21
Feb
把地球放到“宇宙中心”...
By 苏剑林 | 2010-02-21 | 30359位读者 | 引用
17
Jun
从牛顿力学角度研究宇宙学
By 苏剑林 | 2010-06-17 | 49085位读者 | 引用
Universe_expansion
不少天文爱好者对宇宙学这方面的内容“听而生畏”，觉得没有爱因斯坦的广义相对论等复杂理论基础是不可理解的。的确，这种观点没有错，当前的宇宙学对宇宙的精确描述，的确是建立在广义相对论和量子力学等理论的基础之上的。BoJone也只是在书上略略浏览，根本谈不上有什么了解。但是，对于一般的天文爱好者来说，只要对牛顿力学和微积分有一定的了解，就可以对我们的宇宙有一个大概的描述，也能够得出很多令人惊喜的结论。相信进行了这项工作之后，很多爱好者都会改观：原来宇宙学也并不是那么难...并且能够得出这样的一个结论：广义相对论虽然对牛顿引力理论进行了彻底的改革，但是从数学的角度来讲，它仅仅对牛顿力学进行了修正。
29
Aug
计算夏至的精确时刻2——提高精确度
By 苏剑林 | 2010-08-29 | 16559位读者 | 引用
4
Feb
[春礼]《方程与宇宙》:圆形限制性三体问题(七)
By 苏剑林 | 2011-02-04 | 24304位读者 | 引用平面圆形限制性三体问题运动方程及能量积分
plane circular restricted three-body problem
02.04有重要修正！！
寒假一个很大的目标就是能够在三体问题的周期轨道上有点突破，于是就出动了“向量”、“复分析”、“微分方程”等理论“核武”，遗憾的是，“有心栽花花不开”，到今天还是没有多少进展。不过俗语也说“无心插柳柳成荫”，也不错。今天回看《天体力学引论》中的“圆形限制性三体问题”，经过一番思考，利用这些天的思考方法重新推导出了其运动方程和能量积分，也算是“意外收获”在此作为春节礼物与大家分享。
平面圆形限制性三体问题
所谓“圆形限制性三体问题”，就是指两个大质量天体（质点）在它们相互引力作用下做圆周运动，假设第三天体（质量趋于0）只受到这两个天体的引力作用而不影响两个天体运行的一种运动情况。由于普通三体问题无法积分，而这个“限制性模型”能够把问题化简不少（不过还是不能积分出来的），因此也得到了一定应用。它的应用条件是：第三体质量小（如当前航天器与地球、太阳）、短程。注意短程也是相当重要的条件之一，注意短程也是相当重要的条件之一，质量越小应用范围越大。要是质量大的话，就不能计算太长的路程。
4
Feb
《方程与宇宙》:限制性三体的那些事儿(八)
By 苏剑林 | 2011-02-04 | 27447位读者 | 引用在上一些关于限制性三体问题的探讨中，我们得出了在平面上的方程：
$$\ddot{R}+2i\omega \dot{R}=\omega^2 R-GM\frac{R-l_1}{|R-l_1|^3}-Gm\frac{R-l_2}{|R-l_2|^3}\tag{32}$$
能量积分为：
$$\frac{1}{2}|\dot{R}|^2=\frac{1}{2} \omega^2 |R|^2+\frac{GM}{|R-l_1|}+\frac{Gm}{|R-l_2|}-C\tag{33}$$
下面就以这两个方程为基础，再说说限制性三体问题的那些事儿...
8
Mar
沐浴问题——调控水温
By 苏剑林 | 2011-03-08 | 25708位读者 | 引用载入正题之前，不妨闲扯一下BoJone的家...
BoJone在一些文章中已经提到过，我是一个来自农村的孩子，目前我的家也在农村。虽然生活并不能说“贫困”，家中也添置了不少电器，不过一直没有购置的就是洗衣机和热水器。洗衣机嘛，我觉得衣服自己动手洗是很好的，至少不让自己偷懒。至于热水器，因为家在农村，所以能够比较方便地弄到一些柴草，而且稻谷收割完后的桔梗也可以当燃料用，平时烧菜一般都用烧柴草，因此热水器实在没有多大必要。（很遗憾，沼气池没有能够在这里普及起来，大家可不要责怪我排放温室气体哦...^_^）
烧柴草的炉灶
既然没有热水器，那只能人工烧水了。往往是烧好一大锅水，洗澡时盛一盆子，然后加水降温，接着就可以洗白白了。本文的问题正是来源于调水温。当水很热时，为了加快降温，我们往往“双管齐下”：一边向盆子注入冷水，一般从盆子放出热水。于是就有了一个问题：水的温度与时间成什么关系？
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