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《量子力学与路径积分》习题解答V0.5
By 苏剑林 | 2016-04-01 | 31120位读者 |习题解答继续艰难推进中，目前是0.5版本，相比0.4版，跳过了8、9章，先做了第10、11章统计力学部分的习题。
第10章有10道习题，第11章其实没有习题。看上去很少，但其实每一道习题的难度都很大。这两章的主要内容都是在用路径积分方法算统计力学中的配分函数，这本来就是一个很艰辛的课题。加上费曼在书中那形象的描述，容易让读者能够认识到大概，但是却很难算下去。事实上，这一章的习题，我参考了相当多的资料，中文的、英文的都有，才勉强完成了。
虽说是完成，但10道题目中，我只完成了9道，其中问题10-3是有困惑的，我感觉的结果跟费曼给出的不一样，因此就算不下去了。在这里提出来，希望了解的读者赐教。
另外，第11章的变分法，虽然没有习题，但是主要的计算（比如算一阶路径积分）其实都包含在第10章的讲解和习题中，因此，好好读懂第10章，才能读好第11章。顺便说，笔者认为，挫作《分估计的极值原理——变分原理的初级版本》对初学变分原理，是很有帮助的。
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January 28th, 2019
太棒啦, 谢谢你整理的答案 :-)
September 11th, 2019
苏神，刚看到第6章
问题6-19的物理解释没有加进答案
我想了想能否这样理解：
式（6-76）中，将$d{t_b}$乘至右端，左端$d\lambda_{mn}(t_b)$表示最终时间有$d{t_b}$的改变时$\lambda_{mn}$的改变量
那么右端：$-\frac{i}{\hbar}[E_m\lambda_{mn}(t_b)+\sum_jV_{mj}(t_b)\lambda_{mj}(t_b)]d{t_b}$。第一项表示在$t_b$之后$d{t_b}$的时间内不发生散射，由$t_b$时的m态到$t_b+d{t_b}$时的m态，此时$d\lambda_{mn}(t_b)$为$-\frac{i}{\hbar}E_m\lambda_{mn}(t_b)dt_b$。
而第二项表示$\lambda_{mn}$的改变要加上$t_b$之后$d{t_b}$的时间内由其他态发生散射到达末态m的概率幅。这个概率幅可以这样描述：到达$t_b$时处于j态的概率幅$\lambda_{jn}$乘上$dt_b$时间散射至m态$-\frac{i}{\hbar}V_{mj}(t_b)dt_b$的概率幅并对所有j态求和。
基本是对的～
January 17th, 2022
您好！习题解答V0.5版第10页“所以最终结果是”下面的式子的第2行中的 $\frac{1}{6}$ 和 $\frac{1}{3}$ 应分别改为 $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{1}{6}$