科学空间|Scientific Spaces

开发太空天梯

漫话
BoJone认为，科学的意义并非在于无休止地计算，而是利用有限的科学理论来解释尽可能多的自然、生活现象。正因如此，科学家们追求和谐、简洁、优美的科学理论。科学就是想方设法地把未知变成已知，并在此基础上进一步发展。

随着媒体技术的发展，我们接触信息的渠道越来越多。每每我们从互联网或报纸上看到一则科学新闻时，我们几乎都会为之兴奋。但是，外行看热闹，内行看门道。对于真正热爱科学的朋友来说，也许会更加感兴趣新闻内容的来由。也就是说，我们希望进一步了解结论是怎样得出来的——哪怕只是在很浅的层面上认识。

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以下内容来源于《天文爱好者》杂志2010年10期（作者庞统，责任编辑李良）。
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ikaros图片版权：ISAS / JAXA；其余来自互联网搜索得到。

2010年5月21曰，日本用H-2A火箭成功发射了耗资15亿曰元（合1600万美元）的“伊卡洛斯”太阳帆，以检验它是否能够利用太阳能实现加速飞行，从而拉开了研制和发射太阳帆式新型推进航天器高潮的序幕。2010年9月和年底，美国还将先后发射纳帆-D2和光帆-1太阳帆。

ikaros

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IKAROS-帆面示意图

如果说建造天梯对于我们来说遥不可及的话，那么利用太阳帆技术进行太空航行可以说是“近在眉睫”了。通过《天文爱好者》上面的文章，我们能够对太阳帆的技术以及发展有了相当的了解。但是，这仅仅知道了“What（是什么）”和“How（怎么样）”，却还不知道“Why（为什么）”。现在尝试利用我们已经接触过的物理和天文知识，来对太阳帆技术进行一个浅层面的分析。

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美“发现”号航天飞机将于11月踏上绝唱之旅

美国航天局29日说，由于“发现”号航天飞机右侧轨道操控系统的加压部分发现两处氦气泄漏，其发射日期将被推迟一天。

“发现”号原计划美国东部时间11月1日发射升空。根据美国航天局最新安排，其发射将推迟到11月2日16时17分(北京时间3日4时17分)。这将是“发现”号计划中的绝唱之旅，也是美国航天飞机今年最后一次飞行任务。

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这个星期研究了两道微分方程问题：“导弹跟踪”以及“太阳炉”问题。从中我加深了对微分方程的理解，也熟悉了微分方程的相关运算。仅此记录，权当抛砖引玉。

一、微分方程的本质

很多读者都知道，自从牛顿和莱布尼兹发明微积分之后，微积分就迅速地渗透到了几乎所有的学科，后来发展出许多出色的分支，如变分、微分方程等。众所周知，微分方程是解决很多重要问题的工具。不知道各位读者对微分及微分方程的认识如何？其实对于常微分方程而言，它的本质和我们已经学习过的代数方程一样，只不过相互之间的对应运算关系除了常规的加减乘除幂等之外，还多了两个相互关系：微分和积分。例如对于一阶微分方程$\dot{y}=f(x,y)$，也许大家都认为它是一个二元方程，其实不然，这是一个“四个未知数、三道方程”所组成的方程组，我们可以将它写成

$$dy=f(x,y)dx,y=\int dy,x=\int dx$$

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在《为什么是抛物线？——聚光面研究》这篇文章里头，我们从光学性质出发，推导出了符合该光学性质的曲线为抛物线，同时我们也不禁感到了向量分析的美妙。也许有的读者会意犹未尽：圆锥曲线有三种，文章只介绍了一种。那好，在这篇文章里，我们就从另外两个光学性质出发，推导出符合这两个光学性质的曲线（椭圆、双曲线）。

（注：在下面的描述中，橙色加粗向量表示光线，曲线表示反射面。）

一、从一个点发出的光线经过曲线（面）反射后汇集到另外一个点上。

椭圆的光学性质

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今天上体育课的时候，BoJone与同学们正兴致勃勃地打着篮球，不料临近下课之时，同学猛一击（当然只是无意摩擦，没有恶意），我感到一阵猛疼——眼角处的肉破裂了！开始的一分钟内不停流血，奇怪的是到了校医室之后血就止住了（还没有经过任何处理，只是一直按住）。本以为只是小伤，简单处理就好，谁知校医说需要到外边的医院缝针，否则可能留疤毁容！！

既然如此严重，无奈只能服从了，简单处理伤口后就和母亲一起到了医院，缝了两针。由于接下来两天都得去医院消毒清洗伤口，所以干脆就请假回家了，周一再上学吧（貌似我在学校也仅仅是自学，没有多大区别^_^）...不过从受伤到现在，我还没有机会看到我的伤口究竟咋样...

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约翰与他同时代的110位学者有通信联系，进行学术讨论的信件约有2500封，其中许多已成为珍贵的科学史文献，例如同他的哥哥雅各布以及莱布尼茨、惠更斯等人关于悬链线、最速降线（即旋轮线）和等周问题的通信讨论，虽然相互争论不断，特别是约翰和雅各布互相指责过于尖刻，使兄弟之间时常造成不快，但争论无疑会促进科学的发展，最速降线问题就导致了变分法的诞生。

有意思的是,1690年约翰·伯努利的哥哥雅可比·伯努利曾提出过悬链线问题向数学界征求答案。即：

固定项链的两端，在重力场中让它自然垂下，求项链的曲线方程.

吊桥上方的悬垂钢索，挂着水珠的蜘蛛网，电杆间的电线都是悬链线。伽利略最早注意到悬链线，猜测悬链线是抛物线。1691年莱布尼兹、惠更斯以及约翰·伯努利各自得到正确答案，所用方法是诞生不久的微积分。

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