科学空间|Scientific Spaces

BoJone：阅读本文需要有电离平衡的相关知识作为基础。

这两个星期我们都在学习高中的人教版《化学选修4》中的电离平衡相关知识。虽然我们是“重点班”，可是进展仍然相当地慢。关于电离平衡，有同学向我提出过一个问题：

酸溶液继续加水后，为什么pH会趋于7？（常温常压）

显然，这个问题是很好理解的，因为加水后$H^+$被稀释了。然后我更感兴趣是由此引申出的一个问题：

（强）酸溶液继续加水后，平衡向哪边移动？

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在《为什么是抛物线？——聚光面研究》这篇文章里头，我们从光学性质出发，推导出了符合该光学性质的曲线为抛物线，同时我们也不禁感到了向量分析的美妙。也许有的读者会意犹未尽：圆锥曲线有三种，文章只介绍了一种。那好，在这篇文章里，我们就从另外两个光学性质出发，推导出符合这两个光学性质的曲线（椭圆、双曲线）。

（注：在下面的描述中，橙色加粗向量表示光线，曲线表示反射面。）

一、从一个点发出的光线经过曲线（面）反射后汇集到另外一个点上。

椭圆的光学性质

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通过上面众多的文字描述，也许你还不大了解这两个原理有何美妙之处，也或者你已经迫不及待地想去应用它们却不知思路。为了不至于让大家产生“审美疲劳”，接下来我们将试图利用这两个原理对费马点问题进行探讨，看看原理究竟是怎么发挥作用的。运用的关键在于：如何通过适当的变换将其与光学或势能联系起来。

费马点问题

传统费马点问题是指在ΔABC中寻找点P，使得$AP+BP+CP$最小的问题；而广义的费马点则改成使$k_1 AP+k_2 BP+k_3 CP$最小。这是很具有现实意义的，是“在三个村庄之间建立一个中转站，如何才能使运送成为最低”之类的最优问题。我们将从光学和势能两个角度对这个问题进行探讨（也许有的读者已经阅读过了利用重力的原理来求解费马点，但是我想光学的方法依然会是你眼前一亮的。）

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月全食-2010-12-21

从2007年初到今天，笔者编写的天象预报已经陪伴了大家四年。如今又是一年即将过去，就让笔者以回顾今年的精彩天象的方式作为本期的幵篇。虽然缺少了在我国境内可观测的日全食，但今年天象的精彩程度毫不逊于前两年。1月15日的日环食再次掀起了一股天文热，我国环食带内大部分地区的观测也非常成功。希望12月的月全食发生时东北地区的天气可以一如既往地天随人愿。暑期的英仙座流星雨依旧表现抢眼，相信大家必然对年末的双子座流星雨充满了期待。此外，6月26日的月偏食和8月中旬的四星伴月或许也给您留下了深刻的印象。彗星方面,非周期彗星C2009 R1相当惊艳，不但亮度一度达4等左右，在许多爱好者拍摄的照片中两条彗尾也清晰可见。10月103P彗星经过近日点，也达到了肉眼可见的亮度，但彗尾很不明显。总之，2010年不乏颇具看点的精彩天象，作为天文爱好者的你一定是收获颇丰。接下来，我们就来看看2010年最后一个月即将发生的精彩天象吧。

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如果说前面关于这个系列的内容还不能使得读者您感到痛快，那么接下来要讲述的最速降线和悬链线问题也许能够满足你的需要。不过在进入对最速降线问题的理论探讨之前，我们先来讲述一个发生在17世纪的激动人心的数学竞赛的故事。我相信，每一个热爱数学和物理的朋友，都将会为其所振奋，为其所感动。里边渗透的，不仅仅是一次学术的竞争，更是一代又一代的人对真理的追求与探路的不懈精神。

（以下内容来源于网络，科学空间整理）

意大利科学家伽利略在1630年提出一个分析学的基本问题── “一个质点在重力作用下，从一个给定点A到不在它垂直下方的另一点B，如果不计摩擦力，问沿着什么曲线滑下所需时间最短。”这算是这个著名问题的起源了（为什么别人没有想起这个问题呢？所以说大科学家的素质就是思考、创新，要有思想，人没有思想，就和行尸走肉没有什么区别）。可惜的是伽利略说这曲线是圆，但这却是一个错误的答案。

Brachistochrone

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与前两年相比，即将到来的2011年，天空剧场似乎略显沉寂。全年都缺少观测条件较好的日食，几大著名的流星雨观测条件也普遍较差。然而年初的象限仪流星雨将会是个例外，并且当天还会有一次日偏食上演。此外，一月金星、水星这两颗地内行星的观测条件都不错。可以说，2011年的多数精彩天象将集中出现在年初的几天。当然，世界上并不缺少精彩，只是需要发现精彩的眼睛，新的一年里，我们的天象预报还将继续做您的眼睛，带您探寻、发现天空的精彩。

天象动态：

01日 金星距太阳: 46.8° W
02日 02:07 月合心宿二: 2.6° S
02日 22:32 水星合月: 4° N
04日 03:59 地球过近日点: 0.9833 AU
04日 09:14 象限仪座流星雨: ZHR = 120
04日 16:52 日偏食
08日 22:59 金星大距: 47° W
09日 21:59 水星大距: 23.3° W
15日 20:39 月合昴宿星团: 1.3° N
29日 07:53 月合心宿二: 2.7° S
30日 00:26 月球过最南点: 24.2° S
30日 11:36 金星合月: 3.7° N

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传说中的高三备考是一次全面系统的大复习，但对于我们而言，它并不是复习，而是学习。我发现很多知识点在以前都是鲜有接触的，这无疑说明了两个问题：当时我学习得很肤浅；我的遗忘力太强了。就拿生物来说吧，以前总是很简单地就跳阅过去了，从不会去思考一些深入的问题。现在的重新“复习”阶段，却饶有兴趣地引出了很多的思考。特别是有关细胞进化的讨论，显得特别有趣。

一个典型的有尾噬菌体的结构：①头部，②尾部，③核酸，④头壳，⑤颈部，⑥尾鞘，⑦尾丝，⑧尾钉，⑨基板

根据古生物的研究，地球上第一个生命起源于32亿年前，是一个很简单的原核细胞，其遗传物质是RNA，后来逐渐演变成以DNA为遗传物质，例如细菌有一个环状的DNA分子。原核生物很快就进化出了真核生物，因为迄今所知最古老的真核生物化石已有近21亿年的历史，许多科学家推测，最早的真核生物可能早在30亿年前就出现了。

这里便引申出了一个问题：病毒是什么时候出现的？它是怎么出现的？

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相对于其他月份，2月的天空总显得有些寂寞。不过，这并不影响我们开心的情绪。因为通常中国最重要的节日——春节都发生在二月，今年也不例外。春节是农历年的开始，对中国人来说，它才是真正的2011的第一天！新年伊始，科学空间大家天天快乐，心想事成，愿BoJone的人生之旅上能够一直与各位科学爱好者相伴。

天象大观：

01日 金星距太阳: 45.4° W
05日 00:49 火星合日
08日 半人马α流星雨极大
12日 05:32 月合昴宿星团: 1.5° N
17日 17:15 海王星合日
22日 09:02 月合角宿一: 2.8° N
25日 13:26 月合心宿二: 2.9° S
25日 16:27 水星上合日.

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