科学空间|Scientific Spaces

天文学中有一个名词Airmass，注意这并非Air mass（空气质量），这是指天顶距等于z的方向上大气光学厚度和天顶方向大气光学厚度之比，我目前也找不到它的中文名称究竟是什么，反正觉得如果译成“大气质量”很怪，就暂且翻译成“大气厚度指数”好了。现在知道它叫做“大气光学质量”了，一般用X表示，如下图中，$X={BC}/{AC}$。

星光传播示意图

在一片较小的区域内，大气层和地面都可以视为平行平面，这时有一个很好的近似公式：
$$X=\sec z$$
对于现在的中学教材来说，有的读者可能不了解\sec为何物，实际上：$\sec z=\frac{1}{\cos z}$

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随着科协技术的不断进步和经济文化的高速发展，对于久居城市人们来说，璀璨繁星和美丽银河早已是儿时的记忆，再不敢奢求，夜间严重的光污染使得大家鲜有机会欣赏到它们。每年世界自然基金会活动号召人们每年3月最后一个星期六 20:30-21:30熄灭电灯、关闭电源，用1个小时的短暂黑暗，换取明天更多的绿色希望，展现公众携手保护生态环境的信心和决心。这一活动正好可以还城市美丽的星空，与众多天文爱好者的心愿不谋而合！

2010年3月27日21点星空

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呵呵，做了一回标题党，可能说得夸张了一点。说是“终极算法”，主要是因为它可以任意提高精度、而且几乎可以应付任何非线性方程（至少理论上是这样），提高精度是已知的迭代式上添加一些项，而不是完全改变迭代式的形式，当然在提高精度的同时，计算量也会随之增大。其理论基础依旧是泰勒级数。

我们考虑方程$x=f(y)$，已知y求x是很容易的，但是已知x求y并不容易。我们考虑把y在$(x_0,y_0)$处展开成x的的泰勒级数。关键是求出y的n阶导数$\frac{d^n y}{dx^n}$。我们记$f^{(n)}(y)=\frac{d^n x}{dy^n}$，并且有
$$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{(\frac{dx}{dy})}=f'(y)^{-1}$$

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阅读小提示：亲爱的读者，你可以选择不读这篇文章，但如果你选择了阅读，请一定要阅读完。BoJone对“半途而废”所造成的后果一概不负责任^_^。

函数图像旋转

我们来考虑下一个旋转问题：将某一函数图像y=f(x)，绕点(p,q)逆时针旋转了θ角之后，得到的图象的解析式。

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由于BoJone有着天文和数学的共同爱好，所以近一段时间恋上了天体力学，这是天文的内容，也是数学在天文学大施拳脚的地方。每一步计算，都有可能是一个新的发现，这种感觉太棒了，也许这就是我前进的动力之一。

天体力学最重要、最基本的方法就是解微分方程，其中以常微分方程为主，而且更多的是常微分方程组。这对BoJone来说是一个极大的挑战，因为正在读高一的BoJone一切都得自学，这得以微积分、级数、解析几何等数学知识为基础，而且必须做到融会贯通，要把它当成手中的橡皮泥，随意捏弄，形变而质不变。不过幸好能够有轻松自由的学习环境，我相信，我可以！

前些天在淘宝上一位天爱把他收藏的旧书都出了，里面有一本《天体力学引论》和《天体力学教程》，这正是作者苦苦搜寻的天体力学教程呀！其实即便是大学用的天体力学书籍，也是80年代左右的书，这些书很少有更新，所以现在几乎没有出售的，一般有钱也买不到（让我捡了一个大便宜^_^）。店主链接

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Solar_sys

虽然地心说早已站不住脚了，但是我们的确是站在地球上观测宇宙的，我们得把地球视为静止的，才能满足我们日常的观测所需。也就是说，必须得以地球为参照系。这样，我们其实也就重新树立了地球的“宇宙中心”地位。最典型的模型就是所谓的天球坐标系，它的本质就是把地球看做宇宙的中心...

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高三高考用考场，我们就放假了。无奈高三正兴致勃勃地写着作文的同时，我们这群“低年级”也得写作文。这一次作文是标题作文——《人与路》

人与路的关系是什么？是人在走路，还是路在指引着人？

不同的人会有不同的答案。但是在我看来，智者总在走路，而愚者却在“被走路”。走路的人清楚自己的方向，敢于追逐自己所喜欢的，拥有无畏的精神；“被走路”的人无法找到心中的罗盘，就好比云雾中的星光，飘忽不定。两个人的路的终点都是一样的，只是一个人走到了，一个人没有走到。

当我们在人生的大海中航行时，我们是否能够认识到，我们究竟在“走路”还是“被走路”呢？只有自己走路，才能够更好地追逐自己的梦想，使自己的人生更上一层楼！

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IMO，International Mathematical Olympiad，国际数学奥品匹克竞赛，是中学数学最高水平的国际比赛，由东欧国家发起。是为全球高中学生举办的世界最高水平的数学赛事。BoJone对它很感兴趣，不过它过于注重纯数学，应用数学少，致使BoJone不愿意放太多精力下去，因为我始终对具有明显的实际应用意义的数学和物理更感兴趣。

2010_imo_news_1

2010年7月2－14日在哈萨克斯坦共和国首都阿斯塔纳举行的第51届国际数学奥林匹克竞赛中，中国队6名参赛选手全部获得金牌，其中来自上海的Nie Zipei同学以本届惟一一个取得满分42分的成绩，而荣获绝对冠军，另外，Jialun Li为36分、Yikang Xiao为34分、Min Zhang为30分、Li Lai 为28分、Su Jun 为27分；中国队以总分197分（满分252），连续三年获得团体总分第一名（2007年获得亚军）；中国队自1985年以来参赛25次，共获得过16次冠军；1998年未参加在台湾举行的比赛。本届比赛，俄罗斯队以169分获得亚军，美国队以一分之差屈居季军。

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