这篇文章源于《新科学家》2010年8月7日刊,它介绍了物理学家Horava为了统一相对论和量子力学,把广义相对论的时空联系割裂的尝试。在相对论中,时间和空间结合成了不可分割的整体。而现在,有物理学家却要把时间与空间分开,来建立让广义相对论和量子力学相调和的统一理论。我对这个理论挺感兴趣的,当然,我还没有能力弄懂它。只是它符合了我们大多数人的一个直觉,就是时间总有跟空间不同的地方,它们之间不应该完全等同起来。不过,事实如何,只有未来的实验能够严重了。

本文并没有官方的中文译文,现载的译文来自“译言网”。译文有一些翻译不大正当的地方,由于时间限制,无法一一修正,但是我觉得对于理解本文内容已经足够了。如果有疑问,不妨参考后边的英文原文,并在此提出与大家讨论。

对爱因斯坦的反思:空间-时间耦合的物理数学的终结

纠结于融合引力和量子力学的物理学家们正向着一个受到铅笔芯启发的理论欢呼雀跃,这个理论可以很简单地让他们取得成功。

它曾是一个改变了我们思考空间和时间的方式的报告。那一年是1908年,德国数学家赫尔曼-闵可夫斯基正尝试着理解爱因斯坦火热的新思想——即我们现在所熟知的狭义相对论,它描述当物质运动很快时它们是如何收缩以及时间是如何扭曲的。“从此独立的空间和时间将注定淡出到纯粹的虚幻中,”闵可夫斯基说道:“而只有两者的统一才能保证一个独立的现实世界。”

因此,空间-时间耦合,这个几何形态可以被恒星、行星及其它物质的引力所改变的韧性结构诞生了。这是一个很好用的概念,但如果物理学家Petr Horava是对的的话,那它就只不过是一个幻影了。在加州大学伯克利分校工作的Horava想将这个结构一分为二,让时间和空间相互独立,这是为了构造一个统一的理论来协调量子力学和引力这两个分离的世界——而这是现代物理学中最紧迫的任务之一。

自从Horava在2009年1月发布他的工作以来,这个理论受到了极大的关注。到现在已经有了超过250篇与之相关的论文。一些研究者已经开始利用它来解释暗物质和暗能量这两个伴生的宇宙学之谜。还有人发现黑洞的活动可能并不是我们所想的那样。如果Horava的想法是对的,它将永远改变我们对空间和时间的观念并引导我们走向适用于任何物质及作用于其上的作用力的“万有理论”。

几十年来,物理学家们对协调爱因斯坦用来描述引力的广义相对论和描述极小数量级范围内粒子以及除引力之外作用力的量子力学所作的努力一直在受到阻碍。绊脚石正是它们对空间和时间观念的冲突。从量子力学角度看,空间和时间是粒子运动的静态舞台。而在爱因斯坦的理论里,空间和时间不单单只是难解难分紧密相连,而且其结构还由处在其中的物体所塑造。

结合相对论和量子理论,提出一种量子引力的理论,它的动机之一是出于美学上的对统一各种自然作用力的渴望。但实际上还有比这更重要的。我们需要一个能够帮助我们理解宇宙大爆炸之后瞬间或者是黑洞附近发生的事情的理论,那些地方都具有很强的引力场。

凸显量子理论和相对论冲突的地方之一是引力常数G,这个量描述引力的强度。在大数量级尺度上——如太阳系或宇宙本身——由广义相对论方程得到的G值与观测相符。但当你缩小到小尺度时,广义相对论不能忽视时空的量子涨落。在考虑这个效应后,任何对G所作的计算结果都很荒谬,这使得我们不可能做出精确预言。

突变的对称性

已有一些资金被投入到解决广义相对论和量子力学分歧的研究中,而这些明智的投资告诉我们相对论将是输家。所以Horava开始寻找改变爱因斯坦方程的方法。他从一个不太可能的地方找到灵感:凝聚态物理,包括之前提到的材料——铅笔芯。

把那柔软的、灰色的石墨拉开,你将会得到一个薄到只有一层原子厚的叫做石墨单原子层的东西。它表面周围的电子就像弹子机里的弹球一样。因为它们是非常小的粒子,它们的运动需要用量子力学来描述;而又因为它们运动的速度与光速相比比例很小,所以无需考虑相对论效应。

但是将石墨单原子层冷却到接近绝对零度时,不可思议的事情发生了:电子的速度得到显著增加。现在如果要正确描述它们的话就需要相对论了。正是这一转变激起了Horava的灵感。相对论的中心思想之一是空间-时间具有洛伦兹对称的性质:这样就可以使得光速对任何观察者来说都是恒定的,不论他们运动地多快,时间变慢及距离缩短的程度都相匹配(以使光速恒定)。

石墨单原子层让Horava颇为惊讶的地方是洛伦兹对称作用在它上面的结果并不总是显然的。他疑虑道,这对我们的宇宙来说是不是也是一样的呢?我们今天所见的宇宙是一个冷却了的宇宙,其中空间和时间为洛伦兹对称所联系是一个建立在极高精确度上的实验事实。但宇宙早期的情形却大为不同。如果现今宇宙中这种十分明显的对称并不是自然的基本原理,而只是在宇宙从大爆炸的大火球中冷却之后才出现的现象,就如同那出现在冷却的石墨单原子层的现象那样会怎么样呢?

于是Horava做了一件不可思议的事,即通过取消洛伦兹对称条件来修正爱因斯坦的方程。让他高兴的是,这样做推出了一组与量子框架下其它自然作用力一致的描述引力的方程:引力作为与一种叫做引力子的量子相关的吸引力,在很大程度上与电磁相互作用由光子携带这一行为一致。他还对广义相对论做了另一项认真的改变。爱因斯坦的理论并没有一个特别的从过去指向未来的时间方向。但宇宙貌似正如我们所观测的那样在不断地进行演变。所以Horava给予了时间一个特殊指向。(物理评论,第79卷,第084008页。)

有了这些修正,他发现量子场论可以描述微观范围的引力作用而不会得到之前得到的那种荒谬的结果。“突然一下子,你就有新的材料来修正引力在极短距离中的行为。”Horava说道。

“Horava引力”当然不是得到量子引力理论的第一次尝试。在它的众多先驱里,最著名的当属弦论。但Horava引力有一个尤为吸引人的特征:它不像弦论那样有令人畏惧的数学上的要求,而是可以使用与为其它三种自然作用力而发展起来的相同的数学工具。“这是对一个超级难题的一种全新尝试,”毗邻瑞士日内瓦的欧洲粒子物理实验所(CERN)的一位理论研究员,Oriol Pujolas说道,“而它却用的是一个为我们所熟知的非常简单的框架。”

这也是众多物理学家急切地开始研究Horava的理论的原因之一。量子引力的其它理论,包括弦论和圈量子引力,对新人来说都更难以涉足其中。

漂亮的数学是非常好;而对理论真正的检验却是看它在真实世界中应用的效果。那么它是如何进行的?显示Horava可能正确的一些线索来自于一种叫做因果动力三角论的理论,它是对量子引力的另一种探索,是将一小段一小段的空间与时间拼接起来。这个方法是丹麦哥本哈根尼尔斯-玻尔研究所的Jan Ambj?rn和他的同事们开创的。他们利用计算机模拟来分析空间-时间的行为但为他们的模型得到的结果所困惑:当他们放大或缩小(每小段空间或时间的长度)时,他们发现三维空间和一维时间的作用权重以一种他们无法理解的方式变化。缩小时空间和时间平分秋色,与洛伦兹对称相一致。但放大时时间起的作用比空间要大得多。

超越爱因斯坦

Ambj?rn认为这意味着空间和时间的收缩不相一致——正如你所能料到在Horava的量子引力理论中洛伦兹对称是否会被破坏那样(参见arxiv.org/abs/1002.3298)。 “所以,如果你进行这些计算机模拟实验,” Ambj?rn说,“那么在某种程度上Horava的理论将和实验相一致。”

但Horava的工作并不是一帆风顺。最近对它前所未有的关注已经显现出它的一些漏洞,这并不出人意料。第一个出现在2009年6月,仅仅是在Horava发布论文的五个月之后。如果他的理论正确,那么在低能量下它看起来像广义相对论。然而,洛桑瑞士联邦理工学院的Pujolas和Diego Blas及Sergey Sibiryakov共同指出那并不是他们分析的系统的原因,这意味着Horava的理论将总是会与实验观测相左(参见arxiv.org/abs/0906.3046)。最开始,这个理论似乎在劫难逃。随后在他们写作最初的论文的几个月里,Pujolas和他的同事们意识到这个不协调只出现在特殊的情况下并且这个理论在低能量下最终将导向广义相对论。 (参见arxiv.org/abs/0909.3525)。

这对那些已经用Horava的引力理论来研究诸如黑洞、暗物质及暗能量等天文学和宇宙学秘密的人来说,是一个好消息。以黑洞为例。在广义相对论中,黑洞是空间和时间作为同一结构不同部分的结果。黑洞扭曲时空使得它能吸入周围的任何东西。任何东西都不能逃脱黑洞的引力,因为没有任何东西的速度能超过光速。

通过破坏空间和时间的对称,Horava的理论改变了黑洞的物理性质——尤其是在高能下可能产生的微型黑洞。这对形成这些黑洞意味着什么,以及它们看起来是否像在广义相对论中描述的那样“是一个很大的问题。”Pujolas说,这也是研究者们在通信中谈论的话题之一。

Horava引力也可能对理解让人长期迷惑的暗物质有所帮助。天文学家们观测到的恒星和星系的运动似乎要求宇宙中应该有比观测到的更多的物质;如果没有,星系及星系群应该会分崩离析。但这个结论来自于广义相对论得到的运动方程。如果这些方程稍微偏离一点会怎么样呢?这可以不需要借助于暗物质的作用来解释观测到的恒星和星系的速度吗?

日本东京大学的Shinji Mukohyama(日本人的名字不知道该怎么翻译——译者注)决定找到这个结果。当他从Horava的理论中得到运动方程时,他发现它们带有一个为从广义相对论得出的方程所没有的额外项——并且这个额外项的效果与暗物质非常相近。依据它的值,你可以不需要一些甚至大部分暗物质(参见arxiv.org/abs/0905.3563)。“宇宙暗物质分布的一部分可能可以通过修正的爱因斯坦方程得到。”Horava说道。

暗能量依旧是一个更加令人却步的问题。为解释宇宙在过去几十亿年里的加速膨胀,物理学家们期望在时空的真空中含有固有能量,暗能量应运而生。但这里有一个大问题。粒子物理学理论预言暗能量的强度要比观测到的大约大120个数量级,而广义相对论不能解释这个巨大的差异。在这里,Horava的理论也可能拯救它。它包含了一个可以微调的参量,因此粒子物理学预言的真空能将减小到一个小正量上,而它与观测到的恒星和星系运动相一致(参见arxiv.org/abs/0907.3121)。

然而这个构想是否正确是难以揭示的——意大利博洛尼亚大学的Roberto Casadio和他的同事们如是承认道,他们进行了这项计算。这是因为,在将Horava公式中的参量设定得满足必要值的情况下,他们的预计将只有在比现今实验室能获得的高得高得多的能量下才会和由爱因斯坦相对论得到的结果相背离。

当然,宇宙才有最终的裁判权。对包含了强引力场的超重黑洞的改进后的观测值将显示广义相对论需要有必要的修正。这将铺筑通往量子引力的道路,如Horava所做的那样,这也与当年水星轨道异常的测量显露牛顿定律的不完善,并为爱因斯坦打开大门的情形极为相似。

虽然身处议论的中心,Horava依旧保持着平静。悬挂在他伯克利办公室里的是一幅17世纪荷兰人绘制的地图,上面的加利福尼亚是一座脱离美国西海岸的岛屿。他把它的提示谨记在心:“我们已经找到了一些令人激动的新大陆。但我们还远没有正确地获得它所有的信息。”

英文原文:Rethinking Einstein:The end of space-time.txt


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