包含关键字算子与线性常微分方程的文章

这是一个很神奇的事情，因为这意味着这是一个均匀引力场，虽然我们在很多问题上都假设了引力场均匀，但是我们却很难知道如何构造一个真正的均匀引力场（而构造一个真正的均匀力场都分析某些问题是很有用的，例如推导一些比例系数），现在眼前就摆着一个均匀引力场了。并且利用它我们就可以计算均匀实心球内部一点所受到的引力（等于它与一个球体的引力）。而关于它的证明，当然也可以利用微积分的知识，可是我们在这里介绍一个初等的方法，相信它会使我们更加感受到物理的神奇和有趣。

点击阅读全文...

分类：物理化学标签：引力, 静电力, 力场阅读全文 6 评论

24 Oct

太阳帆技术的粗浅分析

By 苏剑林 | 2010-10-24 | 40424位读者 | 引用

IKAROS-帆面示意图

如果说建造天梯对于我们来说遥不可及的话，那么利用太阳帆技术进行太空航行可以说是“近在眉睫”了。通过《天文爱好者》上面的文章，我们能够对太阳帆的技术以及发展有了相当的了解。但是，这仅仅知道了“What（是什么）”和“How（怎么样）”，却还不知道“Why（为什么）”。现在尝试利用我们已经接触过的物理和天文知识，来对太阳帆技术进行一个浅层面的分析。

点击阅读全文...

分类：天文探索标签：太阳帆, 光压, 光子阅读全文 6 评论

30 Oct

11月03日美国“发现号”航天飞机“绝唱”

By 苏剑林 | 2010-10-30 | 19117位读者 | 引用

美“发现”号航天飞机将于11月踏上绝唱之旅

美国航天局29日说，由于“发现”号航天飞机右侧轨道操控系统的加压部分发现两处氦气泄漏，其发射日期将被推迟一天。

“发现”号原计划美国东部时间11月1日发射升空。根据美国航天局最新安排，其发射将推迟到11月2日16时17分(北京时间3日4时17分)。这将是“发现”号计划中的绝唱之旅，也是美国航天飞机今年最后一次飞行任务。

点击阅读全文...

分类：天文探索标签：转载, NASA, 航天飞机阅读全文抢沙发

28 Nov

《自然极值》系列——4.费马点问题

By 苏剑林 | 2010-11-28 | 93723位读者 | 引用

通过上面众多的文字描述，也许你还不大了解这两个原理有何美妙之处，也或者你已经迫不及待地想去应用它们却不知思路。为了不至于让大家产生“审美疲劳”，接下来我们将试图利用这两个原理对费马点问题进行探讨，看看原理究竟是怎么发挥作用的。运用的关键在于：如何通过适当的变换将其与光学或势能联系起来。

费马点问题

传统费马点问题是指在ΔABC中寻找点P，使得$AP+BP+CP$最小的问题；而广义的费马点则改成使$k_1 AP+k_2 BP+k_3 CP$最小。这是很具有现实意义的，是“在三个村庄之间建立一个中转站，如何才能使运送成为最低”之类的最优问题。我们将从光学和势能两个角度对这个问题进行探讨（也许有的读者已经阅读过了利用重力的原理来求解费马点，但是我想光学的方法依然会是你眼前一亮的。）

点击阅读全文...

分类：数学研究标签：力学, 光学, 极值, 最优阅读全文 16 评论

9 Dec

《自然极值》系列——5.最速降线的故事

By 苏剑林 | 2010-12-09 | 76446位读者 | 引用

如果说前面关于这个系列的内容还不能使得读者您感到痛快，那么接下来要讲述的最速降线和悬链线问题也许能够满足你的需要。不过在进入对最速降线问题的理论探讨之前，我们先来讲述一个发生在17世纪的激动人心的数学竞赛的故事。我相信，每一个热爱数学和物理的朋友，都将会为其所振奋，为其所感动。里边渗透的，不仅仅是一次学术的竞争，更是一代又一代的人对真理的追求与探路的不懈精神。

（以下内容来源于网络，科学空间整理）

意大利科学家伽利略在1630年提出一个分析学的基本问题── “一个质点在重力作用下，从一个给定点A到不在它垂直下方的另一点B，如果不计摩擦力，问沿着什么曲线滑下所需时间最短。”这算是这个著名问题的起源了（为什么别人没有想起这个问题呢？所以说大科学家的素质就是思考、创新，要有思想，人没有思想，就和行尸走肉没有什么区别）。可惜的是伽利略说这曲线是圆，但这却是一个错误的答案。