科学空间|Scientific Spaces

这学期我们的一门课是《交换代数》，是本科抽象代数的升级版。我们用的教材是Atiyah的《Introduction to Commutative Algebra》（交换代数导引），而且根据老师的上课安排，还需要我们把部分课后习题完成并讲解...不得不说这门课上得真累啊～

习题做到后面，我干脆懒得起草稿了，直接把做的答案用LaTeX录入了，既方便排版也方便修改。在这里分享给有需要的读者～答案是用中文写的，注释比较详细，适合刚学这门课的同学～

笔者所做的部分：《交换代数导引》参考答案.pdf

当然这份答案只包括老师对我们的要求的那部分习题，下面是网上搜索到的完整的习题解答，英文版的：

网上找到的答案：Jeffrey Daniel Kasik Carlson - Exercises to Atiya.pdf

如果答案有问题，欢迎留言指出。

前言

GAN，全称Generative Adversarial Nets，中文名是生成对抗式网络。对于GAN来说，最通俗的解释就是“伪造者-鉴别者”的解释，如艺术画的伪造者和鉴别者。一开始伪造者和鉴别者的水平都不高，但是鉴别者还是比较容易鉴别出伪造者伪造出来的艺术画。但随着伪造者对伪造技术的学习后，其伪造的艺术画会让鉴别者识别错误；或者随着鉴别者对鉴别技术的学习后，能够很简单的鉴别出伪造者伪造的艺术画。这是一个双方不断学习技术，以达到最高的伪造和鉴别水平的过程。 然而，稍微深入了解的读者就会发现，跟现实中的造假者不同，造假者会与时俱进地使用新材料新技术来造假，而GAN最神奇而又让人困惑的地方是它能够将随机噪声映射为我们所希望的正样本，有噪声就有正样本，这不是无本生意吗，多划算～

另一个情况是，自从WGAN提出以来，基本上GAN的主流研究都已经变成了WGAN上去了，但WGAN的形式事实上已经跟“伪造者-鉴别者”差得比较远了。而且WGAN虽然最后的形式并不复杂，但是推导过程却用到了诸多复杂的数学，使得我无心研读原始论文。这迫使我要找从一条简明直观的线索来理解GAN。幸好，经过一段时间的思考，有点收获。

点击阅读全文...

部分效果

部分网站的爬取效果。其中图1是本博客的爬取效果，表明该方案是适用一般网站的；图2和图3是两个开源的论坛程序搭建起来的论坛的爬取效果，表明对于开源程序能够正常爬取；图4是对著名的天涯论坛的爬取效果，表明哪怕是公司内部开发的论坛，也具有不错的效果。

6-blog

点击阅读全文...

前述的方案，如果爬取的页面仅仅有单一的有效区域，如博客页、新闻页等，那么基本上来说已经足够了。但是，诸如像论坛这样的具有比较明显的层次划分的网站，我们需要进一步细分。因为经过上述步骤，我们虽然能够把有效文本提取出来，但结果是把所有文本放在一块了。

深度优先

而为了给内容进一步“分块”，我们还需要利用DOM树的位置信息。如上一篇的DOM树图，我们需要给每个节点和叶子都编号，即我们需要一个遍历DOM树的方式。这里我们采用“深度优先”的方案。

深度优先搜索算法（英语：Depth-First-Search，简称DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

点击阅读全文...

这是笔者参加今年的泰迪杯C题的论文简化版。虽然最后只评上了一个安慰奖，但个人感觉里边有些思路对爬虫工作还是有些参加价值的。所以还是放出来供大家参考一下。

简介

一个爬虫可以分为两个步骤：1.把网页下载下来；2.从网页中把所需要的信息抽取出来。这两个步骤都存在相应的技术难点。对于第一个步骤，难度在于如何应对各大网站的反爬虫措施，如访问频率过高则封IP或者给出验证码等，这需要根据不同网站的不同反爬虫措施来设计，理论上不存在通用的可能性。对于第二个步骤，传统的做法是设计对应的正则表达式，随着网站设计上日益多样化，正则表达式的写法也相应变得困难。

显然，想要得到一个通用的爬虫方案，用传统的正则表达式的方案是相当困难的。但如果我们跳出正则表达式的思维局限，从全局的思维来看网站，结合DOM树来解析，那么可以得到一个相当通用的方案。因此，本文的主要内容，是围绕着爬虫的第二个步骤进行展开。本文的工作分为两个部分进行：首先，提出了一个适用于一般网站的信息抽取方案，接着，将这个方案细化，落实到论坛的信息抽取上。

点击阅读全文...

本文封装了一个比较完整的Word2Vec，其模型部分使用tensorflow实现。本文的目的并非只是再造一次Word2Vec这个轮子，而是通过这个例子来熟悉tensorflow的写法，并且测试笔者设计的一种新的softmax loss的效果，为后面研究语言模型的工作做准备。

不同的地方

Word2Vec的基本的数学原理，请移步到《【不可思议的Word2Vec】 1.数学原理》一文查看。本文的主要模型还是CBOW或者Skip-Gram，但在loss设计上有所不同。本文还是使用了完整的softmax结构，而不是huffmax softmax或者负采样方案，但是在训练softmax时，使用了基于随机负采样的交叉熵作为loss。这种loss与已有的nce_loss和sampled_softmax_loss都不一样，这里姑且命名为random softmax loss。

另外，在softmax结构中，一般是$\text{softmax}(Wx+b)$这样的形式，考虑到$W$矩阵的形状事实上跟词向量矩阵的形状是一样的，因此本文考虑了softmax层与词向量层共享权重的模型（这时候直接让$b$为0），这种模型等效于原有的Word2Vec的负采样方案，也类似于glove词向量的词共现矩阵分解，但由于使用了交叉熵损失，理论上收敛更快，而且训练结果依然具有softmax的预测概率意义（相比之下，已有的Word2Vec负样本模型训练完之后，最后模型的输出值是没有意义的，只有词向量是有意义的。）。同时，由于共享了参数，因此词向量的更新更为充分，读者不妨多多测试这种方案。

点击阅读全文...

最近有需求要爬一些儿童故事类的语料用来训练词向量，因此找了一些童话故事网把整站的童话文章爬了下来。下面分享一下用Python实现的这个过程，并把之前爬取百度百科的经验，结合着分享出来。本教程适合于以下需求：需要遍历爬取指定的网站、并且指定网站没有反爬虫措施。在这种前提之下，所考验我们的仅仅是遍历算法和编程技巧了。

假设

再次表明我们的假设：

1、需要遍历整个网站来爬取我们需要的信息；

2、网站没有反爬虫措施；

3、网站的所有页面，总可以通过网站首页，逐步点击超链接来到达。

点击阅读全文...

本文是一次不怎么成功的半监督学习的尝试：在IMDB的数据集上，用随机抽取的1000个标注样本训练一个文本情感分类模型，并且在余下的49000个测试样本中，测试准确率为73.48%。

思路

本文的思路来源于OpenAI的这篇文章：
《OpenAI新研究发现无监督情感神经元：可直接调控生成文本的情感》

文章里边介绍了一种无监督（实际上是半监督）做情感分类的模型的方法，并且实验效果很好。然而文章里边的实验很庞大，对于个人来说几乎不可能重现（在4块Pascal GPU花了1个月时间训练）。不过，文章里边的思想是很简单的，根据里边的思想，我们可以做个“山寨版”的。思路如下：

我们一般用深度学习做情感分类，比较常规的思路就是Embedding层+LSTM层+Dense层(Sigmoid激活)，我们常说的词向量，相当于预训练了Embedding层（这一层的参数量最大，最容易过拟合），而OpenAI的思想就是，为啥不连LSTM层一并预训练了呢？预训练的方法也是用语言模型来训练。当然，为了使得预训练的结果不至于丢失情感信息，LSTM的隐藏层节点要大一些。

点击阅读全文...