26
Dec
《自然极值》系列——7.悬链线问题
By 苏剑林 | 2010-12-26 | 71793位读者 | 引用
约翰与他同时代的110位学者有通信联系，进行学术讨论的信件约有2500封，其中许多已成为珍贵的科学史文献，例如同他的哥哥雅各布以及莱布尼茨、惠更斯等人关于悬链线、最速降线（即旋轮线）和等周问题的通信讨论，虽然相互争论不断，特别是约翰和雅各布互相指责过于尖刻，使兄弟之间时常造成不快，但争论无疑会促进科学的发展，最速降线问题就导致了变分法的诞生。
有意思的是,1690年约翰·伯努利的哥哥雅可比·伯努利曾提出过悬链线问题向数学界征求答案。即：
固定项链的两端，在重力场中让它自然垂下，求项链的曲线方程.
吊桥上方的悬垂钢索，挂着水珠的蜘蛛网，电杆间的电线都是悬链线。伽利略最早注意到悬链线，猜测悬链线是抛物线。1691年莱布尼兹、惠更斯以及约翰·伯努利各自得到正确答案，所用方法是诞生不久的微积分。
9
Jan
不可能事件——一道经典电磁感应题的错误
By 苏剑林 | 2011-01-09 | 42101位读者 | 引用
20
Jan
《方程与宇宙》：三体问题和它的初积分(六)
By 苏剑林 | 2011-01-20 | 61899位读者 | 引用The Three Body Problem and its Classical Integration
很多天文爱好者都已经接触到了“二体问题”（我们在高中学习到的“开普勒三定律”就是内容之一），由于在太阳系中行星质量相对较小而且距离相对较远，应用“二体问题”的解对天体进行计算、预报等能够满足一定的近似需求。不过，如果需要更高精度的计算，就不能把其他行星的引力给忽略掉了，于是就产生了所谓N体问题（N-Body Problem），即N个质点尽在它们各自引力的相互作用下的运动规律问题。最简单的二体已经被彻底解决，而三体或更多体的问题则与二体大相径庭，因为庞加莱证明了，三体问题不能严格求解，而且这是一个混沌系统，任何微小的扰动都会造成不可预期的效果。
根据牛顿力学，选择惯性参考系，设三个质点分别为$M_1,M_2,M_3$，向径分别为$\vec{r_1},\vec{r_2},\vec{r_3}$，可以列出运动方程（以下的导数都默认是对时间t求导）
3
Feb
[SETI-50周年]茫茫宇宙觅知音
By 苏剑林 | 2011-02-03 | 19729位读者 | 引用转载自2011年1月的《天文爱好者》 作者：薛国轩
“多萝西计划”再探地外文明
据美国空间网站2010年11月13日报道，在人类“探索地外文明”（英文缩写为SETI）50周年纪念之际，世界多个国家的天文学家从本月起再度展开“且听外星人”的联合行动，以延续开始于1960年的“奥兹玛计划”。新的探索活动被命名为“多萝西计划”（Project Dorothy），已于11月5日正式启动，将持续整整一个月时间，来自澳大利亚、日本、韩国、意大利、荷兰、法国、阿根廷和美国的天文学家参与其中。他们将把大大小小的望远镜指向地球周围的一些星球，以期收听到外星人的“天外来音”。
Allen Telescope Array
6
Feb
[SETI-50周年]送给外星人的礼物
By 苏剑林 | 2011-02-06 | 34785位读者 | 引用转载自2011年1月的《天文爱好者》 作者：钟晚晴
生命出现是天体演化的必然结果
探索地外文明
15世纪时，欧洲的文艺复兴运动引起了人们宇宙观的大革命。哥白尼学说的主要传播者之一，意大利思想家布魯诺毫不含糊地宣扬日心说并且提及“外星人”是否存在问题，他这样写到：“宇宙中存在着无数的太阳，存在着无数绕自己太阳运转的地球，就像我们的七个行星绕着我们的太陌运转似的……。在这些世界上居住着各种生物。”科学大师伽利略率先把望远镜指向星空，继而几百年以来有了一系列天文发现。太空视野的大幵阔常引发人类这样的追问：除了地球之外，茫茫宇宙中还存在别的文明星球吗？如果存在，能否找到人类的知音一智慧生命？
科学家通过研究地球化石发现，早在35亿年前地球上就已有了一种发育得比较高级的单细胞生物，即蓝藻类;根据恒星演化理论以及对地球上古老岩石和陨星物质分析知道，太阳和地球的形成比这种生物的出现至少还要早约十几亿年左右。太阳系自原始星云形成后大约经过50亿年地球上才有人类。此外，科学考察表明，在最近五亿年来（根据化石考查）已经有过五次生命大灭绝，人类是五亿年来最后一次灭绝以后从猿进化而来。天体的环境变化往往决定着许许多多生命的命运，例如6500万年前恐龙的绝灭，据说就是遭遇了寒冷的冰期或地球被一颗直径十几千米的小天体撞击的结果。
从20世纪初以来，天文学的研究成果是显著的，例如关于银河系的许多发现，河外星系及宇宙膨胀的发现，特别是后来发现类星体、星际分子、脉冲星、河外星系超新星爆发等等。在进入空间科学和电子计算机科学时代以来，人们对宇宙天体的研究更加深入，每年都有许多新的天体被发现、探究。
8
Mar
沐浴问题——调控水温
By 苏剑林 | 2011-03-08 | 25154位读者 | 引用载入正题之前，不妨闲扯一下BoJone的家...
BoJone在一些文章中已经提到过，我是一个来自农村的孩子，目前我的家也在农村。虽然生活并不能说“贫困”，家中也添置了不少电器，不过一直没有购置的就是洗衣机和热水器。洗衣机嘛，我觉得衣服自己动手洗是很好的，至少不让自己偷懒。至于热水器，因为家在农村，所以能够比较方便地弄到一些柴草，而且稻谷收割完后的桔梗也可以当燃料用，平时烧菜一般都用烧柴草，因此热水器实在没有多大必要。（很遗憾，沼气池没有能够在这里普及起来，大家可不要责怪我排放温室气体哦...^_^）
烧柴草的炉灶
既然没有热水器，那只能人工烧水了。往往是烧好一大锅水，洗澡时盛一盆子，然后加水降温，接着就可以洗白白了。本文的问题正是来源于调水温。当水很热时，为了加快降温，我们往往“双管齐下”：一边向盆子注入冷水，一般从盆子放出热水。于是就有了一个问题：水的温度与时间成什么关系？
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