开始学习数学软件Scilab
By 苏剑林 | 2012-09-28 | 42531位读者 | 引用其实很早之前我就想学习一款数学软件的使用,以前很感兴趣的是mathematica,也玩弄过一阵子,但毕竟在高中没有多大需要,也就没有坚持下来。更重要的是,这些软件都是要收费的。上了大学后,听了师兄姐对数学建模的讲述,发现他们基本上也是用mathematica或者matlab的,但这两个软件都是要收费的,我不大想用破解版本。既然我都已经用上了ubuntu了,那么我就该好好利用它。据说命令跟matlab很相似的软件是scilab,还有octave,不同的是这些都是开源免费的。
出于熟悉代码操作和数学软件编程的目的,我选择了学习scilab。虽然网上说octave与matlab的相似程度更高,但是我感觉scilab比octave用的更广一些,所以就用它。所谓“一理通百理明”,先专心学好一个。
下面是我编写的第一个scialb程序,利用威尔逊方法来进行素性测试。这个代码的主要目的是练习条件语句和循环语句,以及一些输出输入的技巧而已。程序本身比较丑陋。
//我的第一个scilab程序
//完成于2012.09.27
label1=['p:';]; //定义标签
B=x_mdialog(['本程序使用威尔逊方法判断进行素数测试。';'请输入要判断的数'],label1,['127';]); //输入框
p=evstr(B(1)); //提取输入框里边的数字进行赋值
i=1;
j=1;
q=p-1;
while i<q
j=j*i;
j=modulo(j,p);//这个是模函数。
i=i+1;
end
if j==1
messagebox(['这是一个素数';],['测试结果']); //输出,其中后边的“测试结果”是输入框的标题
else
messagebox(['这是一个合数';],['测试结果']);
end
均值不等式的两个巧妙证明
By 苏剑林 | 2012-09-26 | 56340位读者 | 引用记得几年前,BoJone提供过一个证明均值不等式(代数—几何平均不等式)的方法,但是其中的证明有点长,有点让人眼花缭乱的感觉(虽然里边的思想还是挺简单的)。昨天在上《数学分析》课程的时候,老师讲到了这个不等式,也讲了他的证明,用的是数学归纳法,感觉还是没有那种简洁美和巧妙美。但这让我回想起了之前我研究过的两种巧妙证明方法,可是在昨天划了一整天,都没有把这两种方法回忆起来。直到今天才回想起来,所以就放在这里与大家分享,同时也作备忘之用。
对于若干个非负数$x_i$,我们有
$$\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n} \geq \sqrt[n]{x_1 x_2 ... x_n}$$
记为$A_n \geq G_n$
证明1:数学归纳法
这个方法不算简单,但是非常巧妙,它从n递推到n+1的过程让人拍案叫绝。用数学归纳法证明詹森不等式也是同样的递推思路,而均值不等式不过是詹森不等式的一个特例而已。
假设$A_n \geq G_n$成立,要证$A_{n+1} \geq G_{n+1}$。我们有
$$\begin{aligned}&2n A_{n+1}=(n+1)A_{n+1}+(n-1)A_{n+1} \\
=&[x_1 + x_2 +...+x_n]+[x_{n+1}+(n-1)A_{n+1}] \\
\geq &nG_n+n(x_{n+1}\cdot A_{n+1}^{n-1})^{\frac{1}{n}} \\
\geq &2n(G_{n+1}^{n+1}\cdot A_{n+1}^{n-1})^{\frac{1}{2n}}\end{aligned}$$
又折腾网络了......
By 苏剑林 | 2012-09-25 | 26344位读者 | 引用今晚主要干了两件事情:
1、实现了在windows 8的情况下,把自己的笔记本当做wifi的信号发射点,共享校园网(即“笔记本 wifi 热点”那技术,不知道这样会不会折损电脑寿命呀)。主要方法如下:
1.1、安装.net 3.5,安装方法:
挂载windows 8的安装光盘,
然后右击开始菜单(Win + X)的左下角,选择-命令提示符(管理员),接着然后输入如下命令:
dism.exe /online /enable-feature /featurename:NetFX3 /Source:F:\sources\sxs
其中F是安装光盘的驱动器符号。接下来是漫长等待,估计会有十多分钟,就会提示安装进度100%了。
1.2、安装Connectify软件,直接到官网下载最新的精简版就行,有兴趣可以购买专业版。安装后需要重新启动,然后简单地配置一下就行了,不再细说。
附:
顺便提一下,我也试过国内的wifi共享精灵,但是发现它会卡在“查找当前配置信息”那里,这折腾了我几个小时,最终还是没有解决...所以还是用回外国软件了。
军训中的数学——握手奇数次的人数
By 苏剑林 | 2012-09-22 | 27983位读者 | 引用军训是比较辛苦,可是总有一些无聊的时刻。比如我们每次集合后的第一件事基本上都是站军姿,少则五分钟,长则二三十分钟,在这段时间里,头脑总得找点东西想才行,不然一动不动的,非常难熬。我就是在军训那些无聊的时刻里通过想数学问题来度过的。比如一有空余时间,我的头脑就浮现着级数$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{p}$、哥德巴赫猜想、稳定性问题啦等等,并不是说要做出什么大发现,只是为了渡过无聊时间,也是对自己的思维能力和想象能力的锻炼吧。
之前提到过,昨天我们的“格斗方阵”去大学城表演了。在去大学城的过程中,我的一位“战友”问了我一个这样的问题:
在一个相互握手的人群中,握手奇数次的人总是有偶数个。每两个人可以握多于一次的手
他还说这是爱因斯坦提问的。这可把我的兴致给调动起来了。(后来我在网上搜索,却发现不了这个问题跟爱因斯坦的任何联系...)下边是我的颇有戏剧性的思考过程。
军训结束了,基本在华师安家了
By 苏剑林 | 2012-09-21 | 18448位读者 | 引用上网的那些事儿
从申请帐号到接通校园网络,昨天晚上我总共花了将近3个小时才实现了在校内上网......
其实这本来不是一件很复杂的事情,但对于我的笔记本就是挺麻烦的。首先是申请,向隔壁师兄咨询了网管所在后,几分钟就申请到了账号,然后回到宿舍配置电脑。按照说明,是需要安装一个锐捷客户端的,通过手机把笔记本连上网络后,花了差不多20M流量下载了这个客户端,然后发现它竟然不能在Windows 8 64bit上运行。这就头疼了,我的笔记本只有Windows8和ubuntu呀,总不能为了上网换回Windows 7吧?就这样在两个系统中来来回回弄了两个小时,期间尝试过用mentohust来替换它,但发现在Windows 8上还是很头疼地不行。最后只能通过兼容模式来解决:
右击“锐捷客户端”的安装程序——属性——兼容性——选择以Windows 7兼容模式
右击“锐捷客户端”的安装程序——以管理员身份运行——安装程序——重新启动
然后就可以启动锐捷客户端了。我们用的是4.31版本。
折腾windows 8和ubuntu 12
By 苏剑林 | 2012-08-30 | 22232位读者 | 引用这是一篇用Windows 8完成的文章。
快开学了,华师2号就要报道了,所以就提前入手一台手提电脑,联想Z575AM-ASI,四千元的AMD,4核,64位机器。
我的台式机已经是六年前的产品了,联想的家悦系列,只有512MB内存。所以相比之下,这新机器配置还过得去吧,对于CPU,我个人还是倾向于AMD的,因为我的那台家悦台式也是AMD的CPU,所以对它很有好感。新兴的联想专卖店没有AMD手提,所以还得提前向他们预订。
Windows8
手提本身没有预装操作系统,专卖店很随手地为我装了一个win7,而且还只是ghost版本的,时不时会卡死,感觉很不好,刚好前些日子在网上开始发布Windows8了,所以就马上把Win7格掉,装上Windows8了。安装过程很顺利,由于还没有正式发布,所以还没有激活,这段时间纯粹体验中。等正式版发布了,再计划买一个正版光盘吧
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