包含关键字算子与线性常微分方程的文章

1 Apr

《量子力学与路径积分》习题解答V0.5

By 苏剑林 | 2016-04-01 | 37740位读者 | 引用

习题解答继续艰难推进中，目前是0.5版本，相比0.4版，跳过了8、9章，先做了第10、11章统计力学部分的习题。

第10章有10道习题，第11章其实没有习题。看上去很少，但其实每一道习题的难度都很大。这两章的主要内容都是在用路径积分方法算统计力学中的配分函数，这本来就是一个很艰辛的课题。加上费曼在书中那形象的描述，容易让读者能够认识到大概，但是却很难算下去。事实上，这一章的习题，我参考了相当多的资料，中文的、英文的都有，才勉强完成了。

虽说是完成，但10道题目中，我只完成了9道，其中问题10-3是有困惑的，我感觉的结果跟费曼给出的不一样，因此就算不下去了。在这里提出来，希望了解的读者赐教。

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分类：数学研究标签：路径积分, 费曼阅读全文 4 评论

29 Sep

“让Keras更酷一些！”：层与模型的重用技巧

By 苏剑林 | 2019-09-29 | 121036位读者 | 引用

今天我们继续来深挖Keras，再次体验Keras那无与伦比的优雅设计。这一次我们的焦点是“重用”，主要是层与模型的重复使用。

所谓重用，一般就是奔着两个目标去：一是为了共享权重，也就是说要两个层不仅作用一样，还要共享权重，同步更新；二是避免重写代码，比如我们已经搭建好了一个模型，然后我们想拆解这个模型，构建一些子模型等。

基础

事实上，Keras已经为我们考虑好了很多，所以很多情况下，掌握好基本用法，就已经能满足我们很多需求了。

层的重用

层的重用是最简单的，将层初始化好，存起来，然后反复调用即可：

x_in = Input(shape=(784,))
x = x_in

layer = Dense(784, activation='relu') # 初始化一个层，并存起来

x = layer(x) # 第一次调用
x = layer(x) # 再次调用
x = layer(x) # 再次调用

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30 Jun

简单做了个Logo~

By 苏剑林 | 2014-06-30 | 27504位读者 | 引用

科学空间Logo

简单为blog设计了个Logo，虽说是设计，其实也就是简单地把量子力学中路径积分的被积函数 $e^{\frac{i}{\hbar}S}$ 拿过来了。

Logo的主体是一个“S”，含义有那么几个。第一， $S$ 是科学空间域名的开头，也是英文名称Scientific Spaces的开头；第二， $S$ 是物理中的作用量的习惯简写，而作用量是我非常喜欢的物理表述形式；同时也就是路径积分的相位函数了。特别地，S还是我姓氏“苏”的首字母。

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8 Jul

百科翻译：盐酸的历史（氯化氢，HCl）

By 苏剑林 | 2009-07-08 | 39500位读者 | 引用

氯化氢（HCl），一种无色气体，当它溶于水后变成为了我们常用的盐酸（hydrochloric acid），学名“氢氯酸”。这是一种具有高强度腐蚀性的无机酸，在工业上具有重要的用途。我们胃中的酸也是胃酸。气态的HCl被称为海洋酸性气体。

盐酸是一种一元酸，在水中会发生以下反应：
$HCl + H_2O=H_3O^+ + Cl^-$

因此，盐酸可以用来制作其他氯化物（如NaCl）。盐酸是一种强酸，它在水中基本上能够完全解离。

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8 Jul

【个人翻译】变暖的地球对冷血动物来说过热？

By 苏剑林 | 2009-07-08 | 34821位读者 | 引用

翻译语录：
这是一篇关于气候变暖对变温动物的影响的文章。原文很长，来自“科学美国人”网站，本文有所删减。
在人类不断报道气候变化对人类所造成的影响的时候，自然界的其他生物也在受着气候的影响。也许，自然界的其他生物才是最大的受害者。无论如何，为了我们，为了自然，为了地球，为了后代，我们都应该自觉地去减少温室效应。只要人人都节约一点点，世界就会多一片绿色、一片蓝天！