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3、矢量 |
普通物理中的物理量大致分为两类:标量和矢量 |
v标量:只有大小(一个数和一个单位)的量, 例如:质量、长度、时间、密度、能量、温度等。 |
v矢量:既有大小又有方向的量,并有一定的运算规则,例如:位移、速度、加速度、角速度、力矩、电场强度等。 |
矢量的表示方法 |
1)、几何表示: 有指向的线段 |
2)、解析表示: 大小 |
3)、张量表示: 按照一阶张量的变换规律变换 |
两个矢量相等必须是大小相等,方向一致 |
长度为一个单位的矢量称为单位矢量。 |
矢量结合法则 |
1) 矢量加法:遵从平行四边形定则(请点击小方块查看演示过程) |
(flash 一) |
交换律: |
结合律: |
2) 矢量的数乘 |
结合律: |
分配律: |
3) 矢量的分解 |
在一个平面内,若存在两个不共线的矢量0000则平面内的任一矢量可以分解为: |
常用称为正交分解 |
三维空间中应有3个不共面的矢量. |
4) 标量积(点积、内积) |
两个矢量的点积为一标量。 |
交换律: |
分配律: |
5) 矢量积(叉积、外积) |
是一个轴矢量 |
大小:平行四边形面积 方向:右手螺旋 |
(图一) |
右手螺旋定则(移动鼠标到flash上查看效果) |
(flash 二) |
v矢积的性质: |
v矢量的混合积 结果为平行六面体的体积 |