N体问题的30个周期性解
By 苏剑林 | 2010-12-19 | 56341位读者 |转载自:http://www.matrix67.com/blog/archives/3979
源文件来自这里,提供了多体问题中颇具代表性的 47 个解的数据(本文附带下载),是gnuplot 格式。Matrix67选择了其中 30 个,用 Mathematica 读出数据,生成了 30 个直观的 gif 动画。大家将会看到,在引力的作用下,多颗星体可能会形成的一些极其诡异的轨道。后面的解越来越不平凡,可见多体问题之难。
下载:
GIF:N体问题的30个周期解.zip
Gnuplot:nbody-movie.zip
最近还发现了一些N体问题的一些很有趣的东西,准备好好研究一番。下面是我搜索到的一些网址:
http://www.scholarpedia.org/article/Three_body_problem
http://www.scholarpedia.org/article/N-body_choreographies
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苏剑林. (Dec. 19, 2010). 《N体问题的30个周期性解 》[Blog post]. Retrieved from https://kexue.fm/archives/1123
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December 19th, 2010
呵呵,真是不约而同啊……我最近也对这个8字形轨道产生了浓厚兴趣,我猜测它是双纽线。通过数值积分软件模拟可以发现,星体在8字的交叉点运动得快,速度向量变化小,而在8字的顶点运动得慢,速度向量变化大。所以我猜测,这个系统中的星体所受之合力始终指向交叉点,且合力的大小随星体与交叉点距离的增大而增大。
另外,我猜测椭圆轨道的拉格朗日点是存在的,只要第二、三体所受之合力都指向第一体,并且合力大小与距离平方成反比的话。
修正:只要合力指向三体质心。
请查看我的那两篇“拉格朗日点”的文章。那里没有提到“限制性”三个字。也就是说,那里证明并求出了一般三体问题的拉格朗日点解。
我太高兴了,原来就是它啊!
December 19th, 2010
……那些周期解太复杂了,我越看越像血液循环。
February 13th, 2015
没用