科学空间:2010年7月重要天象
By 苏剑林 | 2010-07-15 | 19689位读者 | 引用《向量》系列——1.向心力公式证明
By 苏剑林 | 2010-07-15 | 49508位读者 | 引用向量在几何和物理中都有极其重要的作用,现在就让我们来看如何用向量研究物理中的圆周运动。
首先我们必须了解一些基础:
1.在向量中,只要一条“向径”($\vec{r}$)就可以描述出物体的运动,而不需要建立坐标系。这就是向量应用于物理的原因:物理定律不应该依赖于坐标系,而向量恰恰也不依赖于坐标系!
2.牛顿第二定律:$\vec{F}=m\vec{a}$
3.以及一些向量的微积分运算等(可以查阅维基百科或者相关资料)
在下面及以后的文章描述中,为了大家的阅读方便,把向量写成$\vec{r}$的形式,而非把字母加粗。一般情况下,在本站的描述中,有$|\vec{r}|=r,|\dot{\vec{r}}|=v,|\ddot{\vec{r}}|=a$。但是,$\dot{r}=\frac{d|\vec{r}|}{dt} != |\dot{\vec{r}}|$
集训结束了——入选了IOAA
By 苏剑林 | 2010-07-14 | 25034位读者 | 引用外出集训,网站暂停更新...
By 苏剑林 | 2010-07-07 | 25014位读者 | 引用第114号化学元素再次被实验确认
By 苏剑林 | 2010-06-28 | 14066位读者 | 引用威力巨大的“有向线段”
By 苏剑林 | 2010-06-27 | 17475位读者 | 引用再次错过了“食”...
By 苏剑林 | 2010-06-26 | 25712位读者 | 引用从牛顿力学角度研究宇宙学
By 苏剑林 | 2010-06-17 | 38782位读者 | 引用不少天文爱好者对宇宙学这方面的内容“听而生畏”,觉得没有爱因斯坦的广义相对论等复杂理论基础是不可理解的。的确,这种观点没有错,当前的宇宙学对宇宙的精确描述,的确是建立在广义相对论和量子力学等理论的基础之上的。BoJone也只是在书上略略浏览,根本谈不上有什么了解。但是,对于一般的天文爱好者来说,只要对牛顿力学和微积分有一定的了解,就可以对我们的宇宙有一个大概的描述,也能够得出很多令人惊喜的结论。相信进行了这项工作之后,很多爱好者都会改观:原来宇宙学也并不是那么难...并且能够得出这样的一个结论:广义相对论虽然对牛顿引力理论进行了彻底的改革,但是从数学的角度来讲,它仅仅对牛顿力学进行了修正。
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