科学空间|Scientific Spaces

中秋2012

明月几时有，把酒问青天，不知相聚时刻，它夕是何年？我欲乘风归去，又带月饼佳酿，唯恐不尽兴。起舞弄月影，胜似在天宫！

转楼台，低月映，照无眠。不应有愁，何事月在秋心圆。人有萍聚萍散，月有半圆半缺，此事古难求。但愿人长久，千里共婵娟。

——BoJone修改版《水调歌头》

我的好朋友，祝你中秋快乐，快乐一生，事业爱情如意！让科学空间与你我情谊地久天长！^_^

其实很早之前我就想学习一款数学软件的使用，以前很感兴趣的是mathematica，也玩弄过一阵子，但毕竟在高中没有多大需要，也就没有坚持下来。更重要的是，这些软件都是要收费的。上了大学后，听了师兄姐对数学建模的讲述，发现他们基本上也是用mathematica或者matlab的，但这两个软件都是要收费的，我不大想用破解版本。既然我都已经用上了ubuntu了，那么我就该好好利用它。据说命令跟matlab很相似的软件是scilab，还有octave，不同的是这些都是开源免费的。

出于熟悉代码操作和数学软件编程的目的，我选择了学习scilab。虽然网上说octave与matlab的相似程度更高，但是我感觉scilab比octave用的更广一些，所以就用它。所谓“一理通百理明”，先专心学好一个。

下面是我编写的第一个scialb程序，利用威尔逊方法来进行素性测试。这个代码的主要目的是练习条件语句和循环语句，以及一些输出输入的技巧而已。程序本身比较丑陋。

//我的第一个scilab程序
//完成于2012.09.27

label1=['p:';];  //定义标签
B=x_mdialog(['本程序使用威尔逊方法判断进行素数测试。';'请输入要判断的数'],label1,['127';]);  //输入框
p=evstr(B(1));  //提取输入框里边的数字进行赋值
i=1;
j=1;
q=p-1;
while i<q
    j=j*i;
    j=modulo(j,p);//这个是模函数。
    i=i+1;
end
if j==1
    messagebox(['这是一个素数';],['测试结果']);  //输出，其中后边的“测试结果”是输入框的标题
else
    messagebox(['这是一个合数';],['测试结果']);
end

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记得几年前，BoJone提供过一个证明均值不等式（代数—几何平均不等式）的方法，但是其中的证明有点长，有点让人眼花缭乱的感觉（虽然里边的思想还是挺简单的）。昨天在上《数学分析》课程的时候，老师讲到了这个不等式，也讲了他的证明，用的是数学归纳法，感觉还是没有那种简洁美和巧妙美。但这让我回想起了之前我研究过的两种巧妙证明方法，可是在昨天划了一整天，都没有把这两种方法回忆起来。直到今天才回想起来，所以就放在这里与大家分享，同时也作备忘之用。

对于若干个非负数$x_i$，我们有
$$\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n} \geq \sqrt[n]{x_1 x_2 ... x_n}$$

记为$A_n \geq G_n$

证明1：数学归纳法
这个方法不算简单，但是非常巧妙，它从n递推到n+1的过程让人拍案叫绝。用数学归纳法证明詹森不等式也是同样的递推思路，而均值不等式不过是詹森不等式的一个特例而已。

假设$A_n \geq G_n$成立，要证$A_{n+1} \geq G_{n+1}$。我们有

$$\begin{aligned}&2n A_{n+1}=(n+1)A_{n+1}+(n-1)A_{n+1} \\
=&[x_1 + x_2 +...+x_n]+[x_{n+1}+(n-1)A_{n+1}] \\
\geq &nG_n+n(x_{n+1}\cdot A_{n+1}^{n-1})^{\frac{1}{n}} \\
\geq &2n(G_{n+1}^{n+1}\cdot A_{n+1}^{n-1})^{\frac{1}{2n}}\end{aligned}$$

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今晚主要干了两件事情：

1、实现了在windows 8的情况下，把自己的笔记本当做wifi的信号发射点，共享校园网（即“笔记本 wifi 热点”那技术，不知道这样会不会折损电脑寿命呀）。主要方法如下：
1.1、安装.net 3.5，安装方法：

挂载windows 8的安装光盘，
然后右击开始菜单(Win + X)的左下角，选择－命令提示符(管理员)，接着然后输入如下命令：
dism.exe /online /enable-feature /featurename:NetFX3 /Source:F:\sources\sxs
其中F是安装光盘的驱动器符号。

接下来是漫长等待，估计会有十多分钟，就会提示安装进度100%了。

1.2、安装Connectify软件，直接到官网下载最新的精简版就行，有兴趣可以购买专业版。安装后需要重新启动，然后简单地配置一下就行了，不再细说。

附：
顺便提一下，我也试过国内的wifi共享精灵，但是发现它会卡在“查找当前配置信息”那里，这折腾了我几个小时，最终还是没有解决...所以还是用回外国软件了。

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军训是比较辛苦，可是总有一些无聊的时刻。比如我们每次集合后的第一件事基本上都是站军姿，少则五分钟，长则二三十分钟，在这段时间里，头脑总得找点东西想才行，不然一动不动的，非常难熬。我就是在军训那些无聊的时刻里通过想数学问题来度过的。比如一有空余时间，我的头脑就浮现着级数$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{p}$、哥德巴赫猜想、稳定性问题啦等等，并不是说要做出什么大发现，只是为了渡过无聊时间，也是对自己的思维能力和想象能力的锻炼吧。

之前提到过，昨天我们的“格斗方阵”去大学城表演了。在去大学城的过程中，我的一位“战友”问了我一个这样的问题：

在一个相互握手的人群中，握手奇数次的人总是有偶数个。每两个人可以握多于一次的手

他还说这是爱因斯坦提问的。这可把我的兴致给调动起来了。（后来我在网上搜索，却发现不了这个问题跟爱因斯坦的任何联系...）下边是我的颇有戏剧性的思考过程。

人群的握手问题

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上网的那些事儿

从申请帐号到接通校园网络，昨天晚上我总共花了将近3个小时才实现了在校内上网......

其实这本来不是一件很复杂的事情，但对于我的笔记本就是挺麻烦的。首先是申请，向隔壁师兄咨询了网管所在后，几分钟就申请到了账号，然后回到宿舍配置电脑。按照说明，是需要安装一个锐捷客户端的，通过手机把笔记本连上网络后，花了差不多20M流量下载了这个客户端，然后发现它竟然不能在Windows 8 64bit上运行。这就头疼了，我的笔记本只有Windows8和ubuntu呀，总不能为了上网换回Windows 7吧？就这样在两个系统中来来回回弄了两个小时，期间尝试过用mentohust来替换它，但发现在Windows 8上还是很头疼地不行。最后只能通过兼容模式来解决：

右击“锐捷客户端”的安装程序——属性——兼容性——选择以Windows 7兼容模式
右击“锐捷客户端”的安装程序——以管理员身份运行——安装程序——重新启动
然后就可以启动锐捷客户端了。我们用的是4.31版本。

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这是一篇用Windows 8完成的文章。

快开学了，华师2号就要报道了，所以就提前入手一台手提电脑，联想Z575AM-ASI，四千元的AMD，4核，64位机器。

我的台式机已经是六年前的产品了，联想的家悦系列，只有512MB内存。所以相比之下，这新机器配置还过得去吧，对于CPU，我个人还是倾向于AMD的，因为我的那台家悦台式也是AMD的CPU，所以对它很有好感。新兴的联想专卖店没有AMD手提，所以还得提前向他们预订。

Windows8

手提本身没有预装操作系统，专卖店很随手地为我装了一个win7，而且还只是ghost版本的，时不时会卡死，感觉很不好，刚好前些日子在网上开始发布Windows8了，所以就马上把Win7格掉，装上Windows8了。安装过程很顺利，由于还没有正式发布，所以还没有激活，这段时间纯粹体验中。等正式版发布了，再计划买一个正版光盘吧

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一年一度的七月初七又来了。
民间有俗语说：“今日人间七月七，天上牛郎会织女。”
在我心中，这是一个很美的节日，它承载了中华传统文化，蕴含了爱情这一美好的追求。每一年我对它的感觉不不一样。
我很喜欢一首诗：

银烛秋光冷画屏，
轻罗小扇扑流萤。
天街夜色凉如水，
卧看牵牛织女星。

也许有点凄凉，但我感觉很美，那是多么浪漫的情景！我相信许多东西可以地久天长，我也相信“只羡鸳鸯不羡仙”的真实存在，尽管很多东西我还没有亲身经历过。

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