19
Jun
向量结合复数：常曲率曲线(1)
By 苏剑林 | 2011-06-19 | 30367位读者 | 引用在之前的一篇向量系列的文章中，我们通过结合物理与向量来巧妙地推导出了曲线（包括平面和空间的）的曲率半径为
$$R=\frac{v^2}{a_c}=\frac{|\dot{\vec{r}}|^3}{|\dot{\vec{r}}\times \ddot{\vec{r}}|}\tag{1}$$
曲率则是曲率半径的导数：$\rho=\frac{1}{R}$。我们反过来思考一下：曲率恒定的平面曲线是否只有圆？
答案貌似是很显然的，我们需要证明一下。
由于只是考虑平面情况，我们先设$\dot{\vec{r}}=(v cos\theta,v sin\theta)=z=ve^{i\theta}$，代入(1)得到
$\frac{\dot{\theta}}{v}=\rho$————(2)
20
Jul
[更正]一道经典不等式的美妙证明
By 苏剑林 | 2011-07-20 | 23866位读者 | 引用在数学竞赛中，很多题目都专门设置了一种技巧，这种技巧在很大程度上是不怎么理所当然的，换句话说，难以“顺理成章”地想下去，或者是说方法不成系统的，这也是我有点不喜欢数学竞赛题目的一个原因。当然，另一方面，个人认为数学竞赛比物理竞赛更能锻炼一个人的思维能力，尤其是在抽象思维以及几何想象能力等，因此做一些这样的题目也会有好处的。
下面就是一道很经典的竞赛题，它是在韩国举行的第42届IMO中的题目：
设a,b,c都是正实数，求证：
$\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+ \frac{b}{\sqrt{b^2+8ac}} + \frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}} \geq 1$
4
Jun
【备忘】访问Google的方法（更新）
By 苏剑林 | 2014-06-04 | 84258位读者 | 引用
24
Dec
修改了一下公式的显示方式（移动端）
By 苏剑林 | 2015-12-24 | 18201位读者 | 引用
移动端
由于Li xiaobo读者再次反映了本站的公式在移动端的支持不佳问题，笔者对网站的公式显示做了一些修改。如果读者是用电脑浏览的话，那应该感觉不到网站的变化，但是如果是手机端浏览的话，那么应该会发现，原来是由MathJax解析的公式，变成了图片形式的公式。
没错，这是一个很折衷的解决办法，判断客户端，如果是移动端，就是用图片公式的显示方法，图片公式在移动端暂时没有发现错误（请大家测试。）这种方式有一些弊端，比如图片形式的公式并不是那么好看，而且，公式中的中文无法显示。
公式调用了http://latex.codecogs.com/gif.latex，在这里表示感谢。欢迎大家测试，反馈问题：http://bbs.spaces.ac.cn/topic/show/9
21
Jul
中山大学力学网络教程
By 苏剑林 | 2010-07-21 | 19467位读者 | 引用
中山大学力学教程-目录图
为了避免以后出现资源无法访问的问题，BoJone把这部分内容拷贝到了科学空间的服务器上。
您现在所看到的版本，是位于“科学空间”服务器上的。
8
Jul
计算：每年夏至的精确时刻
By 苏剑林 | 2009-07-08 | 26611位读者 | 引用
13
Jul
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