在天文爱好者眼中，黑洞是一个球体，其半径为$\frac{2GM}{c^2}$；这是广义相对论的施瓦兹黑洞的结果，也从经典力学推导推导出来，虽然用经典力学是错误的，但是对于多数的天文爱好者（包括笔者）来说，这是目前唯一的一种可行的理解方法（广义相对论那些复杂推导会让我们很崩溃的）。当然，事实上，黑洞不是一个球体，它只是一个密度很大的点。至于密度有多大，目前公认的说法是无穷大，但是严格的物理是不接受这个说法的，或者说，物理是不会接受任何无穷大的说法，所以现在积极发展量子引力理论来统一相对论和量子力学，不过这是另话了。$\frac{2GM}{c^2}$只不过是黑洞的视界，视界之内，我们就什么也不知道了。本文主要就从经典力学的角度探讨一下两个黑洞的合并过程中其视界的变化。读者将会发现，这些视界的形状相当有趣。
经典力学中的黑洞是这样定义的：天体表面的逃逸速度超过了光速，于是连光都无法逃脱，所以这个“洞”就很黑。也就是说，光子的总能量（引力势能与动能之和，经典力学意义下的）要为负，负数表示受到束缚。用数学公式来讲，就是：
$$\frac{1}{2}mc^2 - \frac{GM_1 m}{r_1}-\frac{GM_2 m}{r_2}-...-\frac{GM_n m}{r_n} \leq 0$$
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Jul
企图减缓美国数学进展的“阴谋”
By 苏剑林 | 2009-07-26 | 23431位读者 | 引用宇宙中存在所谓的“黑洞”，只要你步入了它的视界之内，就永远也出不去了（除非你能够超光速）。在数学中，也有类似的规则，只要把一个自然数代入这个规则，都无一不会陷入无限的循环之中，这样称之为“数字黑洞”。有一个“数字黑洞”，它令人十分着迷，甚至有人称它为“企图减缓美国数学进展的阴谋”——这就是“冰雹猜想”。
冰雹猜想：
任选一个自然数。当选定的自然数是偶数，将它除以2，如是奇数，将它乘以3加上1；当变换后的自然数成了偶数，再将它除以2，如成了奇数，再将它乘以3加上1，连续进行下去，最后都“落叶归根”——变成了1。
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