科学空间|Scientific Spaces

各位读者，

相信很多朋友都在使用着拼音输入法，搜狗、Google、紫光等等都有。现在宇宙驿站的崔辰州博士为我们带来了一个好东西——天文学词库，这能够让我们便捷地输入很多天文词。在此对博士表示无限的感激。

最新版的紫光华宇拼音输入法（http://www.unispim.com/）中提供开放了词典的导入导出接口。因此博士按照词库的格式要求将天文学名词做成了紫光拼音的词典。

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今天中午网站停止访问了一段时间，到宇宙驿站上查才发现服务器莫名其妙的死机了。

也许是老驿站服务器感觉到要下岗了，所以闹点小情绪吧。从07年1月开始，老服务器已经为宇宙驿站效力近三年半了（为科学空间效力了一年多了）。由衷地感谢它！

为了为我们这些天文爱好者提供更好的环境，宇宙驿站又购置了新的服务器。驿站定于本周五进行新旧服务器的数据切换，早上9点左右开始，大约停机5-8小时，请各位读者注意！！！

这一周科学空间时断时续的，原因是原来的服务器两个内存条坏了，内存不够用。

后来天文台决定给我们换一台服务器，这两天主要在转移数据，从而不能访问。

目前，基本上已经转移好了，服务器升级工作基本完成。新服务器的升级，CPU从原来的8核升级为48核，内存从16GB升级为64GB。再次感谢国家天文台宇宙驿站给予我们的服务^_^感谢各位技术人员的努力，让我们一起把中文科普事业做得更好~

之前承诺过会把毕业论文共享出来，让大家批评指正，却一直偷懒没动。事实上，毕业论文的主要内容就是路径积分的一些入门级别的内容，标题为《随机游走、随机微分方程与偏微分方程的路径积分方法》。我的摘要是这样写的：

本文从随机游走模型出发，得到了关于随机游走模型的一般结果；然后基于随机游走模型引入了路径积分，并且通过路径积分方法，实现了随机游走、随机微分方程与抛物型微分方程的相互转化，并给出了一些计算案例.

路径积分方法是量子理论的一种形式，但实际上它可以抽象为一个有用的数学工具，本文的主要方法正是抽象后的路径积分；其次，量子力学中有一个相当典型的抛物型偏微分方程——薛定谔方程，物理学家已经对它进行了大量的研究，有众多的成果；而随机微分方程是一个微分方程的拓展，在物理、工程、金融等很多方面都有重要应用，这个领域中也有很多研究方法；最后，随机游走是一个简单而重要的模型，它是很多扩散模型的基础，而且具有容易使用计算机模拟的特性. 因此，实现三者的转化是很有意义的.

本文有一些新的内容，比如现有文献比较少研究的不对称随机游走方面、以及现有文献比较含糊的对路径积分的介绍等，可以供同好参考，希望借此方式，能够让一些读者以更简洁明了的方式理解路径积分. 但是本文主要是陈述性的，旨在在国内推广路径积分方法. 在国外，路径积分方法得到了相当的重视，它源于量子力学，但应用已经不仅仅限于量子力学，如著作[1]，因此，推广路径积分方法、增加路径积分的中文资料，是很有意义和很有必要的事情.

本文所有推导和例子均以一维为例，相应的多维问题可以类似地计算。

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历史总是惊人地相似。当初笔者在写《生成扩散模型漫谈（十四）：构建ODE的一般步骤（上）》（当时还没有“上”这个后缀）时，以为自己已经搞清楚了构建ODE式扩散的一般步骤，结果读者 @gaohuazuo 就给出了一个新的直观有效的方案，这直接导致了后续《生成扩散模型漫谈（十四）：构建ODE的一般步骤（中）》（当时后缀是“下”）。而当笔者以为事情已经终结时，却发现ICLR2023的论文《Flow Straight and Fast: Learning to Generate and Transfer Data with Rectified Flow》又给出了一个构建ODE式扩散模型的新方案，其简洁、直观的程度简直前所未有，令人拍案叫绝。所以笔者只好默默将前一篇的后缀改为“中”，然后写了这个“下”篇来分享这一新的结果。

直观结果

我们知道，扩散模型是一个$\boldsymbol{x}_T\to \boldsymbol{x}_0$的演化过程，而ODE式扩散模型则指定演化过程按照如下ODE进行：
\begin{equation}\frac{d\boldsymbol{x}_t}{dt}=\boldsymbol{f}_t(\boldsymbol{x}_t)\label{eq:ode}\end{equation}
而所谓构建ODE式扩散模型，就是要设计一个函数$\boldsymbol{f}_t(\boldsymbol{x}_t)$，使其对应的演化轨迹构成给定分布$p_T(\boldsymbol{x}_T)$、$p_0(\boldsymbol{x}_0)$之间的一个变换。说白了，我们希望从$p_T(\boldsymbol{x}_T)$中随机采样一个$\boldsymbol{x}_T$，然后按照上述ODE向后演化得到的$\boldsymbol{x}_0$是$\sim p_0(\boldsymbol{x}_0)$的。

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时至目前为止，理论物理上最深奥的问题之一，就是调和广义相对论与量子力学，而一个令物理学家们无比兴奋的，同时也争论不休的量子引力新模型，是否能重新书写物理学理论？针对不久前诞生于美国劳伦斯伯克利实验室的“霍扎瓦模型”，美国得克萨斯A&M大学科学家对其进一步研究后得出中肯的结论，并将结果与值得商榷的内容发表于8月24日出版的《物理评论快报》杂志。

量子引力的新曙光

量子引力主要就是尝试将量子力学与广义相对论合并在一起，描述对重力场进行量子化，属于万有理论之一隅。但应该如何结合，又如何让二者在微观长度等级下维持正确性，以及任何候选的量子引力论又能提供什么样可证实的预测，这是当前的物理学悬而未决的问题。遗憾的是，量子引力所探讨的能量与尺度，乃是此前实验室条件下无法观测得到的，尽管可能，且可以透过天文观测来检验，但仍属少数特例，关于量子引力理论发展上的提示一直未能成功。

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旋转的弹簧

一根均匀的弹簧长度l

₀

，线密度λ

₀

，劲度系数k，总质量M。现在没有重力的环境下，绕其一端作角速度ω的旋转（角速度恒定），则此时其长度变为多少？

这是网友“宇宙为家”在几天前提出的问题。期间我曾做过多次解答，犯了若干次错误，经过修修补补，得出了最后的答案，在此感谢“宇宙为家”朋友的多次提醒。如果下面的答案依旧有错误，望各位读者发现并指出。

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开发太空天梯

漫话
BoJone认为，科学的意义并非在于无休止地计算，而是利用有限的科学理论来解释尽可能多的自然、生活现象。正因如此，科学家们追求和谐、简洁、优美的科学理论。科学就是想方设法地把未知变成已知，并在此基础上进一步发展。

随着媒体技术的发展，我们接触信息的渠道越来越多。每每我们从互联网或报纸上看到一则科学新闻时，我们几乎都会为之兴奋。但是，外行看热闹，内行看门道。对于真正热爱科学的朋友来说，也许会更加感兴趣新闻内容的来由。也就是说，我们希望进一步了解结论是怎样得出来的——哪怕只是在很浅的层面上认识。

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