机器翻译上的效果,其中包含了是否贡献权重的比较

其次,可能最主要的疑问是:在迭代过程中将$[h_1, h_2, h_3, \cdots, h_{L-1}]$当作$[e_1, e_2, e_3, \cdots, e_{L-1}]$用是否真的靠谱?当然,实验结果已经表明了是可行的,这就是最有说服力的论据了。但由于$h_t$到$p_t$是通过内积来构建的,所以$h_t$跟$e_t$未必相似,如果能让它们更接近些,效果会不会更好?原论文考虑了如下的方式:
\begin{equation}\frac{\sum\limits_{w\in \text{Top}_k(p_t)}p_t[w] e_w}{\sum\limits_{w\in \text{Top}_k(p_t)}p_t[w]}\end{equation}
也就是说,每一步算出$p_t$后,取概率最大的$k$个token,将它们的Embedding向量加权平均来作为下一步迭代的输入。原论文实验了$k=4$和$k=|V|$(词表大小),结果如下图。总的来说Topk的效果不大稳定,好的情况也跟直接用$h_t$差不多,因此就没必要尝试别的了。

用Topk对Embedding加权平均的方式代替h的效果

用Topk对Embedding加权平均的方式代替h的效果

当然,我觉得要是论文再比较一下通过Gumbel Softmax来模拟采样效果就更加完美了。

来自文末的总结 #

本文分享了Google新提出来一种称为TeaForN的训练方式,它介乎Teacher Forcing和Student Forcing之间,能缓解模型的Exposure Bias问题,并且不用严重牺牲模型训练的并行性,是一种值得尝试的策略。除此之外,它实际上还提供了一种解决此类问题的新思想(通过迭代保持并行和前瞻),其中颇有值得回味的地方。

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如果您需要引用本文,请参考:

苏剑林. (2020, Oct 27). 《TeaForN:让Teacher Forcing更有“远见”一些 》[Blog post]. Retrieved from https://kexue.fm/archives/7818