27 Feb

“n次方程有n个根”的证明

代数基本定理:任何一个一元复系数多项式都至少有一个复数根。也就是说,复数域是代数封闭的。

虽说这有其名,但却无其实,它并不是最基本的代数定理;因为在那个时候,代数基本上就是关于解实系数或复系数多项式方程,所以才被命名为代数基本定理(Fundamental theorem of algebra)。

建立在此前提上,我们可以推出:

一元复系数n次代数方程在复数范围内都有n个根(有可能是共轨复根)。

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28 Feb

科学空间:2010年3月重要天象

三月,土星“主场”3月份,大地回暖,春暖花开了,精彩的天象在等着我们。这个月天空的主角无疑是美丽的土星,火星和金星也是较好的观测对象。而且3月又正值梅西叶马拉松的好时节,许多有趣、朦胧的深空天体,无疑会极大地挑起我们对神秘的春夜星空的兴趣。这里有一本《梅西叶马拉松全年指导手册》电子书,新手不妨作为入门的参考书。

梅西叶马拉松是一个自我挑战性相对较强的活动,因为虽然一夜之间所有的梅西耶天体全都亮相,但是因为升起的时间相差很多,有些天体的角度就很低了,并不十分适宜观测,况且一夜之间观测103个天体,即使对星空和器材性能非常熟悉,也需要相当时间(当然啦,你如果有电动赤道仪和导星输入的话,就很简单拉),这会是一个非常辛苦的活动,需要充分准备。 爱好挑战困难者,上吧,探索我们的宇宙!

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28 Feb

【问答】为什么绿色星星非常罕见呢?

问题:
为什么绿色星星非常罕见呢?

例如绿星的有天秤座的氐宿四,2.61等,以其温度來說,应该是蓝白色,但往往让人看成綠色。

整理自:http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-13918-2-1.html

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30 May

科学空间:2010年6月重要天象

20100626月球模拟

20100626月球模拟

进入六月,除除了水星外肉眼可见的几颗大行星观测条件还不错。前半夜的主要观测目标是金星、火星和土星,他们之间的角距离也在逐渐缩小。后半夜木星升起,我们又有机会一睹这颗太阳系内最大行星的风采了。6月21日是夏至节气,当天北半球白昼是一年中最长的,而夜晚最短,且越往北越短。在北极圈以内地区当天太阳将不会落到地平线以下18度之内时,辉光都会影响到我们目视的极限星等,因此夏至前后一段时间北纬50度以上地区不太适合进行天文观测了。而对于北纬30至40度左右的观测者来说,这期间适合开展人造天体,特别是国际空间站的观测活动。

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24 Jul

神秘的圆——三角形的“六接圆”(添加新方法)

数联天地论坛中的watt5151朋友提出了这样的一个问题:

三角形的“六接圆”

三角形的“六接圆”

如图,已知三角形ABC,如何做一个圆,它与三角形三边都相交,而且六个交点可以连成三条直径?

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25 Jul

已知中心五边形,作五边形

这一次又是数联天地论坛上的问题,这个数学论坛做的挺好的。^_^

已知五个定点A、B、C、D、E,求作五边形FGHIJ,使每一边的中点分别为5定点。

五边形问题

五边形问题

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26 Jul

问世间质心(重心)知多少

均匀大圆挖去小圆后,求质心(重心)

均匀大圆挖去小圆后,求质心(重心)

不论在数学题目上,或者是物理应用中,我们总能够看到类似的题目:求一个规则物体挖去(或增加)一个规则物体后,其剩下部分的质心(重心)。

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5 Jun

眼见未必为实——“视超光速”现象的产生

超光速飞行

超光速飞行

爱因斯坦理论的信仰者们必须接受一个理论,那就是光速是宇宙中最快的速度,任何物体的速度都不可能超过光速(两束反向发射的光,它们的相对速度依然是c,而不是2c)。

但是,却有一个不容否定的事实,天文学家的确观测到了运行速度大于光速的天体。这是怎么回事呢?爱因斯坦错了?相对论有误?还是有其他不为我们知道的秘密?

不过要是想从这个事实推翻相对论是不大可能的,因为爱因斯坦的信仰者们从简单的几何定理出发,就解释了这个现象。

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