科学空间|Scientific Spaces

赛题回顾

不得不说，2013年的全国数学建模竞赛中的B题真的算是数学建模竞赛中百年难得一遇的好题：题目简洁明了，含义丰富，做法多样，延伸性强，以至于我一直对它念念不忘。因为这个题目，我已经在科学空间写了两篇文章了，分别是《一个人的数学建模：碎纸复原》和《迟到一年的建模：再探碎纸复原》。以前做这道题的时候，还只有一点数学建模的知识，而自从学习了数据挖掘、尤其是深度学习之后，我一直想重做这道题，但一直偷懒。这几天终于把它实现了。

如果对题目还不清楚的读者，可以参考前面两篇文章。碎纸复原共有五个附件，分别代表了五种“碎纸片”，即五种不同粒度的碎片。其中附件1和2都不困难，难度主要集中在附件3、4、5，而3、4、5的实现难度基本是一样的。做这道题最容易想到的思路就是贪心算法，即随便选一张图片，然后找到与它最匹配的图片，然后继续匹配下一张。要想贪心算法有效，最关键是找到一个良好的距离函数，来判断两张碎片是否相邻（水平相邻，这里不考虑垂直相邻）。

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花了点时间，完成了一个微信的聊天机器人，并建立了微信群。

目前实现的功能如下：

1、搜索微信号spaces_ac_cn，添加为好友后，会自动给你发送加群邀请，你通过之后就可以加入到群聊中；
2、进群后自动发送欢迎信息；
3、记录群的聊天记录，定时分享给大家，以后大家就不担心有价值的群信息丢失了；
4、如果哪天群满了，则另开新群，一个群的信息，会自动同步到另外一个群，这样不至于冷落了某一个群；
5、如果你向微信号spaces_ac_cn发送消息，则自动在知乎搜索答案并返回，这还是一个简单的知乎搜索机器人。

还有一些管理员用到的功能，就不详细列出了。

欢迎大家加入！有问题请及时反馈，代码可能会有问题，因此希望大家多多测试。

迄今为止，前四篇文章已经介绍了分词的若干思路，其中有基于最大概率的查词典方法、基于HMM或LSTM的字标注方法等。这些都是已有的研究方法了，笔者所做的就只是总结工作而已。查词典方法和字标注各有各的好处，我一直在想，能不能给出一种只需要大规模语料来训练的无监督分词模型呢？也就是说，怎么切分，应该是由语料来决定的，跟语言本身没关系。说白了，只要足够多语料，就可以告诉我们怎么分词。

看上去很完美，可是怎么做到呢？《2.基于切分的新词发现》中提供了一种思路，但是不够彻底。那里居于切分的新词发现方法确实可以看成一种无监督分词思路，它就是用一个简单的凝固度来判断某处该不该切分。但从分词的角度来看，这样的分词系统未免太过粗糙了。因此，我一直想着怎么提高这个精度，前期得到了一些有意义的结果，但都没有得到一个完整的理论。而最近正好把这个思路补全了。因为没有查找到类似的工作，所以这算是笔者在分词方面的一点原创工作了。

语言模型

首先简单谈一下语言模型。

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暑假期间做了一下百度和西安交大联合举办的核心实体识别竞赛，最终的结果还不错，遂记录一下。模型的效果不是最好的，但是胜在“端到端”，迁移性强，估计对大家会有一定的参考价值。

比赛的主题是“核心实体识别”，其实有两个任务：核心识别 + 实体识别。这两个任务虽然有关联，但在传统自然语言处理程序中，一般是将它们分开处理的，而这次需要将两个任务联合在一起。如果只看“核心识别”，那就是传统的关键词抽取任务了，不同的是，传统的纯粹基于统计的思路（如TF-IDF抽取）是行不通的，因为单句中的核心实体可能就只出现一次，这时候统计估计是不可靠的，最好能够从语义的角度来理解。我一开始就是从“核心识别”入手，使用的方法类似QA系统：

1、将句子分词，然后用Word2Vec训练词向量；

2、用卷积神经网络（在这种抽取式问题上，CNN效果往往比RNN要好）卷积一下，得到一个与词向量维度一样的输出；

3、损失函数就是输出向量跟训练样本的核心词向量的cos值。

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开始研究僧之旅，希望有一天能企及扫地僧的境界。

进入中山大学后，各种郁闷的事情就来了。首先最郁闷的就是开学时间特早，8月26日开学，感觉至少比一般学校早了一星期，开学这么早有意思么～～接着就是感觉中大的管理制度各种混乱，比我本科的华师差多了。好吧，这些琐事先不吐槽，接下来弄校园网，这是作死的开始。

我们是在南校区的，校园网是通过锐捷客户端来认证的，而我是用macbook的，不过中大这边还很人性化地提供了Mac版的锐捷，体积就1M左右，挺好的。但众所周知，macbook并没有有线网卡，每次我上网都得插着个USB网卡然后连着网线，这该有多郁闷。于是想办法通过路由器拨号。我也不算没经验的了，对openwrt这个系统有过一定研究，以前在本科的时候也是锐捷，可以用mentohust替代拨号，很简单。于是我在这里重复这样的过程，发现一直认证失败，按照网上提示的各种方法，都无法解决。

经过研究，我发现在Windows下，这里就只能用官方提供了锐捷4.90版本，从其他地方下载的更高级或者更低级的锐捷，都无法通过验证。估计就是因为这个机制，导致了mentohust难以通过验证。而且网上流行的mentohust都是基于V2协议的，但4.90是基于V4的。后来我又去下载了V4版本的进行交叉编译，测试发现还不成功。几近绝望的时候，我发现了mentohust-proxy，一个mentohust的改进版，让我找到了希望。（怎么找到它？我是直接到github搜索了，因为实在没辙了～～）

原理很简单，如果直接通过mentohust无法完成认证，那么就通过代理模式，由电脑来完成认证，而mentohust只需要负责发送心跳包维持联网就行。这是个很折中的方案，但应该说是一个很通用的方案，因为它的成功与否，基本就取决于自己电脑的锐捷客户端而已。看到这个方案，我就知道有戏了，于是赶紧补习了一下交叉编译的知识，最后成功编译好了，并且在路由上成功地完成了认证。

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关于字标注法

上一篇文章谈到了分词的字标注法。要注意字标注法是很有潜力的，要不然它也不会在公开测试中取得最优的成绩了。在我看来，字标注法有效有两个主要的原因，第一个原因是它将分词问题变成了一个序列标注问题，而且这个标注是对齐的，也就是输入的字跟输出的标签是一一对应的，这在序列标注中是一个比较成熟的问题；第二个原因是这个标注法实际上已经是一个总结语义规律的过程，以4tag标注为为例，我们知道，“李”字是常用的姓氏，一半作为多字词（人名）的首字，即标记为b；而“想”由于“理想”之类的词语，也有比较高的比例标记为e，这样一来，要是“李想”两字放在一起时，即便原来词表没有“李想”一词，我们也能正确输出be，也就是识别出“李想”为一个词，也正是因为这个原因，即便是常被视为最不精确的HMM模型也能起到不错的效果。

关于标注，还有一个值得讨论的内容，就是标注的数目。常用的是4tag，事实上还有6tag和2tag，而标记分词结果最简单的方法应该是2tag，即标记“切分/不切分”就够了，但效果不好。为什么反而更多数目的tag效果更好呢？因为更多的tag实际上更全面概括了语义规律。比如，用4tag标注，我们能总结出哪些字单字成词、哪些字经常用作开头、哪些字用作末尾，但仅仅用2tag，就只能总结出哪些字经常用作开头，从归纳的角度来看，是不够全面的。但6tag跟4tag比较呢？我觉得不一定更好，6tag的意思是还要总结出哪些字作第二字、第三字，但这个总结角度是不是对的？我觉得，似乎并没有哪些字固定用于第二字或者第三字的，这个规律的总结性比首字和末字的规律弱多了（不过从新词发现的角度来看，6tag更容易发现长词。）。

双向LSTM

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在这篇文章中，我们暂停查词典方法的介绍，转而介绍字标注的方法。前面已经提到过，字标注是通过给句子中每个字打上标签的思路来进行分词，比如之前提到过的，通过4标签来进行标注（single，单字成词；begin，多字词的开头；middle，三字以上词语的中间部分；end，多字词的结尾。均只取第一个字母。），这样，“为人民服务”就可以标注为“sbebe”了。4标注不是唯一的标注方式，类似地还有6标注，理论上来说，标注越多会越精细，理论上来说效果也越好，但标注太多也可能存在样本不足的问题，一般常用的就是4标注和6标注。

值得一提的是，这种通过给每个字打标签、进而将问题转化为序列到序列的学习，不仅仅是一种分词方法，还是一种解决大量自然语言问题的思路，比如命名实体识别等任务，同样可以用标注的方法来做。回到分词来，通过字标注法来进行分词的模型有隐马尔科夫模型（HMM）、最大熵模型（ME）、条件随机场模型（CRF），它们在精度上都是递增的，据说目前公开评测中分词效果最好的是4标注的CRF。然而，在本文中，我们要讲解的是最不精确的HMM。因为在我看来，它并非一个特定的模型，而是解决一大类问题的通用思想，一种简化问题的学问。

这一切，还得从概率模型谈起。

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上一篇文章讲的是基于词典和AC自动机的快速分词。基于词典的分词有一个明显的优点，就是便于维护，容易适应领域。如果迁移到新的领域，那么只需要添加对应的领域新词，就可以实现较好地分词。当然，好的、适应领域的词典是否容易获得，这还得具体情况具体分析。本文要讨论的就是新词发现这一部分的内容。

这部分内容在去年的文章《新词发现的信息熵方法与实现》已经讨论过了，算法是来源于matrix67的文章《互联网时代的社会语言学：基于SNS的文本数据挖掘》。在那篇文章中，主要利用了三个指标——频数、凝固度（取对数之后就是我们所说的互信息熵）、自由度（边界熵）——来判断一个片段是否成词。如果真的动手去实现过这个算法的话，那么会发现有一系列的难度。首先，为了得到$n$字词，就需要找出$1\sim n$字的切片，然后分别做计算，这对于$n$比较大时，是件痛苦的时间；其次，最最痛苦的事情是边界熵的计算，边界熵要对每一个片段就行分组统计，然后再计算，这个工作量的很大的。本文提供了一种方案，可以使得新词发现的计算量大大降低。

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