科学空间|Scientific Spaces

太阳

为了准备IOAA，同时也加深对天体物理的理解，所以就系统地学习一下天体物理学了。今天看到“太阳”这一章，并由此简单估算了一下太阳的中心压强和温度。

天体物理学给出了关于恒星结构的一些方程。假设存在一颗各项同性的球形恒星，则有
$\frac{dm(r)}{dr}=4\pi r^2 \rho(r)$————质量方程
其中m(r)是与恒星球心距离为r的一个球形区域内的总质量，$\rho(r)$是距离球心r处的物质的密度。我们也可以写成积分的形式
$$m(r)=\int_0^R 4\pi r^2 \rho(r)dr$$
其中R是恒星半径。这个方程的意思其实就是每一个壳层的质量叠加，所以就不详细推导了。

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wilderness_logo

经过近5个小时的迁移，终于完成了新服务器的更换了。

读者们现在所浏览的科学空间，以及大多数宇宙驿站的网站，都位于新服务器上了。这一次升级是宇宙驿站建立以来第八次升级（这个数字包含了网络升级及硬件升级），也是科学空间建立以来宇宙驿站进行的第二次升级，衷心祝福新的驿站服务器！

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科学空间动态图片签名

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弹簧

上一次我从密度的角度讨论了旋转的弹簧伸长的问题，由于对弹性形变等问题是初涉，所以花了好大功夫。这几天重新认识了一下胡克定律，并且从另外的角度给出了这道题目的一个相对简单的解法。在此把它记录下来，并写写我对弹性形变的一些粗浅看法。

在解答的过程中，我再次体验到了殊途同归的感觉，科学就是这样的奇妙，一个目的地往往有着不止一条道路，不同的道路会给我们不同的科学视觉，最终领略到不同的科学美景；多走几条路，更能够让我们从不同的角度领略美不胜收的科学，这也是众多旅游爱好者不辞千里地观赏美景的原因！

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The New Calculation Of Lagrangian Point 1,2,3

L2_rendering

关于n体问题，选择质心或其他定点为参考点，我们可以列出下面的运动方程：
$$\ddot{\vec{r}}_k=\sum_{i=1,i != k}^{n} Gm_i\frac{\vec{r}_i-\vec{r}_k}{|\vec{r}_i-\vec{r}_k|^3}\tag{19}$$
现在我们只考虑三体问题。天文学家一直希望能够找到三体问题的简洁解，可是很遗憾，庞加莱已经证明了三体问题的解是混沌的，也就是说任何微小的扰动都有可能造成不可预料的后果（可以形象的比喻为：巴西的一只蝴蝶翅膀的扇动，有可能因此美国的一场龙卷风）。

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七夕，作为“中国的情人节”来说，它离我依然很远；然而作为“传统文化”来说，它离我很近、很近，因为我对优秀传统文化情有独钟。

七夕

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两天时间，就弄出来了一个这么简陋的东西，BoJone的网页技术实在太烂了...

科学空间-导航

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当我们在使用向量进行几何、物理研究的时候，是否曾经想到：向量竟然起源于“数”？

当向量还没有发展起来的时候（虽然“有方向有大小的量”很早就被人们认识），复数已经得到了认可并且有了初步应用。当我们把复数跟向量联系起来时，我们也许会认为，因为复平面表示的复数运算与向量有着相似之处，才把复数跟几何联系起来。然而事实却相反，向量是从对复数乃至一种称为“四元数”的东西的研究中逐渐分离出来的。换句话说，历史中出现过“四元数”与向量分别研究几何的阶段，麦克斯韦(Maxwell) 将四元 数的数量部分和矢量部分分开，作为 实 体处理，作了大量的矢量分析。三维矢量分析的建立，及同四元数的正式分裂是18世纪80年代由Gibbs和Heaviside独立完成的。矢量代数被推广到矢量函数和矢量微积分，由此开始了四元数和矢量分析的争论，最终矢量分析占了上风。因而“四元数”渐渐离开了教科书。不过，“四元数”的一些特殊而巧妙的应用，仍然使我们不至于忘记它。

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