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科学空间致力于知识分享，所以欢迎您转载本站文章，但转载本站内容必须遵循 署名-非商业用途-保持一致 的创作共用协议。 在上一篇文章中，我们已经得到了电偶极子的等势面和电场线方程，这应该可以让我们对电偶极子的力场情况有个大致的了解了。当然，我们还是希望能够求出在这样的一个受力情况下，一个带电粒子是如何运动的。简单起见，在下面的探讨中，我们假定带电粒子的质量和电荷量均为1，至于电荷的正负，可以通过改变在$U=-\frac{k \cos\theta}{r^2}$中的k值的正负来控制。我们使用的工具依旧是理论力学中的欧拉-拉格朗日方程。
也许不少读者始终对公式感到头疼，更不用说是博大精深的理论力学了。但是请相信我，如果你花一点点心思去弄懂用变分法研究力学（或其他物理系统，但我目前只会用于力学）的基本思路和步骤，那么对你的物理研究是大有裨益的。因为在我眼中，学习了一丁点的理论力学知识后，我看到的只有物理的简洁与和谐。有兴趣的朋友可以看看我的那几篇《自然极值》等相关文章。
首先写出动能的表达式：$T=\frac{1}{2} (\dot{r}^2+r^2 \dot{\theta}^2)$
还有势能：$U=-\frac{k \cos\theta}{r^2}$
设想两个带有等量异号电荷的点电荷，它们之间的距离足够小，这样的一个模型被称为电偶极子（electric dipole）。我们研究电偶极子，主要是研究它在力学方面的性质。很多东西都可以用电偶极子来近似描述，比如一个小磁体周围的磁场，还有地球本身也可以近似看做一个偶极子来描述它的磁力情况，以及一些双原子分子的模型也被可以看做一个电偶极子模型，等等。在电偶极子模型中，两电荷的距离足够小，以至于我们忽略了一些关于距离的高次方项，只保留了线性部分，但对于物理探索来说，它已经足够精确，更重要的是，它足够简单，以至于我们可以容易把它清晰地描述出来。
我们先来研究电偶极子产生的电势。设它们各自的电荷量为q和-q，两者距离为ε，根据库仑定律，一个点电荷产生的电势，正比于该电荷的电荷量，同时反比于到该点电荷的距离。那么，一个电偶极子产生的电势为
$U=C(\frac{q}{r}+\frac{-q}{|\vec{r}-\vec{\varepsilon}|})$————(1)
农村的一个习俗就是孩子上大学了，一般要摆个大学酒，请亲朋好友们一起庆祝一番，说是光宗耀祖等等。那仪式好比婚礼仪式那样隆重......
这几天都是同学们摆大学酒的日子，10号去了东城镇喝老朱的大学酒，还要麻烦老朱他们免费接送，真的有点过意不去呀；11号是我自己的大学酒，叫了一群同学来，最后到场的有二十五个^_^，大家一起在村子礼堂二楼“包场”；12号是大宇和芬姐的，两边都答应了，所以中午去大宇那儿吃了一顿，下午去芬姐那玩了一番......
其实，于我们而言，大学酒就是一场同学们的聚会，藉着这个契机，我们昔日的同窗好友聚在一起，回忆过去，畅谈未来，讲述着我们那说不尽的友谊。我是很庆幸的一个人，三天四个人的大学酒都有我的参与，这至少给了我一些鼓励，这说明我的人际关系还不坏。谢谢邀请我的朋友们。也许很快我们就要真正地各分东西了，但是我相信，很多东西依然会存在我们的心中，那就像一条纽带，将我们紧紧联系在一起，如同天涯咫尺一般。
我相信，有很多地久天长的东西。
大学酒：
最近在浏览“数学研发论坛”的时候，发现了一系列不等式手册，感觉是挺宝贵的资源，就把它转载到这里来了。
当然，里边的内容难度不一，很多东西我自己也未必用得上，甚至不能弄懂，不过还是放在这里保存，并与大家分享。
原文链接：http://bbs.emath.ac.cn/thread-1549-1-1.html
文件包内容：
152个未解决的问题.pdf
HLODER 与 MINKOWSKI不等式.pdf
不等式常用证法50种.pdf
不等式基本性质.pdf
单调函数不等式.pdf
调和函数不等式.pdf
多边形与多面体不等式.pdf
反三角函数不等式.pdf
级数不等式.pdf
数论不等式.pdf
站长注：这篇文章来源于网络，原文是繁体中文版本，我经过修改整理而成。它原来是《费曼的6堂Easy物理课》这本书的解说，但是由于内容上的详细和扼要，我更愿意把它当做物理学家费曼的解说，与大家分享。
伟哉！费曼
社会上普遍有种错误的想法，总以为科学是完全客观的，不但不会因人而异，更不会感情用事。对比之下，科学以外的各种人类活动，则多多少少会受到一般潮流动向、突发的时尚风潮，以及当事人的性格、偏好所左右。唯有科学，得受制于科学社群都同意的规则、步骤，与严密的测试、检验。科学仅着重于得到的结论，而不在乎谁是做研究、做实验的人。
以上说法显然是无稽之谈，科学既然靠人推动，就跟其他人类活动相同，都会受到大环境趋势及个人意念的影响。在科学领域，研究潮流的趋向受到主题素材选择的影响并不大，却相当取决于当时科学家对整个世界的看法。
2
Aug
复分析学习1：揭示微分与积分的联系
By 苏剑林 | 2012-08-02 | 37360位读者 | 引用笔者这段时间对复数尤其感兴趣，当然，严格来讲应该是复变函数内容，其中一个原因是通过它，我们可以把一些看似毫不相关的内容联系了起来，体现了数学的简洁美和统一美。我相当有兴趣的其中一个内容是实分析中的泰勒级数和傅里叶级数。这两者都是关于某个函数的级数展开式，其中泰勒级数是用于一般函数展开的，其各项系数通过求n阶导数得到；傅里叶级数的对象是周期函数，其各项系数是通过定积分求得的。在实数世界里，两者毫不相关，但是，复分析却告诉我们：它们只是同一个东西！只是将其在不同的角度“投影”到实数世界里，就产生了不同的“物像”，以至于我们认为它们是不同东西而已。
我们直接来看一个变魔术般的运算：
我们知道，在实数世界里头，我们有
$ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+...$，其中$|x| < 1$
华南师范大学 校徽
高考早已成为了历史，报考、录取等也已经成为了过去，由于高考发挥不大好，所以最终我进了华南师范大学的数学勷勤创新班，在石牌校区（华师本部）的数学科学院。
有人曾问我考得这样的成绩遗憾吗？我说的确会有些遗憾，毕竟当初很有大志地冲着更加名牌的大学；不过要是问我后不后悔这样过了高三，我会坚决地说绝不后悔，而且我会非常高兴我是这样过了。（备考、研究、玩闹......）不管怎样，我会好好把握在大学的日子，专心研究，细细品味。我不相信一个大学就可以决定我的人生，但我肯定我的大学将会是我人生中重要的一部分。
要问我未来的计划，我只能说没有什么计划。是呀，未来这么远，这么“混沌”，怎么可能预测的了呢？不过还是可以“定性”地估计一下大概方向的，以后就想做研究型的工作，虽然学习的是数学，但还是努力将其结合物理一起来学吧。所以以后可能从事物理或数学相关工作，当然，要是这些都实现不了的话，我还可以去当一个老师，毕竟，教育也是我挺有兴趣的领域（尤其是看了宝莱坞的《三个傻瓜》之后）。如果自己不是人才，就希望能够培养一些人才出来^_^。
昨天清晨，台风“韦森特”正式来袭我们新兴，话说凌晨三点我已经被风声吵醒了。大概7点钟起床，刚好是台风最抢镜的时候，猛烈地刮呀刮，声音有点像卡车启动的声音......
昨天一整天断电，上午还断了固定电话（农村地区是这样的啦，断电是整体的，台风刮倒了电线杆；断电话是我自己家的问题），中午的时候，固话却自动连上了，郁闷中。下午风雨都基本停下来了，妈妈和我们就出去收拾“残局”，被风刮倒的东西可真不少，尤其是我家门口的两个小棚，惨不忍睹；还有门前的一些盆栽、菜、树等，都倒下了不少。三个人爬上爬下，慢慢维修、收拾。
晚上还是没来电，也好，很久没有尝试过烛光晚餐了。九点多钟的时候，电来了，但是又是一番故障——其他人家中的电都很正常，就我这里灯泡很暗、日光灯启动不了，明显是电压不够的问题。没办法，只好硬着头皮抢修了，排除了很多原因，最后甚至从隔壁家搭电过来，发现我们家的灯还是那么暗（电压不足的问题没有解决）——这说明只有一个可能了，外部电路都没有故障，是我家的内部电路出了问题，猜想某个地方串联了一个用电器分去了电压。但是电线都镶进墙里了，这么黑根本维修不了，没办法，先睡觉了。
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