29
May
数学魔术——漂亮的近似
By 苏剑林 | 2010-05-29 | 32147位读者 | 引用
24
Jul
神秘的圆——三角形的“六接圆”(添加新方法)
By 苏剑林 | 2010-07-24 | 29788位读者 | 引用
26
Jun
再次错过了“食”...
By 苏剑林 | 2010-06-26 | 28433位读者 | 引用
14
Jul
集训结束了——入选了IOAA
By 苏剑林 | 2010-07-14 | 28409位读者 | 引用
15
Jul
《向量》系列——1.向心力公式证明
By 苏剑林 | 2010-07-15 | 54764位读者 | 引用向量在几何和物理中都有极其重要的作用，现在就让我们来看如何用向量研究物理中的圆周运动。
首先我们必须了解一些基础：
1.在向量中，只要一条“向径”($\vec{r}$)就可以描述出物体的运动，而不需要建立坐标系。这就是向量应用于物理的原因：物理定律不应该依赖于坐标系，而向量恰恰也不依赖于坐标系！
2.牛顿第二定律：$\vec{F}=m\vec{a}$
3.以及一些向量的微积分运算等（可以查阅维基百科或者相关资料）
在下面及以后的文章描述中，为了大家的阅读方便，把向量写成$\vec{r}$的形式，而非把字母加粗。一般情况下，在本站的描述中，有$|\vec{r}|=r,|\dot{\vec{r}}|=v,|\ddot{\vec{r}}|=a$。但是，$\dot{r}=\frac{d|\vec{r}|}{dt} != |\dot{\vec{r}}|$
18
Jul
《向量》系列——2.曲率半径
By 苏剑林 | 2010-07-18 | 52207位读者 | 引用圆周是如此地和谐与完美，致使数学家和物理学家对它钟爱有加。几何上可以把一条曲线的局部看做一个圆弧，利用圆的性质去研究它（在数学上，曲率半径的倒数就是曲率，曲率越大，曲线越弯曲）；物理学家喜欢把一个质点的曲线运动轨迹的局部看做圆周运动，利用圆周运动的方法来描述这种运动。这两种研究方法都告诉了我们，两种不同的“线”在极小的范围内可以等效的，这也为我们对科学进行探究提供了一点指导思想：把未知变已知，以已知看未知。物理学和数学的两种处理方法中，有一点是殊途同归的：那就是看轨迹看成一个圆后，圆的半径是多少？我们首先得求出它。
在数学分析上可以利用微积分的相关知识来推导曲率半径公式，而BoJone则更偏爱物理方法，通过物理和向量知识的结合，推导出曲率半径公式，让BoJone感到“别有一番风味”。
5
Aug
日出东方,重逢,最美的风采
By 苏剑林 | 2010-08-05 | 19679位读者 | 引用历时三年，经过三届评选，《日出东方》、《重逢》和《最美的风采》入围亚运会会歌候选歌曲。就BoJone而言，比较喜欢的事《日出东方》。最终结果如何？让我们拭目以待！
日出东方，我们在广州重逢，展示最美的风采！
其中，《日出东方》的作曲是知名曲作家李海鹰，作词是朱海。歌曲名字与广州亚运标识五羊上方绚丽的太阳形象完全契合，体现了克服困难取得胜利的体育精神，同时也有亚运火炬薪火相传、永不熄灭的含义。《重逢》的作曲是捞仔，作词是徐荣凯。歌曲取名重逢，突出了亚运会不仅是亚洲的运动盛会，也是亚洲兄弟姐妹四年一次的盛大友谊聚会，亚洲虽然辽阔，但亚洲人民之间的深厚友谊缩短了彼此的距离。《最美的风采》则是由香港著名作曲家金培达作曲，广州知名音乐人陈小奇作词。歌曲将“花海”与“运动会”的意象巧妙地融为一体，彰显出广州作为“花城”及亚运会主办城市所具有的风采，及“和谐亚洲，激情盛会”的主题。
9
Aug
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