9 Feb

【NASA每日一图】夜晚发射的“奋进号”

图片说明:奋进号航天飞机夜晚发射,版权:NASA

图片说明:奋进号航天飞机夜晚发射,版权:NASA

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14 May

奔向固原,追逐梦想...

今天和校长忙了一整天,还把妈妈都叫来了,什么交流、讨论、说明...终于把所有学校里的手续都办好了,明天就出发到石门中学,后天就直奔期待已久的固原。

固原一中

固原一中

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25 Jul

已知中心五边形,作五边形

这一次又是数联天地论坛上的问题,这个数学论坛做的挺好的。^_^

已知五个定点A、B、C、D、E,求作五边形FGHIJ,使每一边的中点分别为5定点。

五边形问题

五边形问题

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26 Jun

再次错过了“食”...

20100626月球模拟

20100626月球模拟

今年天公貌似很喜欢捉弄天文爱好者...

今年我们可见的有大约4次“食”的想象:日环食(我们这是偏食)、两次月全食、还有一次“月掩金星”,也是比较难得的天象。其中,发生在01月15日的日食因天气原因完全看不到太阳的影子;5月16日的“月掩金星”,我们却已经赶到了宁夏固原,而固原不在掩星地区的范围内!今天的月食,再次因为天气原因,丝毫不能看到月球的身影...

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15 Jul

《向量》系列——1.向心力公式证明

向量在几何和物理中都有极其重要的作用,现在就让我们来看如何用向量研究物理中的圆周运动。

首先我们必须了解一些基础:

1.在向量中,只要一条“向径”($\vec{r}$)就可以描述出物体的运动,而不需要建立坐标系。这就是向量应用于物理的原因:物理定律不应该依赖于坐标系,而向量恰恰也不依赖于坐标系!
2.牛顿第二定律:$\vec{F}=m\vec{a}$
3.以及一些向量的微积分运算等(可以查阅维基百科或者相关资料)

在下面及以后的文章描述中,为了大家的阅读方便,把向量写成$\vec{r}$的形式,而非把字母加粗。一般情况下,在本站的描述中,有$|\vec{r}|=r,|\dot{\vec{r}}|=v,|\ddot{\vec{r}}|=a$。但是,$\dot{r}=\frac{d|\vec{r}|}{dt} != |\dot{\vec{r}}|$

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24 Jul

《向量》系列——3.当天体力学遇到向量(1)

不知道各位读者还记得BoJone在《方程与宇宙》这一章中写了整整三篇文章来学习天体力学中的二体问题吗?虽然对二体问题基本上做了一个描述,但是依旧是冰山一角。而在最近写的几篇文章中,BoJone又强调了“向量”的巨大作用。那么,当天体力学与向量碰头后,会发生什么大事呢?难道,火星撞上了地球?

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23 Aug

《向量》系列——4.天旋地转(向量,复数,极坐标)

坐标旋转

坐标旋转

如图,坐标(x,y)绕点(p,q)逆时针旋转θ角后得到坐标(x',y'),求x',y'关于x,y的表达式。

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2 Oct

关于行星留周期的几何讨论

关于行星留的周期的计算,我们之前已经讨论过这个问题,利用的是微积分的方法。也许不少还没有高数基础的朋友会感到很头晕,因此在这里给出一个从几何方面讨论的推导。

关于留,很多人认为就是行星相对于地球的速度为0的时刻,其实这个说法稍欠准确,严格来讲应该要将速度改为“角速度”或“切向速度”(天文的切向就是指与视线方向垂直的方向)。实际的运动中,没有哪一瞬间行星相对于地球的运动速度是为0的。根据这句话,我们可以作出下面的图(依旧只考虑正圆运动):

行星留-运动分析

行星留-运动分析

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