13
Oct
两名美国经济学家同获2009年诺贝尔经济学奖
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14
Oct
绿色和平:工厂排污36计
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20
Oct
世界最复杂的机器11月重启,温度宇宙最低
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25
Oct
2012年,地球完蛋了?
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最新调查解“毒”珠江:工业水污染触目惊心!
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本站域名Spaces.Ac.Cn的PR为2了
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科学空间相册上线,与你分享科学图片
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9
Jan
精确自由落体运动定律的讨论(二)
By 苏剑林 | 2010-01-09 | 54320位读者 | 引用之前在这篇文章中,我们使用过一个牛顿引力场中的自由落体公式:
$t=\sqrt{\frac{r_0}{2GM}}{r_0 \cdot arctg \sqrt{\frac{r_0 -r}{r}}+\sqrt{r(r_0 -r)}}$——(1)
我们来尝试一下推导出这个公式来。同时,站长在逐渐深入研究的过程中,发现微分方程极其重要。以前一些我认为不可能解决的问题,都用微分方程逐渐解决了。在以后的文章里,我们将会继续体验到微分方程的伟大魔力!因此,建议各位有志研究物理学的朋友,一定要掌握微分方程,更加深入的,需要用到偏微分方程!
首先,质量为m的物理在距离地心r处的引力为$\frac{GMm}{r^2}$,根据牛顿第二定律F=ma,自然下落的物体所获得的加速度为$\frac{GM}{r^2}$。假设物体从距离地心r开始向地心自由下落,求位移s关于t的函数s=s(t).
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