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Mar
科学空间:2010年4月重要天象
By 苏剑林 | 2010-03-27 | 17727位读者 | 引用
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Apr
《方程与宇宙》:抛物线与双曲线轨道(三)
By 苏剑林 | 2010-04-03 | 49205位读者 | 引用
4
Apr
关于自由落体公式的简单修正
By 苏剑林 | 2010-04-04 | 65595位读者 | 引用自由落体的一般定义是:只考虑吸引天体和被吸引天体的引力因素,忽略其他的运动和大气摩擦等因素,物体从静止(相对于吸引天体)开始接近吸引天体的运动。根据这个定义,假设地球为一个均匀球体,半径为r,质量为M,物体从距离地表h高度处自由落下。求落到地面的时间t,或者根据时间t求h。
令s为t时刻物体左右下落的物体与地表的距离,忽略物体的小质量,那么可以列出微分方程:
$$\frac{d^2 s}{dt^2}=-\frac{GM}{(r+s)^2}\tag{1}$$并且初始条件是$t=0,s=h,\dot{s}=v=0$
在实际应用中,我们不必求出这道微分方程的精确解,因为这个解极其麻烦,在之前曾经讨论过。我们只需要求出一个有足够精确度的近似解就行。
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Apr
2010年4月全球天文月(One People,One Sky)
By 苏剑林 | 2010-04-06 | 74949位读者 | 引用
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直上云霄的无穷指数方程
By 苏剑林 | 2010-02-06 | 29318位读者 | 引用
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科学空间:2010年5月重要天象
By 苏剑林 | 2010-04-24 | 20153位读者 | 引用
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