22 Oct

分享:孟岩的《理解矩阵》一文

数学演算.jpg之前已经提到我要自学相对论和量子力学。作为现代物理的两大支柱,所用的数学也是很“现代”的,不能总是用高中那套简单的模式来计算,所以线性代数是我要熟悉的一门课程之一。现在大一还没开设线性代数课程,但是我所持的观点是:“任何东西只要你需要它,你就应该去学,而且能够学会。”其实我初三暑假的时候就开始接触了线性代数,我看的那本教材,跟国内其他线性代数教材一样,采用了一种只要求记忆和计算的方式来教授,先讲从线性方程组引出行列式,再到矩阵。我那时也在背诵,知道了了行列式怎么算的,行列式可以用来解方程组,矩阵是怎么相乘的等等。但我完全不知道为什么,我甚至不懂为什么这门课程叫“线性代数”。(当然,也有可能是那时的数学水平不够)国外很多教程都讲的很好,很规范地教,但是对于国内像我这样平庸的学生又显得过于专业。我一直期待有这样的一个平衡点,可惜一直没有找到,所以只能从各种渠道摸索。

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11 Oct

2012诺贝尔奖...

又是一年诺奖公布时......每年的这个时候,诺贝尔奖又会被热门地提及到,现在三个自然科学方面的奖项都已经公开了。简略收集如下:

诺贝尔生理学或医学奖
京都大学物质-细胞统合系统据点iPS细胞研究中心主任长山中伸弥(Shinya Yamanaka)、英国发育生物学家约翰-戈登因(John B. Gurdon)
2012诺贝尔生理学或医学奖.jpg
原因:在细胞核重新编程研究领域的杰出贡献而获奖。所谓细胞核重编程即将成年体细胞重新诱导回早期干细胞状态,以用于形成各种类型的细胞,应用于临床医学。细胞核重编程指细胞内的基因表达由一种类型变成另一种类型。通过这一技术,可在同一个体上将较容易获得的细胞(如皮肤细胞)类型转变成另一种较难获得的细胞类型(如脑细胞)。这一技术的实现将能避免异体移植产生的排异反应。

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8 Aug

[共享]不等式文集

最近在浏览“数学研发论坛”的时候,发现了一系列不等式手册,感觉是挺宝贵的资源,就把它转载到这里来了。

当然,里边的内容难度不一,很多东西我自己也未必用得上,甚至不能弄懂,不过还是放在这里保存,并与大家分享。

原文链接:http://bbs.emath.ac.cn/thread-1549-1-1.html

文件包内容:

152个未解决的问题.pdf
HLODER 与 MINKOWSKI不等式.pdf
不等式常用证法50种.pdf
不等式基本性质.pdf
单调函数不等式.pdf
调和函数不等式.pdf
多边形与多面体不等式.pdf
反三角函数不等式.pdf
级数不等式.pdf
数论不等式.pdf

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7 Aug

一篇费曼的介绍

站长注:这篇文章来源于网络,原文是繁体中文版本,我经过修改整理而成。它原来是《费曼的6堂Easy物理课》这本书的解说,但是由于内容上的详细和扼要,我更愿意把它当做物理学家费曼的解说,与大家分享。

伟哉!费曼

社会上普遍有种错误的想法,总以为科学是完全客观的,不但不会因人而异,更不会感情用事。对比之下,科学以外的各种人类活动,则多多少少会受到一般潮流动向、突发的时尚风潮,以及当事人的性格、偏好所左右。唯有科学,得受制于科学社群都同意的规则、步骤,与严密的测试、检验。科学仅着重于得到的结论,而不在乎谁是做研究、做实验的人。

以上说法显然是无稽之谈,科学既然靠人推动,就跟其他人类活动相同,都会受到大环境趋势及个人意念的影响。在科学领域,研究潮流的趋向受到主题素材选择的影响并不大,却相当取决于当时科学家对整个世界的看法。

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16 Apr

《教材如何写》:对于教材写法的一点考虑

转载自:eaglefantasy.com

有感于Matrix67神牛的这篇文章(强烈建议大家去读一读),我也发表一下自己对于教材编写的一点看法。

1.对线性代数的吐槽

(没学过线性代数的同学请忽略下面3段往后接着看。)

我一直觉得线性代数用那种严格公理化的语言写成课本根本不适合初学者学习,一开始学习线性代数的时候,我本人对很多概念的直观意义根本就是完全不知道。我们的课本是丘维声的《简明线性代数》,我在此毫不掩饰的表示对这本教材的鄙视:这本教材居然是按照这样的顺序讲线性代数的:线性方程组->行列式->线性方程组的进一步讨论->矩阵的运算->一大堆东西->线性空间->线性映射->一大堆东西。这个狗屁顺序直接导致我前半个学期一直以为线性代数就是研究怎么解线性方程组的,我心想,这么简单的问题,具体问题谁都会解,值得这么大动干戈的定义出这么大堆东西么。。。一直到线性空间那一个章节以前,我完全就不知道线性代数整个是在干什么..后来学的多了我才知道,其实线性代数就是研究线性空间和线性映射的嘛,什么线性方程组,根本没那么重要。一个更加合理的顺序是:先讲线性空间、线性映射,其中明确说明矩阵就是线性映射,然后再讲行列式,然后线性方程组只作为一个例子出现就可以了。

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16 Apr

《教材如何写》:我们需要怎样的数学教育?

转载自:matrix67.com

注:这篇文章里有很多个人观点,带有极强的主观色彩。其中一些思想不见得是正确的,有一些话也是我没有资格说的。我只是想和大家分享一下自己的一些想法。大家记得保留自己的见解。也请大家转载时保留这段话。

我不是一个数学家。我甚至连数学专业的人都不是。我是一个纯粹打酱油的数学爱好者,只是比一般的爱好者更加执着,更加疯狂罢了。初中、高中一路保送,大学不在数学专业,这让我可以不以考试为目的地学习自己感兴趣的数学知识,让我对数学有如此浓厚的兴趣。从 05 年建立这个 Blog 以来,每看到一个惊人的结论或者美妙的证明,我再忙都会花时间把它记录下来,生怕自己忘掉。不过,我深知,这些令人拍案叫绝的雕虫小技其实根本谈不上数学之美,数学真正博大精深的思想我恐怕还不曾有半点体会。

我多次跟人说起,我的人生理想就是,希望有一天能学完数学中的各个分支,然后站在一个至高点,俯瞰整个数学领域,真正体会到数学之美。但是,想要实现这一点是很困难的。最大的困难就是缺少一个学习数学的途径。看课本?这就是我今天想说的——课本极其不靠谱。

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20 Mar

【福岛核电站】“最坏情况”有多坏?

Fukushima.png福岛核电站已经好久没给我们带来好消息了,各种稀奇古怪的故障一个接着一个,越来越多的人也在考虑“最坏情况”的可能了,这次的碘盐恐慌似乎就是被所谓的“最坏情况”吓出来的。那么最坏到底能有多坏呢?

完整的评估太过复杂,咱就从比较简单的,也是目前我们很多人最关心的问题说起:放射性物质的泄露对海水最大到底能有多大的影响。这里我们主要拿这个风头正紧的碘 131 来开刀。

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6 Feb

[SETI-50周年]送给外星人的礼物

转载自2011年1月的《天文爱好者》
作者:钟晚晴

生命出现是天体演化的必然结果

探索地外文明.jpg15世纪时,欧洲的文艺复兴运动引起了人们宇宙观的大革命。哥白尼学说的主要传播者之一,意大利思想家布魯诺毫不含糊地宣扬日心说并且提及“外星人”是否存在问题,他这样写到:“宇宙中存在着无数的太阳,存在着无数绕自己太阳运转的地球,就像我们的七个行星绕着我们的太陌运转似的……。在这些世界上居住着各种生物。”科学大师伽利略率先把望远镜指向星空,继而几百年以来有了一系列天文发现。太空视野的大幵阔常引发人类这样的追问:除了地球之外,茫茫宇宙中还存在别的文明星球吗?如果存在,能否找到人类的知音一智慧生命?

科学家通过研究地球化石发现,早在35亿年前地球上就已有了一种发育得比较高级的单细胞生物,即蓝藻类;根据恒星演化理论以及对地球上古老岩石和陨星物质分析知道,太阳和地球的形成比这种生物的出现至少还要早约十几亿年左右。太阳系自原始星云形成后大约经过50亿年地球上才有人类。此外,科学考察表明,在最近五亿年来(根据化石考查)已经有过五次生命大灭绝,人类是五亿年来最后一次灭绝以后从猿进化而来。天体的环境变化往往决定着许许多多生命的命运,例如6500万年前恐龙的绝灭,据说就是遭遇了寒冷的冰期或地球被一颗直径十几千米的小天体撞击的结果。

从20世纪初以来,天文学的研究成果是显著的,例如关于银河系的许多发现,河外星系及宇宙膨胀的发现,特别是后来发现类星体、星际分子、脉冲星、河外星系超新星爆发等等。在进入空间科学和电子计算机科学时代以来,人们对宇宙天体的研究更加深入,每年都有许多新的天体被发现、探究。

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