2 Aug

一道级数求和证明题(非数学归纳法)

By 苏剑林 | 2009-08-02 | 19206位读者 | 引用

今天在数学研发论坛看到了一道题目：

$$\sum_{j=0}^{j=n} (jx^j)={nx^{n+2}-(n+1)x^{n+1}+x}/{(x-1)^2}$$

这道题实际是求$x+2x^2+3x^3+...+nx^n$的求和公式而已。

本来呢用数学归纳法是十分简单的（数学归纳法对于证明简单，对于推导就不行了），但是题目说不能用数学归纳法。只好用以下方法了。

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2 Aug

【NASA每日一图】NGC 6559 的恒星,尘埃和星云

By 苏剑林 | 2009-08-02 | 27631位读者 | 引用

说明：

图片显示的是在NGC 6559中恒星,尘埃和星云。

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分类：图片摄影 标签：星云, 恒星, NGC, 尘埃 阅读全文 1 评论
4 Aug

【NASA每日一图】三个“太阳”的日出

By 苏剑林 | 2009-08-04 | 18462位读者 | 引用

说明：

出现在格但斯克湾的有着三个“太阳”的日出奇景！

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分类：图片摄影 标签：太阳, 日出 阅读全文 抢沙发
7 Aug

【NASA每日一图】沙子般的 NGC 1313

By 苏剑林 | 2009-08-07 | 19793位读者 | 引用

图片说明：NGC 1313，版权：NASA, ESA By Anne Pellerin

图片说明：NGC 1313，版权：NASA, ESA By Anne Pellerin

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12 Aug

【NASA每日一图】不规则的NGC 55

By 苏剑林 | 2009-08-12 | 21811位读者 | 引用

图片说明：NGC 55，点击查看大图，版权：Don Goldman

图片说明：NGC 55，点击查看大图，版权：Don Goldman

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13 Aug

【NASA每日一图】火星上的奇形黑色陨石

By 苏剑林 | 2009-08-13 | 20199位读者 | 引用

图片说明：火星上的“布洛克岛(Block Island)”岩石，版权：NASA&喷气推进实验室

图片说明：火星上的“布洛克岛(Block Island)”岩石，版权：NASA&喷气推进实验室

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16 Aug

电脑修好了，Blog正常更新

By 苏剑林 | 2009-08-16 | 20022位读者 | 引用

前两天电脑被我随便设置弄“坏”了，昨天折腾了一整天，没有办法，今天送到专卖店修理，不到三分钟，OK！.....

病症：

电脑能够启动，但是启动前那一声尖锐的“嘟”不见了，鼠标、键盘都不亮，显示器无信号。总而言之，就是主机仿佛停止了与外界的一切联系。

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27 Jul

今天升级了Blog（欢迎大家来“顶”！）

By 苏剑林 | 2009-07-27 | 72451位读者 | 引用

今天把Blog程序版本升级到了PJBlog3 v3.2.7.300，乃目前最新版本。。欢迎大家来“顶”文章！

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