2 Jan

[2011]一睹“食”的风采

2011年地球上将会发生6次“食”,其中包括四次日偏食和两次月全食。日偏食中有两次发生在遥远的南极,基本上无人可睹,其余的两次在我国的观测条件都不理想。其中1月4日那次在西北部可见,6月2日(北京时间是06.02,世界时是06.01)那次在东北部可见。

当然,上帝是公平的,我们没有比较好的日食观测,但能够观测到两次比较好的月全食。这分别发生在06.16和12.10,其中06.16那次,能够看到带食月落,而12.10那次则是全程可见。

心动了吧?让我们一同期待,那个晴朗的夜晚!

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26 Dec

《自然极值》系列——8.极值分析

《非线性泛函分析及其应用,第3卷,变分法及最优化》 本篇文章是《自然极值》系列最后一篇文章,估计也是2010年最后一篇文章了。在这个美好的2010年,想必大家一定收获匪浅,BoJone也在2010年成长了很多。在2010年的尾声,BoJone和科学空间都祝大家在新的一年里更加开心快乐,在科学的道路上更快速地前行。

在本文,BoJone将与大家讨论求极值的最基本原理。这一探讨思路受到了天才的费恩曼所著《费恩曼物理讲义》的启迪。我们分别对函数求极值(求导)和泛函数极值(变分)进行一些简略的分析。

一、函数求极值

对于一个函数$y=f(x)$,设想它在$x=x_0$处取到最大值,那么显然对于很小的增量$\Delta x$,有
$f(x_0+\Delta x) \leq f(x_0)$————(3)
根据泰勒级数,我们有
$f(x_0+\Delta x)=f(x_0)+f'(x_0)\Delta x$————(4)

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